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Optimization Toolbox 求解器

Optimization Toolbox™ 求解器分为四个大的类别:

  • 最小化

    此组中的求解器尝试在起点 x0 附近求目标函数的局部最小值。它们用于解决无约束优化、线性规划、二次规划、锥规划和一般非线性规划的问题。

  • 多目标最小化

    此组中的求解器尝试最小化一组函数的最大值 (fminimax),或查找函数集合低于某些指定值的位置 (fgoalattain)。

  • 方程求解器

    此组中的求解器尝试在起点 x0 附近求标量或向量值非线性方程 f(x) = 0 的解。方程求解可视为一种优化形式,因为它等效于在 x0 附近求 f(x) 的最小范数。

  • 最小二乘(曲线拟合)求解器

    此组中的求解器尝试最小化平方和。这种类型的问题经常出现在对数据进行模型拟合时。求解器解决的问题包括求非负解,求有界或线性约束解,以及对数据进行参数化非线性模型拟合。

有关详细信息,请参阅 由 Optimization Toolbox 函数处理的问题。请参阅优化决策表,以帮助选择求解器进行最小化。

最小化求解器以如下形式表示优化问题,

minxf(x),

且可能需要满足约束。f(x) 称为目标函数。通常,f(x)double 类型的标量函数,x 是 double 类型的向量或标量。然而,多目标优化、方程求解和一些平方和最小值求解可以具有 double 类型的向量或矩阵目标函数 F(x)。要使用 Optimization Toolbox 求解器求解最大化而不是最小化问题,请参阅对目标进行最大化

以函数文件或匿名函数句柄形式为求解器编写目标函数。您可以为许多求解器提供梯度 ∇f(x),也可以为几个求解器提供 Hessian 矩阵。请参阅编写目标函数。约束具有特殊形式,如编写约束中所述。