# BLDC

Motor Control Blockset / Electrical Systems / Motors

## 描述

BLDC 模块实现三相无刷直流 (BLDC) 电机，其梯形反电动势在电相位差为 120 度的位置范围内保持恒定。该模块使用三相输入电压来调节各相电流，从而控制电机转矩或转速。

### 三相正弦模型电气系统

`${v}_{d\text{'}}=\frac{2}{3}\left(\left({v}_{a}-R{i}_{a}-{E}_{a}\right)\mathrm{cos}{\theta }_{e}+\left({v}_{b}-R{i}_{b}-{E}_{b}\right)\mathrm{cos}\left({\theta }_{e}-\frac{2\pi }{3}\right)+\left({v}_{c}-R{i}_{c}-{E}_{c}\right)\mathrm{cos}\left({\theta }_{e}+\frac{2\pi }{3}\right)\right)$`

`${v}_{q\text{'}}=-\frac{2\pi }{3}\left(\left({v}_{a}-R{i}_{a}-{E}_{a}\right)\mathrm{sin}{\theta }_{e}+\left({v}_{b}-R{i}_{b}-{E}_{b}\right)\mathrm{sin}\left({\theta }_{e}-\frac{2\pi }{3}\right)+\left({v}_{c}-R{i}_{c}-{E}_{c}\right)\mathrm{sin}\left({\theta }_{e}+\frac{2\pi }{3}\right)\right)$`

`$\begin{array}{l}{E}_{a}=P{\omega }_{m}\frac{\partial {\psi }_{a}}{\partial {\theta }_{e}}\\ {E}_{b}=P{\omega }_{m}\frac{\partial {\psi }_{b}}{\partial {\theta }_{e}}\\ {E}_{c}=P{\omega }_{m}\frac{\partial {\psi }_{c}}{\partial {\theta }_{e}}\end{array}$`

`$\begin{array}{l}{i}_{a}={i}_{d\text{'}}\mathrm{cos}{\theta }_{e}-{i}_{q\text{'}}\mathrm{sin}{\theta }_{e}\\ {i}_{b}={i}_{d\text{'}}\mathrm{cos}\left({\theta }_{e}-\frac{2\pi }{3}\right)-{i}_{q\text{'}}\mathrm{sin}\left({\theta }_{e}-\frac{2\pi }{3}\right)\\ {i}_{c}={i}_{d\text{'}}\mathrm{cos}\left({\theta }_{e}+\frac{2\pi }{3}\right)-{i}_{q\text{'}}\mathrm{sin}\left({\theta }_{e}+\frac{2\pi }{3}\right)\end{array}$`

`$\begin{array}{l}{\omega }_{e}=P{\omega }_{m}\\ \frac{d}{dt}{i}_{d\text{'}}=\frac{1}{{L}_{d}}{v}_{d\text{'}}+\frac{{L}_{q}}{{L}_{d}}P{\omega }_{m}{i}_{q\text{'}}\end{array}$`

`$\frac{d}{dt}{i}_{q\text{'}}=\frac{1}{{L}_{q}}{v}_{q\text{'}}-\frac{{L}_{d}}{{L}_{q}}P{\omega }_{m}{i}_{d\text{'}}$`

`${T}_{e}=1.5P\left(\left({L}_{d}-{L}_{q}\right){i}_{d\text{'}}{i}_{q\text{'}}\right)+P\left(\frac{\partial {\psi }_{a}}{\partial {\theta }_{e}}{i}_{a}+\frac{\partial {\psi }_{b}}{\partial {\theta }_{e}}{i}_{b}+\frac{\partial {\psi }_{c}}{\partial {\theta }_{e}}{i}_{c}\right)$`

 Lq, Ld q 轴和 d 轴电感 (H) R 定子绕组的电阻（欧姆） iq', id' q' 轴和 d' 轴电流 (A) vq', vd' q' 轴和 d' 轴电压 (V) ωm 电机的机械角速度（弧度/秒） ωe 电机的电气角速度（弧度/秒） P 极对数 Te 电磁转矩 (Nm) Θe 电气角（弧度） Va, Vb, Vc 定子相位 A、B 和 C 电压 (V) ia, ib, ic 定子相位 A、B 和 C 电流 (A) Ea, Eb, Ec 定子相位 A、B 和 C 的反电动势 (V/m/s) Ψa, Ψb, Ψc 链接每个定子绕组的总磁通 (Wb)

### 机械系统

`$\begin{array}{c}\frac{d}{dt}{\omega }_{m}=\frac{1}{J}\left({T}_{e}-{T}_{f}-F{\omega }_{m}-{T}_{m}\right)\\ \frac{d{\theta }_{m}}{dt}={\omega }_{m}\end{array}$`

 J 电机和负载的组合惯量 (kgm^2) F 电机和负载的组合粘性摩擦（N·m/（弧度/秒）） θm 电机机械角位置（弧度） Tm 电机轴转矩 (Nm) Te 电磁转矩 (Nm) Tf 电机轴静态摩擦转矩 (Nm) ωm 电机的机械角速度（弧度/秒）

## 端口

### 输出

`IaStator`

ia

A

`IbStator`

ib

A

`IcStator`

ic

A

`IdSync`

d' 轴电流

id'

A

`IqSync`

q' 轴电流

iq'

A

`VdSync`

d' 轴电压

vd'

V

`VqSync`

q' 轴电压

vq'

V

`MtrSpd`

ωm

`MtrPos`

θm

`MtrTrq`

Te

N·m

`MtrHall`

--

`BackEMF`

V/m/s

a、b、c 相电流 ia、ib 和 ic，以 A 为单位。

## 参数

Torque

`LdTrq`

`MtrSpd`

Speed

`Spd`

`MtrTrq`

### 参数

d 轴上的定子电感 Ld，以 H 为单位。

q 轴上的定子电感 Lq，以 H 为单位。

### 初始值

d 轴初始电流 id'，以 A 为单位。

q 轴初始电流 iq'，以 A 为单位。