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padecoef

时滞的 Padé 逼近

说明

示例

[num,den] = padecoef(T,N) 以传递函数形式返回持续时滞 exp(-T*s)NPade 逼近。行向量 numden 包含了按 s 的降幂排序的分子和分母系数。分子和分母均为 N 次多项式。

示例

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使用 padecoef 估计 e-2s 的二阶值。

[a,b] = padecoef(2,2)
a = 1×3

     1    -3     3

b = 1×3

     1     3     3

结果指示二阶近似值为

f(s)ab=s2-3s+3s2+3s+3.

将近似值与 s=0.25 处的实际值进行比较。

f_approx = @(s) (s^2 - 3*s+3)/(s^2 + 3*s + 3);
f_actual = @(s) exp(-2*s);
abs(f_approx(0.25) - f_actual(0.25))
ans = 2.6717e-05

输入参数

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时滞,指定为实数标量。

数据类型: single | double

逼近的阶,指定为实数标量。

数据类型: single | double

详细信息

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Pade 逼近

时滞 T 秒的拉普拉斯变换为 exp(-Ts)padecoef 函数通过使用 Pade 逼近公式的有理传递函数逼近此指数传递函数。[1]

参考

[1] Golub, G. H. and C. F. Van Loan. Matrix Computations. 4th ed. Johns Hopkins University Press, Baltimore: 2013, pp. 530–532.

另请参阅

(Control System Toolbox)

在 R2008a 中推出