Second-Order Filter

离散时间或连续时间低通、高通、带通或带阻二阶滤波器

库:
Simscape / Electrical / Control / General Control

描述

离散时间或连续时间低通、高通、带通或带阻二阶滤波器滤波器可用于使测量信号中的噪声衰减。

Second-Order Filter 模块实现不同类型的二阶滤波器。

低通滤波器 - 只允许频率低于截止频率 $f_{c}$ 的信号 $f$ 通过。
高通滤波器 - 只允许频率高于截止频率 $f_{c}$ 的信号 $f$ 通过。
带通滤波器 - 只允许频率介于两个截止频率 $f_{c 1}$ 和 $f_{c 2}$ 之间的信号 $f$ 通过。
带阻滤波器 - 仅阻止频率介于两个截止频率 $f_{c 1}$ 和 $f_{c 2}$ 之间的信号 $f$ 通过。

滤波器类型	频率范围 $f$
低通		$f < f_{c}$
高通		$f > f_{c}$
带通		$f_{c 1} < f < f_{c 2}$
带阻		$f_{c 1} < f < f_{c 2}$

方程

滤波器的二阶导数状态方程为：

$\frac{d^{2} x}{d t^{2}} = u - 2 ζ ω_{n} \frac{d x}{d t} - ω_{n}^{2} x$

其中：

x 是滤波器内部状态。
u 是滤波器输入。
ω_n 是滤波器固有频率。
ζ 是滤波器阻尼因子。

对于每种滤波器类型，下表将模块输出 $y (x)$ 作为滤波器内部状态的函数映射到 s 域传递函数 $G (s)$ 。

滤波器类型	输出 $y (x)$	传递函数 $G (s)$
低通	$ω_{n}^{2} x$	$\frac{ω_{n}^{2}}{s^{2} + 2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}}$
高通	$\frac{d^{2} x}{d t^{2}}$	$\frac{s^{2}}{s^{2} + 2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}}$
带通	$2 ζ ω_{n} \frac{d x}{d t}$	$\frac{2 ζ ω_{n} s}{s^{2} + 2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}}$
带阻	$\frac{d^{2} x}{d t^{2}} + x$	$\frac{s^{2} + ω_{n}^{2}}{s^{2} + 2 ζ ω_{n} s + ω_{n}^{2}}$

初始化公式：

$\dot{x} (0) = {\frac{d x}{d t} |}_{t = 0}$

$u (0) = u_{1} (0) + u_{2} (0)$

$u_{1} (0) = A_{0} e^{j φ_{0}}$

$u_{2} (0) = b_{0} e^{j \frac{π}{2}}$

其中：

$x (0)$ 是滤波器的初始状态。
$u (0)$ 是滤波器的初始输入。
$u_{1} (0)$ 是稳态初始输入的 AC 分量。
$A_{0}$ 是初始振幅。
$φ_{0}$ 是初始相位。
$u_{2} (0)$ 是稳态初始输入的 DC 分量。
$b_{0}$ 是初始偏置。

在 s 域中， $s = j ω_{0}$ 。因此，对于初始频率 $ω_{0}$ ，有：

$\dot{x} (0) = I m (\frac{j ω_{0} u_{1} (0)}{- ω_{0}^{2} + j ω_{0} 2 ζ ω_{n} + ω_{n}^{2}}) .$

$x (0) = I m (\frac{\dot{x} (0) ω_{n}^{2}}{j ω_{0}} + u_{2} (0))$

示例

Three-Phase Matrix Converter with Venturini Modulation

Use Venturini modulation techniques to compute the duty cycles and logic statements of a three-phase matrix converter that drives a static load. The control subsystem implements three different modulation algorithms: Venturini modulation, third harmonic enhanced Venturini modulation, and third harmonic injection Venturini modulation with unity input displacement factor. The maximum voltage transfer ratio between input and output depends on the modulation technique and it is equal to either q=0.5 or q=0.866. The Scope blocks show the voltages and currents V_ABC, V_abc, I_ABC, and I_abc, where _UPPERCASE is used for inputs and _LOWERCASE for outputs.

打开模型

端口

输入

全部展开

u — 滤波器输入
标量

滤波器输入。

数据类型: single | double

输出

全部展开

y — 滤波后输出
标量

滤波后输出。

数据类型: single | double

参数

全部展开

主要参数

滤波器类型 — 滤波器类型
低通 (默认) | 高通 | 带通 | 带阻

二阶滤波器的类型。

固有频率(Hz) — 固有频率
`60` (默认) | 正标量

固有频率，以 Hz 为单位。

初始条件

阻尼因子 — 阻尼因子
`0.707` (默认) | 非负标量

滤波器的阻尼因子。

采样时间(-1 表示继承) — 模块采样时间
`-1` (默认) | `0` | 正标量

连续两次模块执行之间的时间。在执行期间，模块产生输出，并在需要时更新其内部状态。有关详细信息，请参阅什么是采样时间？和指定采样时间。

对于继承的离散时间运行，将此参数设置为 -1。对于离散时间运行，请将此参数设置为一个正标量。对于连续时间运行，将此参数设置为 0。

如果该模块位于封装子系统或支持在连续运行和离散运行之间切换的可变子系统中，请提升此参数以确保在模块的连续实现和离散实现之间正确切换。有关详细信息，请参阅Promote Block Parameters to a Mask。

初始振幅 — 初始振幅
`0` (默认) | 非负标量

仿真开始时的振幅。

初始相位(弧度) — 初始相位
`0` (默认) | 非负标量

仿真开始时的相位，以弧度为单位。

初始频率(Hz) — 初始频率
`0` (默认) | 标量

仿真开始时的频率，以 Hz 为单位。

初始偏置 — 初始偏置
`0` (默认) | 非负标量

仿真开始时的偏置。

参考

[1] Agarwal, A. and Lang, J. H. Foundations of Analog and Digital Electronic Circuits. New York: Elsevier, 2005.

扩展功能

全部展开

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

版本历史记录

在 R2018b 中推出

另请参阅

Low-Pass Filter (Discrete or Continuous) | SM PSS1A | Second-Order Low-Pass Filter (Discrete or Continuous) | Variable-Frequency Second-Order Filter | Washout (Discrete or Continuous)

Second-Order Filter

描述

方程

示例

Three-Phase Matrix Converter with Venturini Modulation

端口

输入

u — 滤波器输入 标量

输出

y — 滤波后输出 标量

参数

主要参数

滤波器类型 — 滤波器类型 低通 (默认) | 高通 | 带通 | 带阻

固有频率(Hz) — 固有频率 60 (默认) | 正标量

初始条件

阻尼因子 — 阻尼因子 0.707 (默认) | 非负标量

采样时间(-1 表示继承) — 模块采样时间 -1 (默认) | 0 | 正标量

初始振幅 — 初始振幅 0 (默认) | 非负标量

初始相位(弧度) — 初始相位 0 (默认) | 非负标量

初始频率(Hz) — 初始频率 0 (默认) | 标量

初始偏置 — 初始偏置 0 (默认) | 非负标量

参考

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

版本历史记录

另请参阅

u — 滤波器输入
标量

y — 滤波后输出
标量

滤波器类型 — 滤波器类型
低通 (默认) | 高通 | 带通 | 带阻

固有频率(Hz) — 固有频率
`60` (默认) | 正标量

阻尼因子 — 阻尼因子
`0.707` (默认) | 非负标量

采样时间(-1 表示继承) — 模块采样时间
`-1` (默认) | `0` | 正标量

初始振幅 — 初始振幅
`0` (默认) | 非负标量

初始相位(弧度) — 初始相位
`0` (默认) | 非负标量

初始频率(Hz) — 初始频率
`0` (默认) | 标量

初始偏置 — 初始偏置
`0` (默认) | 非负标量

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。