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rmse

数组间的均方根误差

自 R2022b 起

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语法

E = rmse(F,A)
E = rmse(F,A,"all")
E = rmse(F,A,dim)
E = rmse(F,A,vecdim)
E = rmse(___,nanflag)
E = rmse(___,Weight=W)

说明

示例

E = rmse(F,A) 返回预测数组 F 与实际（观测）数组 A 之间的均方根误差 (RMSE)。

  • F 和 A 的大小必须相同或兼容。

  • 如果 F 和 A 是相同大小的向量，则 E 是标量。

  • 如果 F-A 是矩阵，则 E 是包含每列的 RMSE 的行向量。

  • 如果 F 和 A 是多维数组，则 E 包含沿第一个大于 1 的数组维度计算的 RMSE，元素视为向量。E 在此维度上的大小为 1，而所有其他维度的大小与 F-A 相同。

E = rmse(F,A,"all") 返回 F 和 A 中所有元素的 RMSE。

示例

E = rmse(F,A,dim) 沿维度 dim 运算。例如，如果 F 和 A 是矩阵，则 rmse(F,A,2) 对每行中的元素进行运算，并返回一个包含每行的 RMSE 的列向量。

示例

E = rmse(F,A,vecdim) 沿在向量 vecdim 中指定的维度进行运算。例如，如果 F 和 A 是矩阵，则 rmse(F,A,[1 2]) 对 F 和 A 中的所有元素进行运算，因为矩阵的每个元素都包含在由维度 1 和 2 定义的数组切片中。

示例

E = rmse(___,nanflag) 可指定在上述任一语法的计算中是包括还是忽略 F 和 A 中的 NaN 值。例如，rmse(F,A,"omitnan") 在计算 RMSE 时会忽略 NaN 值。默认情况下，rmse 包括 NaN 值。

示例

E = rmse(___,Weight=W) 指定加权方案 W 并返回加权 RMSE。如果 W 是向量，其长度必须等于运算维度的长度。如果 W 是矩阵或多维数组，它必须具有与 F、A 或 F-A 相同的维数。如果您指定 vecdim 或 "all"，则无法指定加权方案。

示例

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打开实时脚本

创建两个由预测数据组成的列向量和一个由实际（观测）数据组成的列向量。

F1 = [1; 10; 9];
F2 = [2; 5; 10];
A = [1; 9; 10];

计算两组预测数据与实际数据之间的 RMSE。

E1 = rmse(F1,A)
E1 = 0.8165

E2 = rmse(F2,A)
E2 = 2.3805

或者，创建一个包含两组预测数据的矩阵，并在一个命令中计算每组预测数据与实际数据之间的 RMSE。

F = [F1 F2]
F = 3×2

     1     2
    10     5
     9    10


E = rmse(F,A)
E = 1×2

    0.8165    2.3805

E 的第一个元素是第一组预测数据与实际数据之间的 RMSE。E 的第二个元素是第二组预测数据与实际数据之间的 RMSE。

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创建一个预测数据矩阵和一个实际数据矩阵。

F = [17 19; 1 6; 16 15];
A = [17 25; 3 4; 16 13];

通过将运算维度指定为 2，计算每行中预测数据和实际数据之间的 RMSE。最小的 RMSE 对应于预测数据和实际数据的第三行之间的 RMSE。

E = rmse(F,A,2)
E = 3×1

    4.2426
    2.0000
    1.4142
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用包含预测数据和实际数据矩阵的页创建一个三维数组。

F(:,:,1) = [2 4; -2 1];
F(:,:,2) = [4 4; 8 -3];
A = [6 7; 1 4];

通过指定运算维度 1 和 2 的向量，计算预测数组每页中的预测数据与实际数据矩阵之间的 RMSE。

E = rmse(F,A,[1 2])
E = 
E(:,:,1) =

    3.2787


E(:,:,2) =

    5.2678

E 的第一页包含 F 的第一页与矩阵 A 之间的 RMSE。E 的第二页包含 F 的第二页与矩阵 A 之间的 RMSE。

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创建一个预测数据矩阵和一个包含 NaN 值的实际数据矩阵。

F = [17 19 3; 6 16 NaN];
A = [17 25 NaN; 4 16 NaN];

计算预测数据与实际数据之间的 RMSE，忽略 NaN 值。对于 F 或 A 中的所有值都是 NaN 的列，RMSE 为 NaN。

E = rmse(F,A,"omitnan")
E = 1×3

    1.4142    4.2426       NaN
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创建一个预测列向量和一个实际列向量。

F = [2; 10; 13];
A = [1; 9; 10];

根据 W 指定的加权方案计算预测数据与实际数据之间的 RMSE。

W = [0.5; 0.25; 0.25];
E = rmse(F,A,Weight=W)
E = 1.7321

输入参数

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预测值数组，指定为向量、矩阵或多维数组。

输入 F 和 A 的大小必须相同或兼容。例如，F 是 m×n 矩阵，A 是 1×n 行向量。有关详细信息，请参阅基本运算的兼容数组大小。

数据类型: single | double
复数支持: 是

实际值或观测值的数组，指定为向量、矩阵或多维数组。

输入 F 和 A 的大小必须相同或兼容。例如，F 是 m×n 矩阵，A 是 1×n 行向量。有关详细信息，请参阅基本运算的兼容数组大小。

数据类型: single | double
复数支持: 是

沿其运算的维度，指定为正整数标量。如果不指定维度，则默认为第一个大于 1 的数组维度。

E 在运算维度上的大小为 1。E 的所有其他维度与 F-A 的结果具有相同的大小。

例如，假设有一个包含四个预测值的 3×4 矩阵 F，和一个包含实际值数据的 3×1 列向量 A：

  • rmse(F,A,1) 计算每列中元素的 RMSE，并返回 1×4 行向量。

    E 在运算维度上的大小为 1。F 和 A 的差是一个 3×4 矩阵。E 在非运算维度上的大小与 F-A 的第二个维度大小相同，均为 4。E 的整体大小变为 1×4。

  • rmse(F,A,2) 计算每行中元素的 RMSE，并返回 3×1 列向量。

    E 在运算维度上的大小为 1。F 和 A 的差是一个 3×4 矩阵。E 在非运算维度中的大小与 F-A 的第一个维度大小相同，均为 3。E 的整体大小变为 3×1。

要沿其运算的维度组成的向量，指定为正整数向量。每个元素代表输入数组的一个维度。E 在运算维度上的大小为 1。E 的所有其他维度与 F-A 的结果具有相同的大小。

例如，假设有一个包含预测值的 2×3×3 数组 F，和一个包含实际值数据的 1×3 行向量 A。rmse(F,A,[1 2]) 基于 F 中的每页计算 RMSE 并返回一个 1×1×3 数组。E 在运算维度上的大小为 1。F 和 A 的差是一个 2×3×3 数组。E 在非运算维度上的大小与 F-A 的第三个维度大小相同，均为 3。

缺失值条件，指定为下列值之一：

  • "includemissing" 或 "includenan" - 计算 RMSE 时包括输入数组中的 NaN 值。如果运算维度中的任一元素是 NaN，则 E 中的对应元素也是 NaN。"includemissing" 和 "includenan" 具有相同的行为。

  • "omitmissing" 或 "omitnan" - 计算 RMSE 时忽略输入数组中的 NaN 值。如果 F、A 或 W 中运算维度的所有元素均为 NaN，则 E 中对应的元素也为 NaN。"omitmissing" 和 "omitnan" 具有相同的行为。

加权方案，指定为向量、矩阵或多维数组。W 的元素必须是非负值。

如果 W 是向量，其长度必须与运算维度的长度相同。如果 W 是矩阵或多维数组，它必须具有与 F、A 或 F-A 相同的维数。

如果指定 vecdim 或 "all"，则无法指定此参数。

数据类型: single | double

详细信息

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均方根误差

对于由 n 个标量观测值组成的预测数组 F 和实际数组 A，均方根误差定义为

E=1n∑i=1n|Ai−Fi|2

（沿指定的维度执行求和）。

加权均方根误差

对于由 n 个标量观测值组成的预测数组 F 和实际数组 A 以及加权方案 W，加权均方根误差定义为

EW=∑i=1nWi|Ai−Fi|2∑i=1nWi

（沿指定的维度执行求和）。

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

版本历史记录

在 R2022b 中推出

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