finv
F 逆累积分布函数
说明
示例
F 分布 cdf 的逆函数
计算在 p
中的概率值处计算的自由度为 nu1
和 nu2
的 F 分布的逆 cdf 值。
p = linspace(0.005,0.995,100); nu1 = 8; nu2 = 9; x = finv(p,nu1,nu2);
绘制逆 cdf。
plot(p,x) grid on xlabel("p") ylabel("x = F^{-1}(p| nu1 = " + num2str(nu1)... + ", nu2 = " + num2str(nu2) + ")")
样本方差比率
以从正态分布中抽取的大小为 n1 和 n2 的两个独立随机样本为例。样本的方差比率具有自由度为 n1-1 和 n2-1 的 F 分布。使用 F 分布的逆 cdf 来计算范围 [0 r95
],以便方差比率有 95% 的概率在此范围内。
rng default % For reproducibility n1 = 100; n2 = 105; p = 0.95; r = finv([0 p],n1-1,n2-1)
r = 1×2
0 1.3874
从标准正态分布中生成两个随机样本,并计算其方差比率。
s1 = randn([n1 1]); s2 = randn([n2 1]); r12 = var(s1)/var(s2)
r12 = 1.3749
方差比率 r12
在范围 [0 r95
] 内。
估计两个方差的比率
以从具有未知方差 var1
和 var2
的正态总体中抽取的大小为 n1
和 n2
的两个独立随机样本为例。样本具有方差 v1
和 v2
。使用 F 分布的逆 cdf 计算比率 var1
/var2
的 95% 置信区间。
输入样本大小和方差,并计算样本方差的比率。
n1 = 122; n2 = 124; v1 = 1.3; v2 = 1.2; r = v1/v2
r = 1.0833
样本方差比率是 r
。
计算总体方差比率 var1
/var2
的 95% 置信区间。
pCI = 95; p = (1+pCI/100)/2; rLow = v1/v2/finv(p,n1-1,n2-1)
rLow = 0.7586
rHigh = v1/v2*finv(p,n2-1,n1-1)
rHigh = 1.5479
总体方差比率 var1
/var2
在范围 [rLow rHigh] 内的概率为 0.95。
输入参数
输出参量
详细信息
F 分布
根据 F 累积分布函数 (cdf),F 逆函数定义为
其中
ν 值是自由度,Γ( · ) 是 gamma 函数。结果 x 是需提供概率 p 的积分方程的解。
有关详细信息,请参阅F Distribution。
替代功能
finv
是 F 分布特有的函数。Statistics and Machine Learning Toolbox™ 还提供泛型函数icdf
,它支持各种概率分布。要使用icdf
,请指定概率分布名称及其参数。请注意,分布特有的函数finv
比泛型函数icdf
的执行速度要快。
参考
[1] Abramowitz, M., and I. A. Stegun. Handbook of Mathematical Functions. New York: Dover, 1964.
[2] Freund, John E. Mathematical Statistics Fifth Edition. Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall College Division, 1992.
扩展功能
C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。
GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。
版本历史记录
在 R2006a 之前推出
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