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求解关于 x 的线性方程组 xA = B

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语法

x = B/A
x = mrdivide(B,A)

说明

x = B/A 对线性方程组 x*A = B 求解 x。矩阵 A 和 B 必须具有相同的列数。如果 A 未正确缩放或接近奇异值，MATLAB® 将会显示警告信息，但还是会执行计算。

  • 如果 A 是标量，那么 B/A 等于 B./A。

  • 如果 A 是 n×n 方阵，B 是 n 列矩阵，那么 x = B/A 是方程 x*A = B 的解（如果存在解的话）。

  • 如果 A 是矩形 m×n 矩阵，且 m ~= n，B 是 n 列矩阵，那么 x=B/A 返回方程组 x*A = B 的最小二乘解。

示例

x = mrdivide(B,A) 是执行 x=B/A 这一操作的替代方法，但很少使用。它可以启用类的运算符重载。

示例

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对具有唯一解的方程组 x*A = B 求解。 

A = [1 1 3; 2 0 4; -1 6 -1];
B = [2 19 8];
x = B/A
x = 1×3

    1.0000    2.0000    3.0000
打开实时脚本

对欠定方程组 x*C = D 求解。 

C = [1 0; 2 0; 1 0];
D = [1 2];
x = D/C
Warning: Rank deficient, rank = 1, tol =  1.332268e-15.

x = 1×3

         0    0.5000         0

MATLAB® 发出警告，但会继续计算。

验证 x 不是精确解。 

x*C-D
ans = 1×2

     0    -2

输入参数

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操作数，指定为向量、满矩阵或稀疏矩阵。A 和 B 必须具有相同的列数。

  • 如果 A 或 B 具有整数数据类型，则另一个输入必须为标量。整数数据类型的操作数不能为复数。

数据类型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char
复数支持: 是

输出参量

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解，以向量、满矩阵或稀疏矩阵返回。如果 A 是 m×n 矩阵，B 是 p×n 矩阵，那么 x 是 p×m 矩阵。

仅当 A 和 B 同时为稀疏矩阵时，x 才为稀疏矩阵。

提示

  • 运算符 / 和 \ 通过以下对应关系而相互关联：B/A = (A'\B')'。

  • 如果 A 是方阵，则 B/A 约等于 B*inv(A)，但 MATLAB 会用不同的更为稳健的方式处理 B/A，而且效果更好。

  • 使用 decomposition 对象多次高效地求解具有不同右侧的线性系统。decomposition 对象非常适合求解需要重复求解的问题，因为系数矩阵的分解不需要执行多次。

扩展功能

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版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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