ischange

查找数据中的突然变化

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语法

TF = ischange(A)

TF = ischange(A,method)

TF = ischange(___,dim)

TF = ischange(___,Name,Value)

[TF,S1] = ischange(___)

[TF,S1,S2] = ischange(___)

说明

TF = ischange(A) 返回一个逻辑数组，当 A 的对应元素的均值出现突然变化时，该逻辑数组的元素为逻辑值 1 (true)。

您可以通过将查找变化点任务添加到实时脚本中，以交互方式使用 ischange 功能。

示例

TF = ischange(A,method) 指定如何定义数据中的变化点。例如，ischange(A,'variance') 将计算 A 的元素方差的突然变化。

示例

TF = ischange(___,dim) 为上述任一语法指定 A 的运算维度。例如，ischange(A,2) 计算矩阵 A 的每一行的变化点。

示例

TF = ischange(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值参量指定用于计算变化点的其他参数。例如，ischange(A,'MaxNumChanges',m) 最多检测到 m 个变化点。

示例

[TF,S1] = ischange(___) 还返回有关变化点之间的线段的信息。例如，[TF,S1] = ischange(A) 返回包含向量 A 的变化点之间的数据均值的向量 S1。

示例

[TF,S1,S2] = ischange(___) 返回有关变化点之间的线段的其他信息。例如，[TF,S1,S2] = ischange(A) 返回包含每个线段均值的向量 S1 以及包含向量 A 的每个线段方差的向量 S2。

示例

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均值的变化

打开实时脚本

创建一个由含噪数据组成的向量，并计算数据均值的突然变化。

A = [ones(1,5) 25*ones(1,5) 50*ones(1,5)] + rand(1,15);
TF = ischange(A)

TF = 1×15 logical array

   0   0   0   0   0   1   0   0   0   0   1   0   0   0   0

要计算变化点之间数据的均值，请指定第二个输出参量。

[TF,S1] = ischange(A);
plot(A,'*')
hold on
stairs(S1)
legend('Data','Segment Mean','Location','NW')

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line, stair. One or more of the lines displays its values using only markers These objects represent Data, Segment Mean.

线性区的变化

打开实时脚本

创建一个由含噪数据组成的向量，并计算数据的斜率和截距的突然变化。设置较大的检测阈值可减少由于噪声而检测到的变化点数。

A = [zeros(1,100) 1:100 99:-1:50  50*ones(1,250)] + 10*rand(1,500);
[TF,S1,S2] = ischange(A,'linear','Threshold',200);
segline = S1.*(1:500) + S2;
plot(1:500,A,1:500,segline)              
legend('Data','Linear Regime')

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type line. These objects represent Data, Linear Regime.

除了提供阈值外，还可以指定要检测的最大变化点数。

[TF,S1,S2] = ischange(A,'linear','MaxNumChanges',3);

矩阵数据

打开实时脚本

计算矩阵每一行均值的突然变化。

A = diag(25*ones(5,1)) + rand(5,5)

A = 5×5

   25.8147    0.0975    0.1576    0.1419    0.6557
    0.9058   25.2785    0.9706    0.4218    0.0357
    0.1270    0.5469   25.9572    0.9157    0.8491
    0.9134    0.9575    0.4854   25.7922    0.9340
    0.6324    0.9649    0.8003    0.9595   25.6787

TF = ischange(A,2)

TF = 5×5 logical array

   0   1   0   0   0
   0   1   1   0   0
   0   0   1   1   0
   0   0   0   1   1
   0   0   0   0   1

输入参数

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`A` — 输入数据
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

输入数据，指定为向量、矩阵、多维数组、表或时间表。

数据类型: single | double | table | timetable

`method` — 变化检测方法
`'mean'` (默认) | `'variance'` | `'linear'`

更改检测方法，指定为下列值之一：

'mean' - 计算数据均值的突然变化。
'variance' - 计算数据方差的突然变化。
'linear' - 计算数据的斜率和截距的突然变化。

`dim` — 运算维度
正整数标量

运算维度，指定为正整数标量。如果未指定值，则默认值是大小不等于 1 的第一个数组维度。

以一个 m×n 输入矩阵 A 为例：

ischange(A,1) 基于 A 的每列中的数据检测变化点，并返回一个 m×n 矩阵。
ischange(A,2) 基于 A 的每行中的数据检测变化点，并返回一个 m×n 矩阵。

对于表或时间表输入数据，不支持 dim，并且分别对每个表或时间表变量进行运算。

名称-值参数

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将可选的参量对组指定为 Name1=Value1,...,NameN=ValueN，其中 Name 是参量名称，Value 是对应的值。名称-值参量必须出现在其他参量之后，但参量对组的顺序无关紧要。

在 R2021a 之前，使用逗号分隔每个名称和值，并用引号将 Name 引起来。

示例: TF = ischange(A,'MaxNumChanges',5)

数据选项

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`SamplePoints` — 样本点
向量 | 表变量名称 | 标量 | 函数句柄 | 表 `vartype` 下标

采样点，指定为由采样点值组成的向量或下表中的选项之一（当输入数据为表时）。样本点代表数据的 x 轴位置，必须为有序且包含唯一的元素。样本点不需要均匀采样。向量 [1 2 3 ...] 是默认值。

当输入数据是表时，可以使用以下选项之一将采样点指定为表变量：

索引方案示例

索引方案	示例
变量名称：字符串标量或字符向量	`"A"` 或 `'A'` - 名为 `A` 的变量
变量索引：引用变量在表中位置的索引编号逻辑向量。通常，此向量的长度与变量的数目相同，但可以省略尾部的 `0` 或 `false` 值	`3` - 表中的第三个变量 `[false false true]` - 第三个变量
函数句柄：函数句柄，以表变量作为输入并返回逻辑标量	`@isnumeric` - 一个包含数值的变量
变量类型： `vartype` 下标，用于选择一个指定类型的变量	`vartype("numeric")` - 一个包含数值的变量

变量名称：

字符串标量或字符向量

"A" 或 'A' - 名为 A 的变量

变量索引：

引用变量在表中位置的索引编号
逻辑向量。通常，此向量的长度与变量的数目相同，但可以省略尾部的 0 或 false 值

3 - 表中的第三个变量
[false false true] - 第三个变量

函数句柄：

函数句柄，以表变量作为输入并返回逻辑标量

@isnumeric - 一个包含数值的变量

变量类型：

vartype 下标，用于选择一个指定类型的变量

vartype("numeric") - 一个包含数值的变量

注意

当输入数据为 timetable 时，不支持此名称-值参量。时间表使用行时间向量作为采样点。要使用不同采样点，您必须编辑时间表，以便行时间包含所需的采样点。

示例: ischange([1 2 3 4 5 6],'linear','SamplePoints',[1 2 3 10 20 30])

示例: ischange(T,'linear','SamplePoints',"Var1")

数据类型: single | double | datetime | duration

`DataVariables` — 要对其进行操作的表变量
表变量名称 | 标量 | 向量 | 元胞数组 | 模式 | 函数句柄 | 表 `vartype` 下标

要对其进行操作的表变量，指定为下表中的选项之一。DataVariables 值指示要检查输入表中哪些变量的变化点。与指示的变量关联的数据类型必须为 double 或 single。

对于 DataVariables 未指定的变量，第一个输出 TF 包含 false，除非 OutputFormat 的值为 'tabular'。

索引方案	要指定的值	示例
变量名称	字符串标量或字符向量字符串数组或字符向量元胞数组 `pattern` 对象	`"A"` 或 `'A'` - 名为 `A` 的变量 `["A" "B"]` 或 `{'A','B'}` - 两个名为 `A` 和 `B` 的变量 `"Var"+digitsPattern(1)` - 变量名为 `"Var"` 后跟一个数字
变量索引	引用变量在表中位置的索引编号由数字组成的向量一个 `logical` 向量。通常，此向量的长度与变量的数目相同，但可以省略尾部的 `0` (`false`) 值。	`3` - 表中的第三个变量 `[2 3]` - 表中的第二个和第三个变量 `[false false true]` - 第三个变量
函数句柄	函数句柄，以表变量作为输入并返回 `logical` 标量	`@isnumeric` - 所有包含数值的变量
变量类型：	`vartype` 下标，用于选择指定类型的变量	`vartype("numeric")` - 所有包含数值的变量

示例: ischange(T,'DataVariables',["Var1" "Var2" "Var4"])

`OutputFormat` — 输出数据类型
`'logical'` (默认) | `'tabular'`

输出数据类型，指定为下列值之一：

'logical' - 对于表或时间表输入数据，以逻辑数组形式返回输出 TF。
'tabular' - 对于表输入数据，以表形式返回输出 TF。对于时间表输入数据，以时间表形式返回输出 TF。

对于向量、矩阵或多维数组输入数据，不支持 OutputFormat。

示例: ischange(T,'OutputFormat','tabular')

变化点选项

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`Threshold` — 变化点阈值
1 (默认) | 非负标量

变化点阈值，指定为非负标量。增大阈值使其大于 1 将产生较少的变化点。

阈值确定检测到的变化点数，如果指定了 MaxNumChanges，则不能指定阈值。

`MaxNumChanges` — 最大变化点数
正整数标量

要检测的最大变化点数，指定为正整数标量。ischange 使用自动阈值以使计算的变化点数不超过指定数量，因此如果指定了 MaxNumChanges，则不能指定 Threshold。

输出参量

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`TF` — 变化点指示符
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

变化点指示符，以向量、矩阵、多维数组、表或时间表形式返回。

除非 OutputFormat 的值为 'tabular'，否则 TF 与 A 的大小相同。如果 OutputFormat 的值为 'tabular'，则 TF 只具有对应于指定的 DataVariables 的变量。

数据类型: logical

`S1` — 均值或斜率
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

变化点之间的数据的均值或斜率，以向量、矩阵、多维数组、表或时间表形式返回。

如果变化点检测方法为 'mean' 或 'variance'，则 S1 包含每个线段的均值。
如果方法为 'linear'，则 S1 包含每个线段的斜率。

S1 与输入数据的类型相同。

数据类型: double | single | table | timetable

`S2` — 方差或截距
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

变化点之间的数据的方差或截距，以向量、矩阵、多维数组、表或时间表形式返回。

如果变化点检测方法为 'mean' 或 'variance'，则 S2 包含每个线段的方差。
如果方法为 'linear'，则 S2 包含每个线段的截距。

S2 与输入数据的类型相同。

数据类型: double | single | table | timetable

算法

数据向量 A 如果可以分成两段 A₁ 和 A₂，并满足以下条件，则包含一个变化点：

$C (A_{1}) + C (A_{2}) + τ < C (A) .$

$τ$ 是由 Threshold 参数指定的阈值，C 表示代价函数。

例如，用于检测均值中的突然变化的代价函数是 $C (x) = N var (x)$ ，其中 N 是向量 x 中的元素数。代价函数测量线段均值逼近该线段的程度。

ischange 以迭代方式使代价函数的总和最小化，以确定变化点 k 的数量和位置，使得

$C (A_{1}) + C (A_{2}) + ... + C (A_{k}) + k τ < C (A) .$

替代功能

实时编辑器任务

您可以通过将查找变化点任务添加到实时脚本中，以交互方式使用 ischange 功能。

Find Change Points task in the Live Editor

参考

[1] Killick R., P. Fearnhead, and I.A. Eckley. "Optimal detection of changepoints with a linear computational cost." Journal of the American Statistical Association. Vol. 107, Number 500, 2012, pp.1590-1598.

扩展功能

全部展开

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

对于单精度输入，生成代码的输出可能与 MATLAB^® 输出不匹配。原因在于为 ischange 生成的代码以单精度执行大多数中间计算。
DataVariables 不能包含重复的变量名称。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

版本历史记录

在 R2017b 中推出

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R2022a: 返回包含逻辑输出的表或时间表

对于表或时间表输入数据，通过将 OutputFormat 名称-值参量设置为 'tabular'，可以返回表输出 TF 而不是逻辑数组。

R2021b: 将采样点指定为表变量

对于表输入数据，可以使用 SamplePoints 名称-值参量将采样点指定为表变量。

ischange

语法

说明

示例

均值的变化

线性区的变化

矩阵数据

输入参数

A — 输入数据 向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

method — 变化检测方法 'mean' (默认) | 'variance' | 'linear'

dim — 运算维度 正整数标量

名称-值参数

数据选项

SamplePoints — 样本点 向量 | 表变量名称 | 标量 | 函数句柄 | 表 vartype 下标

DataVariables — 要对其进行操作的表变量 表变量名称 | 标量 | 向量 | 元胞数组 | 模式 | 函数句柄 | 表 vartype 下标

OutputFormat — 输出数据类型 'logical' (默认) | 'tabular'

变化点选项

Threshold — 变化点阈值 1 (默认) | 非负标量

MaxNumChanges — 最大变化点数 正整数标量

输出参量

TF — 变化点指示符 向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

S1 — 均值或斜率 向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

S2 — 方差或截距 向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

算法

替代功能

实时编辑器任务

参考

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

版本历史记录

R2022a: 返回包含逻辑输出的表或时间表

R2021b: 将采样点指定为表变量

另请参阅

函数

实时编辑器任务

`A` — 输入数据
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

`method` — 变化检测方法
`'mean'` (默认) | `'variance'` | `'linear'`

`dim` — 运算维度
正整数标量

`SamplePoints` — 样本点
向量 | 表变量名称 | 标量 | 函数句柄 | 表 `vartype` 下标

`DataVariables` — 要对其进行操作的表变量
表变量名称 | 标量 | 向量 | 元胞数组 | 模式 | 函数句柄 | 表 `vartype` 下标

`OutputFormat` — 输出数据类型
`'logical'` (默认) | `'tabular'`

`Threshold` — 变化点阈值
1 (默认) | 非负标量

`MaxNumChanges` — 最大变化点数
正整数标量

`TF` — 变化点指示符
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

`S1` — 均值或斜率
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

`S2` — 方差或截距
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。