cheb1ord

切比雪夫 I 型滤波器阶数

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语法

[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s')

说明

[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs) 返回切比雪夫 I 型滤波器的最低阶 n，该滤波器在通带中损失不超过 Rp dB 且在阻带中具有至少 Rs dB 的衰减。此外，还会返回对应截止频率 Wp 的标量（或向量）。

示例

[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs,'s') 设计一个具有截止角频率 Wp 的低通、高通、带通或带阻模拟切比雪夫 I 型滤波器。

示例

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打开实时脚本

对于以 1000 Hz 采样的数据，设计一个低通滤波器，在定义为 0 到 40 Hz 的通带内波纹小于 3 dB，在定义为 150 Hz 到奈奎斯特频率的阻带内波纹至少为 60 dB。

Wp = 40/500;
Ws = 150/500;
Rp = 3;
Rs = 60;
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 
4

Wp = 
0.0800

[b,a] = cheby1(n,Rp,Wp);
freqz(b,a,512,1000) 
title('n = 4 Chebyshev Type I Lowpass Filter')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Phase, xlabel Frequency (Hz), ylabel Phase (degrees) contains an object of type line. Axes object 2 with title n = 4 Chebyshev Type I Lowpass Filter, xlabel Frequency (Hz), ylabel Magnitude (dB) contains an object of type line.

打开实时脚本

设计一个带通滤波器，通带为 60 Hz 至 200 Hz，通带波纹小于 3 dB，阻带衰减为 40 dB，通带两侧的阻带宽度均为 50 Hz。

Wp = [60 200]/500;
Ws = [50 250]/500;
Rp = 3;
Rs = 40;
[n,Wp] = cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)
n = 
7

Wp = 1×2

    0.1200    0.4000


[b,a] = cheby1(n,Rp,Wp);
freqz(b,a,512,1000)
title('n = 7 Chebyshev Type I Bandpass Filter')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Phase, xlabel Frequency (Hz), ylabel Phase (degrees) contains an object of type line. Axes object 2 with title n = 7 Chebyshev Type I Bandpass Filter, xlabel Frequency (Hz), ylabel Magnitude (dB) contains an object of type line.

输入参数

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通带转角（截止）频率，指定为标量或由 0 和 1（包括二者）之间的值组成的二元素向量，1 对应于归一化奈奎斯特频率 π 弧度/采样点。对于数字滤波器，通带角频率的单位为弧度/采样点。对于模拟滤波器，通带角频率的单位为弧度/秒，且通带可以为无限大。Wp 和 Ws 的值确定 cheb1ord 返回的滤波器类型：

  • 如果 Wp 和 Ws 均为标量，并且 Wp < Ws，则 cheb1ord 返回低通滤波器的阶数和截止频率。滤波器的阻带范围为 Ws 至 1，通带范围为 0 至 Wp。

  • 如果 Wp 和 Ws 均为标量，并且 Wp > Ws，则 cheb1ord 返回高通滤波器的阶数和截止频率。滤波器的阻带范围为 0 至 Ws，通带范围为 Wp 至 1。

  • 如果 Wp 和 Ws 均为向量，并且由 Ws 指定的区间包含一个由 Wp (Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2)) 指定的区间，则 cheb1ord 返回带通滤波器的阶数和截止频率。滤波器的阻带范围为 0 至 Ws(1) 和 Ws(2) 至 1。通带范围为 Wp(1) 至 Wp(2)。

  • 如果 Wp 和 Ws 均为向量，并且由 Wp 指定的区间包含一个由 Ws (Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2)) 指定的区间，则 cheb1ord 返回带阻滤波器的阶数和截止频率。滤波器的阻带范围为 Ws(1) 至 Ws(2)。通带范围为 0 至 Wp(1) 和 Wp(2) 至 1。

    使用以下指南指定不同类型的滤波器。

    滤波器类型阻带和通带设定

    滤波器类型

    阻带和通带条件

    阻带

    通带

    低通

    Wp < Ws，均为标量

    (Ws,1)

    (0,Wp)

    高通

    Wp > Ws，均为标量

    (0,Ws)

    (Wp,1)

    带通

    Ws 指定的区间包含 Wp 指定的区间 (Ws(1) < Wp(1) < Wp(2) < Ws(2))。

    (0,Ws(1)) 和 (Ws(2),1)

    (Wp(1),Wp(2))

    带阻

    Wp 指定的区间包含 Ws 指定的区间 (Wp(1) < Ws(1) < Ws(2) < Wp(2))。

    (Ws(1),Ws(2))

    (0,Wp(1)) 和 (Wp(2),1)

数据类型: single | double

注意

如果您的滤波器设定要求使用带通或带阻滤波器，其中每个通带或阻带中有不同的波纹，请设计单独的低通滤波器和高通滤波器，并将这两个滤波器级联在一起。

阻带转角频率，指定为标量或由 0 和 1（包括二者）之间的值组成的二元素向量，1 对应于归一化奈奎斯特频率。

  • 对于数字滤波器，阻带角频率的单位为弧度/采样点。

  • 对于模拟滤波器，阻带角频率的单位为弧度/秒，且阻带可以为无限大。

注意

Wp 和 Ws 的值确定滤波器类型。

通带波纹，指定为以 dB 为单位的标量。

数据类型: single | double

阻带衰减，指定为以 dB 为单位的标量。

数据类型: single | double

输出参量

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最低滤波器阶数，以整数标量形式返回。

通带角频率，以标量或二元素向量形式返回。使用输出参量 n 和 Wp 与 cheby1 函数。

算法

cheb1ord 使用 [1] 中所述的切比雪夫低通滤波器阶数预测公式。无论是对于模拟滤波器还是数字滤波器，该函数都在模拟域中执行计算。对于数字滤波器，它先将频率参数转换为 s 域，再进行阶数和固有频率估计过程，然后将其转换回 z 域。

最初，cheb1ord 通过将所需滤波器的通带频率变换为 1 弧度/秒（对于低通或高通滤波器）或 -1 和 1 弧度/秒（对于带通或带阻滤波器）开发低通滤波器原型。然后，它计算在使用 cheby1 函数中的值时低通滤波器精确匹配通带设定所需的阶数和固有频率。

参考

[1] Rabiner, Lawrence R., and Bernard Gold. Theory and Application of Digital Signal Processing. Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1975.

扩展功能

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版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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