Battery
行为电池模型
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描述
Battery 模块代表一个简单的电池模型。您还可以暴露电池的充电输出端口和热端口。
要测量电池的内部电量水平，在主要部分，将暴露电荷测量端口设置为是。此操作会暴露一个额外的物理信号端口，用于输出内部荷电状态。使用此功能可按荷电状态的函数改变负载行为，而无需构建复杂的荷电状态估计器。
为仿真电池的热效应，在热端口部分，将热端口参数设置为模型。此操作会暴露一个额外的热端口，该端口代表电池的热质量。选择此选项时，请提供附加参数以定义电池在第二个温度下的行为。有关详细信息，请参阅热效应建模。
电池等效电路由基本电池模型、自放电电阻 RSD、充电动力学模型以及串联电阻 R0 构成。
电池模型
若将电池电荷容量参数设为无限，此模块将电池建模为串联电阻与恒定电压源的组合。若将电池电荷容量参数设为有限，此模块将电池模型为串联电阻与电荷依赖型电压源。在有限情况下，电压是电荷的函数，并具有以下关系：
其中：
SOC（荷电状态）是当前电量与电池额定容量的比值。V 0 是电池在无负载状态下完全充电时的电压值，该值由标称电压，Vnom 参数定义。
β 是一个常数，其计算方式使得当电量为 AH1 时，电池电压为 V1。通过模块参数指定电压 V1 和电芯容量 AH1。AH1 表示当空载（开路）电压为 V1 且 V1 小于标称电压时的电量。
该方程定义了电压与剩余电量之间的近似关系。该近似方法再现了低电量值下的电压降递增速率，并确保当电量水平为零时电池电压降为零。该模型的优势在于所需参数较少，且这些参数在大多数数据表中均可轻松获取。
电池衰减建模
对于具有有限电量容量的电池模型，您可以根据放电循环次数来建模电池性能的衰退。这种性能下降被称为电池衰减。要启用电池衰减功能，请将电池衰减参数设置为已启用。此设置在衰减部分中暴露了额外参数。
此模块通过调整您在主要部分指定的特定电池参数值来实现电池衰减，具体取决于已完成的放电循环次数。此模块分别对参数值电芯容量 (Ah 额定值)、内阻和电荷量为 AH1 时的电压 V1 应用乘法器 λ AH、λ R0 和 λ V1。这些系数又取决于放电循环次数：
其中：
λAH 是电池标称容量的乘数。
λR0 是电池串联电阻的乘数。
λV1 是电压 V1 的乘数。
N 表示已完成的放电循环次数。
N0 表示在仿真开始前已完成的完整放电循环次数。
AH 是电池的额定容量，单位为安培小时。
i(t) 是电池的瞬时输出电流。
H(i(t)) 是电池瞬时输出电流的赫维赛德函数。若参量为负数，则该函数返回 0；若参量为正数，则返回 1。
注意
Battery 模块追踪电流并随时间对其进行积分。每次提取等效电芯放电容量时，已完成的放电循环次数 N 增加 1。
此模块通过将您在衰减部分提供的参数值代入这些电池方程，计算出系数 k1、k2 和 k3。例如，默认的模块参数集对应以下系数值：
k1 = 1e-2
k2 = 1e-3
k3 = 1e-3
您还可以通过高优先级变量放电循环，根据之前的充放电历史为仿真定义起始点。有关详细信息，请参阅Variables (Simscape Electrical)。
热效应建模
若将热端口参数设置为模型，则必须提供额外参数以定义电池在第二温度下的行为。当暴露热端口时，电压的扩展方程为：
其中：
T 是电池温度。
T1 是标称测量温度。
λV 是参数温度相关性系数，对应于 V 0。
λβ 是 β 的参数温度相关性系数。
β 的计算方式与 电池模型 相同，采用经温度修正的名义电压 V0T。
内部串联电阻、自放电电阻以及任何充电动态电阻也都是温度的函数：
其中 λR 是参数温度相关性系数。
所有温度相关性系数均根据您在标称温度和二次测量温度下提供的对应值确定。若在模型中纳入电荷动力学，时间常数也会以相同方式随温度变化。
电池温度由模型中所有欧姆损耗的总和确定：
其中：
Mth 是电池热质量。
i 对应第 i 个欧姆损耗贡献器。根据您对此模块的配置方式，损失可能包括：
串联电阻
自放电电阻
第一电荷动态特性段
第二电荷动态特性段
第三电荷动态特性段
第四电荷动态特性段
第五电荷动态特性段
VT,i 是电阻器 i 两端的电压降。
RT,i 是电阻器 i。
电荷动态特性建模
您可以通过使用电荷动态特性参数来建模电池充电动态：
无动态特性 - 等效电路中不包含并联的 RC 电路。电池的端电压与内部充电电压之间不存在延迟。
单时间常数动态特性 - 等效电路包含一个并联的 RC 电路段。使用第一时间常数参数指定时间常数。
双时间常数动态特性 - 等效电路包含两个并联的 RC 分路。使用第一时间常数和第二时间常数参数指定时间常数。
三时间常数动态特性 - 等效电路包含三个并联的 RC 分路。使用第一时间常数、第二时间常数和第三时间常数参数指定时间常数。
四时间常数动态特性 - 等效电路包含四个并联的 RC 分路。使用第一时间常数、第二时间常数、第三时间常数和第四时间常数参数指定时间常数。
五时间常数动态特性 - 等效电路包含五个并联的 RC 分路。使用第一时间常数、第二时间常数、第三时间常数、第四时间常数和第五时间常数参数指定时间常数。
该图展示了由两个时间常数动态特性组成的模块的等效电路。
在上图中：
RRC1 和 RRC2 是并联的 RC 电阻。请分别使用第一极化电阻和第二极化电阻参数指定这些值。
CRC1 和 CRC2 是并联的 RC 电容。每个并联段的时间常数 τ 通过关系式 将 R 与 C 值关联起来。分别使用第一时间常数和第二时间常数参数为每个部分指定 τ。
R0 是串联电阻。使用内阻参数指定此值。
电池老化建模
对于具有有限电量容量的电池模型，您可以用建模来模拟电池在闲置状态下发生的性能衰减现象。日历老化会同时影响内部电阻和容量。特别是，电阻的增加取决于多种机制，例如在阳极和阴极上形成固体电解质界面 (SEI)，以及电流收集器的腐蚀。这些过程主要取决于存储温度、存储时的荷电状态以及时间。
注意
Battery 模块仅在初始化期间应用日历老化机制。当您将日历老化参数设置为已启用时，此模块将暴露时间间隔向量参数，该参数表示仿真开始前电池的老化时间。此选项不涵盖仿真过程中的日历老化。
该方程定义了电池因日历老化导致的端电阻增加量：
，其中：
Voc 就是存储期间归一化开路电压，V/Vnom。
R0 是内阻。
ti 是从时间间隔向量参数派生出的时间采样。
Ti 源自温度向量参数。
b 就是随电压变化时的线性缩放系数，b。
c 就是随电压变化时的常偏移量，c。
d 就是随温度变化的指数递增系数，d。
a 是时间指数，a。
q 是电子的基本电荷，单位为库仑 (C)。
k 是玻尔兹曼常数，单位为焦耳每开尔文。
Simscape 结果 浏览器中的 R1_age_multiplier 变量存储电池的日历老化值，以电阻增加量表示：
对于该模块的热建模选项，若将存储条件参数设置为固定开路电压，则必须额外指定 Open-circuit voltage measurement temperature 参数，以在存储过程中将存储开路电压转换为与温度无关的荷电状态：
根据储存温度的开路电压由以下方程定义：
最后，该方程根据储存温度定义了电池因日历老化导致的端电阻增加：
变量
要在仿真前为模块变量设置优先级和初始目标值，请使用模块对话框或属性检查器中的初始目标部分。有关详细信息，请参阅设置模块变量的优先级和初始目标值。
使用名义值来指定模型中变量的预期大小。基于标称值的系统缩放可提高仿真鲁棒性。名义值可以来自不同的来源。其中一个来源是模块对话框或属性检查器中的标称值部分。有关详细信息，请参阅System Scaling by Nominal Values。
在建模电池衰减时，放电循环变量可用于指定仿真开始前已完成的充放电循环次数。若禁用电池衰减建模，该变量将不会被模块使用。
绘制基本电压-电荷特性曲线
您无需构建完整模型即可绘制Battery模块的基本电压-电荷特性曲线。利用这些曲线图来探索参数选择对设备特性的影响。若从数据表对模块进行参数化设置，可将绘制的曲线与数据表进行对比，以验证模块参数化设置的正确性。若您拥有完整的可运行模型却不知该选用哪款制造部件，可将您的曲线图与数据手册进行比对以辅助决策。
要绘制基本特征，请右键点击此模块，然后从上下文菜单中选择电池 > 基本特性。有关基本特性选项的更多信息，请参阅 Plot Basic Voltage-Charge Characteristics of Battery Blocks (Simscape Electrical)。
假设与限制
自放电电阻被认为不强烈依赖于放电循环次数。
对于电池的热建模选项，您仅需提供基准温度操作下的衰减数据。此模块将相同的派生乘数 λAH、λR0 和 λV1 应用于对应第二温度的参数值。
使用热块建模选项时，在测量温度和第二测量温度值限定的温度范围之外操作需谨慎。此模块采用线性插值法计算导出方程系数，当参数超出指定范围时，仿真结果可能出现违背物理规律的情况。此模块检查内部串联电阻、自放电电阻和标称电压始终保持为正值。若发生违规行为，模块将触发错误消息。
示例
高压电池充放电
此示例展示了与混合动力电动汽车中所用高压电池类似的高压电池。该模型使用源自于动态驾驶循环的真实 DC 链路电流曲线。总仿真时间为 3600 秒。
铅酸电池
此示例展示了如何使用 Simscape™ 语言对铅酸电池电芯进行建模，以实现等效电路组件的非线性方程。与完全在 Simulink® 中建模相反，这样能更容易理解模型组件和定义物理方程之间的联系。有关定义方程及其验证，请参阅：Jackey, R."A Simple, Effective Lead-Acid Battery Modeling Process for Electrical System Component Selection", SAE World Congress & Exhibition, April 2007, ref.2007-01-0778。
端口
输出
守恒
参数
参考
[1] Ramadass, P., B. Haran, R. E. White, and B. N. Popov. “Mathematical Modeling of the Capacity Fade of Li-Ion Cells.” Journal of Power Sources 123, no. 2 (September 2003): 230–240. https://doi.org/10.1016/S0378-7753(03)00531-7.
[2] Ning, G., B. Haran, and B. N. Popov. “Capacity Fade Study of Lithium-Ion Batteries Cycled at High Discharge Rates.” Journal of Power Sources 117, no. 1-2 (May 2003): 160–169. https://doi.org/10.1016/S0378-7753(03)00029-6.
[3] Schmalstieg, J., S. Käbitz, M. Ecker, and D. U. Sauer. “A Holistic Aging Model for Li(NiMnCo)O2 Based 18650 Lithium-Ion Batteries.” Journal of Power Sources 257 (July 2014): 325–334. https://doi.org/10.1016/j.jpowsour.2014.02.012.
