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三维坐标系比较

坐标系通过坐标表示地球上的位置。Mapping Toolbox™ 函数可在以下坐标系之间进行坐标转换：地心地固 (ECEF)、大地坐标系、东北天 (ENU)、北东地 (NED) 以及方位-仰角-距离 (AER) 坐标系。

全球坐标系（如 ECEF 和大地坐标系）通过三组坐标来描述物体的位置。局部坐标系（如 ENU、NED 和 AER 坐标系）需要两组坐标三元组：一组描述原点的位置，另一组描述物体相对于原点的位置。

在处理三维坐标系时，必须指定一个近似地球形状的椭球体模型。有关椭球模型的更多信息，请参阅Comparison of Reference Spheroids。本页所有示例坐标均采用 1984 年世界大地测量系统 (WGS84)。

地心地固坐标系

地心地固坐标系 (ECEF) 采用笛卡尔坐标（X,Y,Z）表示相对于参考椭球体中心的相对位置。椭球体中心与地球中心之间的距离取决于参考椭球体。

  • 正 X 轴与椭球体表面相交于 0°纬度与 0°经度处，即赤道与本初子午线的交汇点。

  • 正 Y 轴与椭球体表面相交于 0°纬度与 90°经度处。

  • 正 Z 轴与椭球体表面相交于北纬 90°、东经 0°处，即北极点。

Illustration of ECEF coordinate system

例如，布特肖蒙公园的 ECEF 坐标为（4198945 m, 174747 m, 4781887 m）。

大地坐标系

大地坐标系采用坐标（纬度,经度,h）来表示相对于参考椭球的位置。

  • lat，即纬度，以赤道为原点。更具体地说，某点的纬度是指该点处椭球体的法向量与赤道面（该平面包含椭球体的中心和赤道）所成的夹角。纬度角的范围在 [–90°, 90°] 之间。正纬度对应北方，负纬度对应南方。

    Cross section of a reference ellipsoid with labels for the equatorial plane and an angle of latitude

  • lon，即经度，以本初子午线为起点。更具体地说，某一点的经度是指包含椭球体中心和该点所在经线的平面与包含椭球体中心和本初子午线的平面所形成的夹角。正经度以北极点上方为基准点，沿逆时针方向进行测量。通常，经度值范围为 [–180°, 180°] 或 [0°, 360°]。

    Reference ellipsoid with labels for the prime meridian and an angle of longitude

  • h，即椭球高，是沿参考椭球体法线方向测量的高度。坐标变换函数（如 geodetic2ecef）要求您将 h 指定为与参考椭球相同的单位。您可以通过 LengthUnit 属性更改参考椭球体的单位。地形模型通常采用正高而非椭球高提供数据。有关从正高计算椭球高的信息，请参阅根据正高和大地水准面高计算椭球高。

    Reference ellipsoid with label for ellipsoidal height

例如，巴黎肖蒙山公园的大地坐标为（北纬 48.8800°，西经 2.3831°，海拔 124.5089 米）。

东北天坐标系

东北天 (ENU) 坐标系采用笛卡尔坐标系（xEast,yNorth,zUp）来表示相对于局部原点的位置。局部原点由大地坐标描述（纬度 0，经度 0，高度 0）。请注意，原点不一定位于椭球体的表面上。

  • 正 xEast 轴沿包含 lat0 的纬线指向东方。

  • 正 yNorth 轴沿着包含 lon0 的经线指向北方。

  • 正 zUp 轴沿椭球体法线方向指向上方。

Illustration of ENU coordinate system

例如，蒙马特的大地坐标为（48.8862°，2.3343°，174.5217 米）。肖蒙山公园相对于蒙马特的 ENU 坐标为（3579.4232 米，-688.3514 米，-51.0524 米）。

北东地坐标系

北东地 (NED) 坐标系采用笛卡尔坐标系（xNorth,yEast,zDown）来表示相对于局部原点的位置。局部原点由大地坐标（纬度 0，经度 0，高度 0）描述。通常，NED 坐标系的局部原点位于地球表面之上。

  • 正 xNorth 轴沿着包含 lon0 的经线指向北方。

  • 正 yEast 轴沿包含 lat0 的纬线指向东方。

  • 正 zDown 轴沿椭球体法线方向指向下方。

Illustration of NED coordinate system

NED 坐标系通常用于指定相对于移动飞机的位置。在此应用中，NED 坐标系的原点和坐标区持续变化。请注意，这些坐标并非固定在飞机的坐标系上。

例如，飞往戴高乐机场的飞机具有大地坐标（48.9978°，2.7594°，699.8683 米）。机场相对于飞机的北经东纬坐标为（1645.8313 米，-15677.1868 米，555.8221 米）。

方位-仰角-距离坐标系

方位-仰角-距离 (AER) 坐标系采用球坐标系（az,elev,range）来表示相对于局部原点的位置。局部原点由大地坐标描述（纬度 0，经度 0，高度 0）。方位角、仰角和斜距取决于局部笛卡尔坐标系，例如 ENU 坐标系。

  • 方位角 az 是在 xEast-yNorth 平面中，从正 yNorth 轴到物体在该平面上的投影点所形成的顺时针角度。

  • elev（仰角）是指从 xEast-yNorth 平面到目标物体的夹角。

  • 范围，即倾斜范围，是物体与局部原点之间的欧几里得距离。

Illustration of AER coordinate system

例如，位于戴高乐机场的激光雷达传感器具有大地坐标（48.0124°，2.5451°，163.4885 米）。飞机相对于传感器的 AER 坐标为 (95.8314°，1.8781°，15773.1381 米)。

提示

若在 ENU、NED 和 AER 坐标系之间进行坐标转换且三者原点相同，则无需指定参考椭球或原点坐标。

另请参阅

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主题

参考

[1] Guowei, C., B.M. Cheh, and T. H. Lee. Unmanned Rotorcraft Systems. London: Springer-Verlag London Limited: 2011.

[2] Van Sickle, J. Basic GIS Coordinates. Boca Raton, FL: CRC Press LLC, 2004.