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在基于问题的方法中传递额外的参数

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在优化问题中，有时目标函数或约束函数包含除了自变量之外的参数。额外的参数可以是数据，也可以表示在优化过程中不变的变量。

要在基于问题的方法中包含这些参数，只需在目标函数或约束函数中引用工作区变量即可。

传递数据的最小二乘问题

例如，假设 particle.mat 文件中有矩阵 C 和 d，这些矩阵表示您的问题的数据。将数据加载到您的工作区中。

load particle

查看矩阵的大小。

disp(size(C))
        2000         400

disp(size(d))
        2000           1

创建一个大小适合形成向量 C*x 的优化变量 x。

x = optimvar('x',size(C,2));

创建一个优化问题，使 C*x – d 中的项的平方和最小，并满足 x 为非负值的约束。

x.LowerBound = 0;
prob = optimproblem;
expr = sum((C*x - d).^2);
prob.Objective = expr;

只要在目标函数表达式中引用数据 C 和 d，就可以将它们包含在问题中。求解。

[sol,fval,exitflag,output] = solve(prob)
Solving problem using lsqlin.

Minimum found that satisfies the constraints.

Optimization completed because the objective function is non-decreasing in 
feasible directions, to within the value of the optimality tolerance,
and constraints are satisfied to within the value of the constraint tolerance.

sol = struct with fields:
    x: [400x1 double]


fval = 22.5795

exitflag = 
    OptimalSolution


output = struct with fields:
            message: 'Minimum found that satisfies the constraints....'
          algorithm: 'interior-point'
      firstorderopt: 9.9673e-07
    constrviolation: 0
         iterations: 9
       linearsolver: 'sparse'
       cgiterations: []
             solver: 'lsqlin'

具有额外参数的非线性问题

对非线性问题使用同样的方法。例如，假设您有一个包含多个变量的目标函数，其中一些变量是用于优化的固定数据。

type parameterfun
function y = parameterfun(x,a,b,c) 
y = (a - b*x(1)^2 + x(1)^4/3)*x(1)^2 + x(1)*x(2) + (-c + c*x(2)^2)*x(2)^2;

对于此目标函数，x 是二元素向量，a、b 和 c 是标量参数。创建优化变量，并在工作区中对参数赋值。

a = 4;
b = 2.1;
c = 4;
x = optimvar('x',2);

创建一个优化问题。由于此目标函数是 x 的有理函数，您可以根据优化变量来指定目标。从 x0.x = [1/2;1/2] 点开始求解问题。

prob = optimproblem;
prob.Objective = parameterfun(x,a,b,c);
x0.x = [1/2;1/2];
[sol,fval] = solve(prob,x0)
Solving problem using fminunc.

Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than
the value of the optimality tolerance.

sol = struct with fields:
    x: [2x1 double]


fval = -1.0316

如果 parameterfun 不是由支持的函数组成的，您可以将 parameterfun 转换为优化表达式，并将转换后的表达式设置为目标。请参阅Supported Operations for Optimization Variables and Expressions和将非线性函数转换为优化表达式。

expr = fcn2optimexpr(@parameterfun,x,a,b,c);
prob.Objective = expr;
[sol,fval] = solve(prob,x0)
Solving problem using fminunc.

Local minimum found.

Optimization completed because the size of the gradient is less than
the value of the optimality tolerance.

sol = struct with fields:
    x: [2x1 double]


fval = -1.0316

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