magic

幻方矩阵

语法

M = magic(n)

M = magic(n) 返回由 1 到 n² 的整数构成并且总行数和总列数相等的 n×n 矩阵。n 的阶数必须是大于或等于 3 的标量才能创建有效的幻方矩阵。

计算三阶幻方矩阵 M。

M = magic(3)

M = 3×3

     8     1     6
     3     5     7
     4     9     2

每列中元素的总和等于每行中元素的总和。

sum(M)

ans = 1×3

    15    15    15

sum(M,2)

使用 imagesc 观察 9 阶到 24 阶幻方矩阵的图案。这些图案表明 magic 使用三种不同的算法，取决于 mod(n,4) 的值是 0、2 还是奇数。

for n = 1:16
    subplot(4,4,n)
    ord = n+8;
    m = magic(ord);
    imagesc(m)
    title(num2str(ord))
    axis equal
    axis off
end

矩阵的阶次，指定为大于或等于 3 的整数标量。如果 n 是复数，不是整数，也不是标量，则 magic 会使用 floor(real(double(n(1)))) 将其转换为可使用的整数。

如果您提供的 n 小于 3，则 magic 将返回非幻方矩阵或退化幻方矩阵 1 和 []。

用法说明和限制：

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

在 R2006a 之前推出