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radon

拉东变换

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语法

R = radon(I)
R = radon(I,theta)
[R,xp] = radon(___)

说明

R = radon(I) 返回二维灰度图像 I 的拉东变换 R，角度范围为 [0, 179] 度。拉东变换是图像强度沿特定角度的径向线的投影。

R = radon(I,theta) 返回基于 theta 所指定角度的拉东变换。

示例

[R,xp] = radon(___) 返回向量 xp，其中包含与图像的每行对应的径向坐标。

示例

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打开实时脚本

对于此图像，将坐标区刻度设为可见。

iptsetpref('ImshowAxesVisible','on')

创建示例图像。 

I = zeros(100,100);
I(25:75, 25:75) = 1;

计算拉东变换。

theta = 0:180;
[R,xp] = radon(I,theta);

显示该变换。

imshow(R,[],'Xdata',theta,'Ydata',xp,'InitialMagnification','fit')
xlabel('\theta (degrees)')
ylabel('x''')
colormap(gca,hot), colorbar

Figure contains an axes object. The axes object with xlabel theta blank (degrees), ylabel x' contains an object of type image.

将坐标区刻度设为不可见。

iptsetpref('ImshowAxesVisible','off')

输入参数

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灰度图像，指定为二维数值矩阵。

数据类型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

投影角度（以度为单位），指定为数值标量或数值向量。

数据类型: double

输出参量

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图像 I 的拉东变换，返回为下列项之一。

  • 如果 theta 是标量，则 R 是数值列向量，其中包含基于 theta 度的拉东变换。

  • 如果 theta 是向量，则 R 是矩阵，其中每列是基于 theta 中某一角度的拉东变换。

对应于 R 的每行的径向坐标，以数值向量形式返回。径向坐标是沿 x' 轴的值，该值与 x 轴呈逆时针方向 theta 度角。两个轴的原点均为图像的中心像素，定义为

floor((size(I)+1)/2)
例如，在 20×30 图像中，中心像素是 (10,15)。

算法

图像的拉东变换是其中每个像素的拉东变换的总和。

算法首先将图像中的每个像素分成四个子像素，并单独对每个子像素投影，如下图所示。

The center of four subpixels are projected into evenly spaced bins.

根据投影位置和 bin 中心之间的距离，每个子像素的贡献按比例拆分到两个最近的 bin。如果子像素投影到 bin 的中心点，则轴上的 bin 将获得子像素的完整值，即像素值的四分之一。如果子像素投影到两个 bin 之间的边界，则子像素值在这两个 bin 之间均匀拆分。

参考

[1] Bracewell, Ronald N., Two-Dimensional Imaging, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1995, pp. 505-537.

[2] Lim, Jae S., Two-Dimensional Signal and Image Processing, Englewood Cliffs, NJ, Prentice Hall, 1990, pp. 42-45.

扩展功能

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

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