mean

数组的均值

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语法

M = mean(A)

M = mean(A,"all")

M = mean(A,dim)

M = mean(A,vecdim)

M = mean(___,outtype)

M = mean(___,missingflag)

M = mean(___,Weights=W)

说明

M = mean(A) 返回 A 沿大小不等于 1 的第一个数组维度的元素的均值。

如果 A 是向量，则 mean(A) 返回元素均值。
如果 A 为矩阵，那么 mean(A) 返回包含每列均值的行向量。
如果 A 是多维数组，则 mean(A) 沿大小不等于 1 的第一个数组维度计算，并将这些元素视为向量。此维度中 M 的大小变为 1，而所有其他维度的大小仍与在 A 中相同。
如果 A 是表或时间表，则 mean(A) 返回包含每个变量的均值的单行表。 (自 R2023a 起)

示例

M = mean(A,"all") 返回 A 的所有元素的均值。

示例

M = mean(A,dim) 返回维度 dim 上的均值。例如，如果 A 为矩阵，则 mean(A,2) 返回包含每一行均值的列向量。

示例

M = mean(A,vecdim) 返回向量 vecdim 所指定的维度上的均值。例如，如果 A 是矩阵，则 mean(A,[1 2]) 返回 A 中所有元素的均值，因为矩阵的每个元素包含在由维度 1 和 2 定义的数组切片中。

示例

M = mean(___,outtype) 返回上述任一语法的指定数据类型的均值。outtype 可以是 "default"、"double" 或 "native"。

示例

M = mean(___,missingflag) 指定包括还是忽略 A 中的缺失值。例如，mean(A,"omitmissing") 在计算均值时会忽略所有缺失值。默认情况下，mean 包括缺失值。

示例

M = mean(___,Weights=W) 指定加权方案 W 并返回加权均值。 (自 R2024a 起)

示例

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矩阵列均值

打开实时脚本

创建一个矩阵并计算每列的均值。

A = [0 1 1; 2 3 2; 1 3 2; 4 2 2]

A = 4×3

     0     1     1
     2     3     2
     1     3     2
     4     2     2

M = mean(A)

M = 1×3

    1.7500    2.2500    1.7500

矩阵行均值

打开实时脚本

创建一个矩阵并计算每行的均值。

A = [0 1 1; 2 3 2; 3 0 1; 1 2 3]

A = 4×3

     0     1     1
     2     3     2
     3     0     1
     1     2     3

M = mean(A,2)

三维数组的均值

打开实时脚本

创建一个包含 1 到 10 之间整数的 4×2×3 数组，并沿第二个维度计算均值。

rng('default')
A = randi(10,[4,2,3]);
M = mean(A,2)

M = 
M(:,:,1) =

    8.0000
    5.5000
    2.5000
    8.0000


M(:,:,2) =

   10.0000
    7.5000
    5.5000
    6.0000


M(:,:,3) =

    6.0000
    5.5000
    8.5000
   10.0000

数组页的均值

打开实时脚本

创建一个三维数组并计算每页数据（行和列）的均值。

A(:,:,1) = [2 4; -2 1];
A(:,:,2) = [9 13; -5 7];
A(:,:,3) = [4 4; 8 -3];
M1 = mean(A,[1 2])

M1 = 
M1(:,:,1) =

    1.2500


M1(:,:,2) =

     6


M1(:,:,3) =

    3.2500

要计算一个数组的所有维度上的均值，可以在向量维参量中指定每个维度，或使用 "all" 选项。

M2 = mean(A,[1 2 3])

M2 = 
3.5000

Mall = mean(A,"all")

Mall = 
3.5000

单精度数组的均值

打开实时脚本

创建一个由 1 组成的单精度向量并计算其单精度均值。

A = single(ones(10,1));
M = mean(A,"native")

M = single

1

结果也是单精度值。

class(M)

ans = 
'single'

排除缺失值的均值

打开实时脚本

创建一个包含 NaN 值的矩阵。

A = [1.77 -0.005 NaN -2.95; NaN 0.34 NaN 0.19]

A = 2×4

    1.7700   -0.0050       NaN   -2.9500
       NaN    0.3400       NaN    0.1900

计算矩阵的均值，不包括缺失值。对于包含任一 NaN 值的矩阵列，mean 使用非 NaN 元素进行计算。对于包含的值都是 NaN 的矩阵列，均值为 NaN。

M = mean(A,"omitnan")

M = 1×4

    1.7700    0.1675       NaN   -1.3800

加权均值

自 R2024a 起

打开实时脚本

创建一个矩阵，并根据 W 指定的加权方案计算矩阵的加权均值。mean 函数将加权方案应用于 A 中的每列。

A = [1 1; 7 9; 1 9; 1 9; 6 2];
W = [1 2 1 2 3]';
M = mean(A,Weights=W)

M = 1×2

    4.0000    5.7778

输入参数

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`A` — 输入数据
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

输入数据，指定为向量、矩阵、多维数组、表或时间表。

如果 A 是标量，则 mean(A) 返回 A。
如果 A 为 0×0 空矩阵，则 mean(A) 返回 NaN。

`dim` — 沿其运算的维度
正整数标量

沿其运算的维度，指定为正整数标量。如果不指定维度，则默认值是大小不等于 1 的第一个数组维度。

维度 dim 表示长度减至 1 的维度。size(M,dim) 为 1，而所有其他维度的大小保持不变。

以一个 m×n 输入矩阵 A 为例：

mean(A,1) 计算 A 的每列中元素的均值，并返回一个 1×n 行向量。
mean(A,2) 计算 A 的每行中元素的均值，并返回一个 m×1 列向量。

当 dim 大于 ndims(A) 或者 size(A,dim) 为 1 时，mean 返回 A。

`vecdim` — 维度向量
正整数向量

维度向量，指定为正整数向量。每个元素代表输入数据的一个维度。指定的操作维度的输出长度为 1，而其他保持不变。

以 2×3×3 输入数据 A 为例。然后 mean(A,[1 2]) 返回一个 1×1×3 数组，其元素是 A 的每个页面的均值。

Mapping of a 2-by-3-by-3 input data to a 1-by-1-by-3 output array

`outtype` — 输出数据类型
`"default"` (默认) | `"double"` | `"native"`

输出数据类型，指定为下表中的值之一。这些选项还指定执行运算采用的数据类型。

`outtype`	输出数据类型
`"default"`	`double`，除非输入数据类型为 `single`、`duration`、`datetime`、`table` 或 `timetable`，在此情况下输出为 `"native"`
`"double"`	`double`，除非数据输入类型为 `duration`、`datetime`、`table` 或 `timetable`，在此情况下不支持 `"double"`
`"native"`	与输入相同的数据类型，除非：输入数据类型为 `logical`，在这种情况下，输出为 `double` 输入数据类型为 `char`，在这种情况下不支持 `"native"` 输入数据类型为 `timetable`，在这种情况下，输出为 `table`

`missingflag` — 缺失值条件
`"includemissing"` (默认) | `"includenan"` | `"includenat"` | `"omitmissing"` | `"omitnan"` | `"omitnat"`

缺失值条件，指定为下表中的值之一。

值	输入数据类型	描述
`"includemissing"`	所有支持的数据类型	在计算均值时包括 `A` 中的缺失值。如果运算维度中的任一元素缺失，则 `M` 中的对应元素也会缺失。
`"includenan"`	`double`, `single`, `duration`
`"includenat"`	`datetime`
`"omitmissing"`	所有支持的数据类型	忽略 `A` 中的缺失值并基于较少的点计算均值。如果运算维度中的所有元素都缺失，则 `M` 中的对应元素也会缺失。
`"omitnan"`	`double`, `single`, `duration`
`"omitnat"`	`datetime`

`W` — 加权方案
向量 | 矩阵 | 多维数组

自 R2024a 起

加权方案，指定为向量、矩阵或多维数组。W 的元素必须是非负值。

如果指定加权方案，mean 将返回加权均值，这在输入数据中的值具有不同重要性级别或输入数据偏斜时非常有用。

如果 W 是向量，其长度必须与运算维度的长度相同。否则，W 的大小必须与输入数据的大小相同。

如果输入数据 A 是表或时间表，则 W 必须为向量。

如果指定 vecdim 或 "all"，则无法指定此参量。

数据类型: double | single

详细信息

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均值

对于由 N 标量观测值组成的有限长向量 A，均值定义为

$μ = \frac{1}{N} \sum_{i = 1}^{N} A_{i} .$

加权均值

对于由 N 个标量观测值组成的有限长度向量 A 和加权方案 W，加权均值定义为

$μ_{W} = \frac{\sum_{i = 1}^{N} W_{i} A_{i}}{\sum_{i = 1}^{N} W_{i}} .$

扩展功能

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tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

mean 函数支持 tall 数组，但存在以下使用说明和限制：

"native" 输出数据类型选项不支持整数类型。
不支持 Weights 名称-值参量。

有关详细信息，请参阅tall 数组。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

如果使用 dim、vecdim、outtype 和 missingflag 参量，它们在代码生成时必须为常量。
代码生成不支持整数数据类型的 "native" 输出数据类型选项。
对于输入参量 A：
- 如果不指定维度，代码生成器将沿输入数组中具有可变大小或其大小不为 1 的第一个维度进行运算。如果此维度在代码生成时具有可变大小且在运行时为 1，则可能发生运行时错误。为避免此错误，请指定维度。
- 如果输入数组的所有维度在代码生成时都具有可变大小，则此数组在运行时不能为空。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

用法说明和限制：

如果指定 dim，则它必须为常量。
outtype 和 missingflag 选项必须为常量字符向量或字符串。
整数类型不支持 "native" 输出数据类型选项。
不支持 Weights 名称-值参量。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

mean 函数完全支持 GPU 数组。要在 GPU 上运行该函数，请将输入数据指定为 gpuArray (Parallel Computing Toolbox)。有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅使用分布式数组运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

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R2024b: 计算 `datetime` 数据类型的加权均值

您可以计算具有 datetime 数据类型的输入数据的加权均值。在 R2024b 之前，只能计算此数据类型的未加权均值。

R2024a: 计算加权均值

通过将 Weights 参数指定为加权方案来计算加权均值。您可以计算具有数值、逻辑值和 duration 数据类型的输入数据的加权均值。

R2023a: 直接对表和时间表执行计算

mean 函数可以对表或时间表中的所有变量执行计算，而无需通过索引访问这些变量。所有变量都必须具有支持计算的数据类型。有关详细信息，请参阅Direct Calculations on Tables and Timetables。

R2023a: 指定缺失值条件

使用 "includemissing" 或 "omitmissing" 选项计算均值时，包括还是忽略输入数据中的所有缺失值。以前，"includenan"、"omitnan"、"includenat" 和 "omitnat" 指定特定于输入数据的数据类型的缺失值条件。

R2023a: 改进了处理小型组时的性能

在未指定运算维度的情况下对实数向量执行计算时，mean 函数的性能得到了改进。与在 R2022b 中相比，在 R2023a 中函数能够更快地确定默认运算维度。

例如，以下代码会计算沿默认向量维度的均值。代码执行速度比上一版本大约快 2.2 倍。

function timingMean
A = rand(10,1);
for i = 1:8e5
    mean(A);
end
end

大致的执行时间是：

R2022b：0.91 秒

R2023a：0.41 秒

代码是在运行 Windows^® 10 的 Intel^® Xeon^® CPU E5-1650 v4 @ 3.60 GHz 测试系统上使用 timeit 函数进行计时的。

timeit(@timingMean)

R2018b: 对多个维度执行运算

一次对输入数据的多个维度执行运算。指定一个由运算维度组成的向量，或指定 "all" 选项以对所有数组维度执行运算。

另请参阅

函数

median | mode | std | var | sum

mean

语法

说明

示例

矩阵列均值

矩阵行均值

三维数组的均值

数组页的均值

单精度数组的均值

排除缺失值的均值

加权均值

输入参数

A — 输入数据 向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

dim — 沿其运算的维度 正整数标量

vecdim — 维度向量 正整数向量

outtype — 输出数据类型 "default" (默认) | "double" | "native"

missingflag — 缺失值条件 "includemissing" (默认) | "includenan" | "includenat" | "omitmissing" | "omitnan" | "omitnat"

W — 加权方案 向量 | 矩阵 | 多维数组

详细信息

均值

加权均值

扩展功能

tall 数组 对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成 使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组 使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

版本历史记录

R2024b: 计算 datetime 数据类型的加权均值

R2024a: 计算加权均值

R2023a: 直接对表和时间表执行计算

R2023a: 指定缺失值条件

R2023a: 改进了处理小型组时的性能

R2018b: 对多个维度执行运算

另请参阅

函数

`A` — 输入数据
向量 | 矩阵 | 多维数组 | 表 | 时间表

`dim` — 沿其运算的维度
正整数标量

`vecdim` — 维度向量
正整数向量

`outtype` — 输出数据类型
`"default"` (默认) | `"double"` | `"native"`

`missingflag` — 缺失值条件
`"includemissing"` (默认) | `"includenan"` | `"includenat"` | `"omitmissing"` | `"omitnan"` | `"omitnat"`

`W` — 加权方案
向量 | 矩阵 | 多维数组

tall 数组
对行数太多而无法放入内存的数组进行计算。

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

R2024b: 计算 `datetime` 数据类型的加权均值