cheb2ord

切比雪夫 II 型滤波器阶数

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语法

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')

说明

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs) 返回切比雪夫 II 型滤波器的最低阶 n，该滤波器在通带中损失不超过 Rp dB 且在阻带中具有至少 Rs dB 的衰减。此外，还会返回对应截止频率 Ws 的标量（或向量）。

示例

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s') 设计一个具有截止角频率 Ws 的低通、高通、带通或带阻模拟切比雪夫 II 型滤波器。

示例

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打开实时脚本

对于以 1000 Hz 采样的数据，设计一个低通滤波器，在定义为 0 到 40 Hz 的通带内波纹小于 3 dB，在定义为 150 Hz 到奈奎斯特频率的阻带内衰减至少为 60 dB。

Wp = 40/500;
Ws = 150/500;
Rp = 3;
Rs = 60;

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 
4

Ws = 
0.3000

[b,a] = cheby2(n,Rs,Ws);

freqz(b,a,512,1000)
title('n = 4 Chebyshev Type II Lowpass Filter')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Phase, xlabel Frequency (Hz), ylabel Phase (degrees) contains an object of type line. Axes object 2 with title n = 4 Chebyshev Type II Lowpass Filter, xlabel Frequency (Hz), ylabel Magnitude (dB) contains an object of type line.

打开实时脚本

设计一个带通滤波器，通带为 60 Hz 至 200 Hz，通带波纹小于 3 dB，阻带衰减为 40 dB，通带两侧的阻带宽度均为 50 Hz：

Wp = [60 200]/500;
Ws = [50 250]/500;
Rp = 3;
Rs = 40;

[n,Ws] = cheb2ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 
7

Ws = 1×2

    0.1000    0.5000


[b,a] = cheby2(n,Rs,Ws);

freqz(b,a,512,1000)
title('n = 7 Chebyshev Type II Bandpass Filter')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Phase, xlabel Frequency (Hz), ylabel Phase (degrees) contains an object of type line. Axes object 2 with title n = 7 Chebyshev Type II Bandpass Filter, xlabel Frequency (Hz), ylabel Magnitude (dB) contains an object of type line.

输入参数

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通带转角（截止）频率，指定为标量或由 0 和 1（包括二者）之间的值组成的二元素向量，1 对应于归一化奈奎斯特频率 π 弧度/采样点。对于数字滤波器，通带角频率的单位为弧度/采样点。对于模拟滤波器，通带角频率的单位为弧度/秒，且通带可以为无限大。Wp 和 Ws 的值确定 cheb2ord 返回的滤波器类型：

  • 如果 Wp 和 Ws 均为标量，并且 Wp < Ws，则 cheb2ord 返回低通滤波器的阶数和截止频率。滤波器的阻带范围为 Ws 至 1，通带范围为 0 至 Wp。

  • 如果 Wp 和 Ws 均为标量，并且 Wp > Ws，则 cheb2ord 返回高通滤波器的阶数和截止频率。滤波器的阻带范围为 0 至 Ws，通带范围为 Wp 至 1。

  • 如果 Wp 和 Ws 均为向量，并且由 Ws 指定的区间包含一个由 Wp (Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2)) 指定的区间，则 cheb2ord 返回带通滤波器的阶数和截止频率。滤波器的阻带范围为 0 至 Ws(1) 和 Ws(2) 至 1。通带范围为 Wp(1) 至 Wp(2)。

  • 如果 Wp 和 Ws 均为向量，并且由 Wp 指定的区间包含一个由 Ws (Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2)) 指定的区间，则 cheb2ord 返回带阻滤波器的阶数和截止频率。滤波器的阻带范围为 Ws(1) 至 Ws(2)。通带范围为 0 至 Wp(1) 和 Wp(2) 至 1。

    使用以下指南指定不同类型的滤波器。

    滤波器类型阻带和通带设定

    滤波器类型

    阻带和通带条件

    阻带

    通带

    低通

    Wp < Ws，均为标量

    (Ws,1)

    (0,Wp)

    高通

    Wp > Ws，均为标量

    (0,Ws)

    (Wp,1)

    带通

    Ws 指定的区间包含 Wp 指定的区间 (Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2))。

    (0,Ws(1)) 和 (Ws(2),1)

    (Wp(1),Wp(2))

    带阻

    Wp 指定的区间包含 Ws 指定的区间 (Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2))。

    (Ws(1),Ws(2))

    (0,Wp(1)) 和 (Wp(2),1)

数据类型: single | double

注意

如果您的滤波器设定要求使用带通或带阻滤波器，其中每个通带或阻带中有不同的波纹，请设计单独的低通滤波器和高通滤波器，并将这两个滤波器级联在一起。

阻带转角频率，指定为标量或由 0 和 1（包括二者）之间的值组成的二元素向量，1 对应于归一化奈奎斯特频率。

  • 对于数字滤波器，阻带角频率的单位为弧度/采样点。

  • 对于模拟滤波器，阻带角频率的单位为弧度/秒，且阻带可以为无限大。

注意

Wp 和 Ws 的值确定滤波器类型。

通带波纹，指定为以 dB 为单位的标量。

数据类型: single | double

阻带衰减，指定为以 dB 为单位的标量。

数据类型: single | double

输出参量

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最低滤波器阶数，以整数标量形式返回。

阻带角频率，以标量或二元素向量形式返回。使用输出参量 n 和 Ws 与 cheby2 函数。

算法

cheb2ord 使用 [1] 中所述的切比雪夫低通滤波器阶数预测公式。无论是对于模拟滤波器还是数字滤波器，该函数都在模拟域中执行计算。对于数字滤波器，它先将频率参数转换为 s 域，再进行阶数和固有频率估计过程，然后将其转换回 z 域。

最初，cheb2ord 通过将所需滤波器的阻带频率变换为 1 弧度/秒（对于低通和高通滤波器）以及 -1 和 1 弧度/秒（对于带通和带阻滤波器）开发低通滤波器原型。然后，它计算在使用 cheby2 函数中的值时低通滤波器精确匹配阻带设定所需的最小阶数和固有频率。

参考

[1] Rabiner, Lawrence R., and Bernard Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975.

扩展功能

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版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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