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Optimization Toolbox 函数处理的问题

下表显示可用于最小化、多目标优化、方程求解和求解最小二乘(模型拟合)问题的函数。

最小化问题

类型问题表示求解器

标量最小化

minxf(x)

满足 lb < x < ub(x 是标量)

fminbnd

无约束最小化

minxf(x)

fminunc
fminsearch

线性规划

minxfTx

满足 A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

linprog

混合整数线性规划

minxfTx

满足 A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub、x(intcon) 为整数值

intlinprog

二次规划

minx12xTHx+cTx

满足 A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

quadprog

锥规划

minxfTx

满足 AxbdTxγA·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

coneprog

约束最小化

minxf(x)

满足 c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

fmincon

半无限最小化

minxf(x)

满足 K(x,w) ≤ 0 for all w, c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

fseminf

多目标优化问题

类型问题表示求解器

目标达到

minx,γγ

满足 F(x) – w·γ ≤ goal, c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

fgoalattain

Minimax

minxmaxiFi(x)

满足 c(x) ≤ 0, ceq(x) = 0, A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

fminimax

方程求解问题

类型问题表示求解器

线性方程

C·x = d,n 个方程,n 个变量

mldivide(矩阵左除)

一元非线性方程

f(x) = 0

fzero

非线性方程

F(x) = 0,n 个方程,n 个变量

fsolve

最小二乘(模型拟合)问题

类型问题表示求解器

线性最小二乘

minx12Cxd22

m 个方程,n 个变量

mldivide(矩阵左除)

非负线性最小二乘

minx12Cxd22

满足 x ≥ 0

lsqnonneg

有约束线性最小二乘

minx12Cxd22

满足 A·x ≤ b, Aeq·x = beq, lb ≤ x ≤ ub

lsqlin

非线性最小二乘

minxF(x)22=minxiFi2(x)

满足 lb ≤ x ≤ ub

lsqnonlin

非线性曲线拟合

minxF(x,xdata)ydata22

满足 lb ≤ x ≤ ub


lsqcurvefit