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icdf

R2025b

逆累积分布函数

描述

x = icdf(name,p,A) 基于 p 中的概率值计算并返回由 name 和分布参数 A 指定的单参数分布族的逆累积分布函数 (icdf) 值。

x = icdf(name,p,A,B) 基于 p 中的概率值计算并返回由 name 以及分布参数 A 和 B 指定的双参数分布族的 icdf 值。

示例

x = icdf(name,p,A,B,C) 基于 p 中的概率值计算并返回由 name 以及分布参数 A、B 和 C 指定的三参数分布族的 icdf 值。

x = icdf(name,p,A,B,C,D) 在 p 中的概率值计算并返回由 name 以及分布参数 A、B、C 和 D 指定的四参数分布族的 icdf 值。

x = icdf(pd,p) 在 p 中的概率值计算并返回概率分布对象 pd 的 icdf 函数。

示例

示例

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通过指定分布名称 'Normal' 和分布参数,计算正态分布的 icdf 值。

定义输入向量 p 以包含用于计算 icdf 的概率值。

p = [0.1,0.25,0.5,0.75,0.9];

计算均值 μ 等于 1、标准差 σ 等于 5 的正态分布的 icdf 值。

mu = 1;
sigma = 5;
y = icdf('Normal',p,mu,sigma)
y = 1×5

   -5.4078   -2.3724    1.0000    4.3724    7.4078

y 中的每个值对应于输入向量 x 中的一个值。例如,在值 x 等于 1 时,对应的 icdf 值 y 等于 7.4078。

创建一个正态分布对象,并使用该对象计算正态分布的 icdf 值。

创建均值 μ 等于 1、标准差 σ 等于 5 的正态分布对象。

mu = 1;
sigma = 5;
pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma);

定义输入向量 p 以包含用于计算 icdf 的概率值。

p = [0.1,0.25,0.5,0.75,0.9];

计算正态分布在 p 中的值处的 icdf 值。

x = icdf(pd,p)
x = 1×5

   -5.4078   -2.3724    1.0000    4.3724    7.4078

x 中的每个值对应于输入向量 p 中的一个值。例如,在值 p 等于 0.9 时,对应的 icdf 值 x 等于 7.4078。

创建一个泊松分布对象,使用的速率参数 λ 等于 2。

lambda = 2;
pd = makedist('Poisson','lambda',lambda);

定义输入向量 p 以包含用于计算 icdf 的概率值。

p = [0.1,0.25,0.5,0.75,0.9];

计算泊松分布在 p 中的值处的 icdf 值。

x = icdf(pd,p)
x = 1×5

     0     1     2     3     4

x 中的每个值对应于输入向量 p 中的一个值。例如,在值 p 等于 0.9 时,对应的 icdf 值 x 等于 4。

您也可以不创建概率分布对象而直接计算同样的 icdf 值。使用 icdf 函数,并使用相同的速率参数值 λ 指定泊松分布。

x2 = icdf('Poisson',p,lambda)
x2 = 1×5

     0     1     2     3     4

icdf 值与使用概率分布对象计算的值相同。

创建一个标准正态分布对象。

pd = makedist('Normal')
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

通过计算 2.5% 的上限值和下限值,确定具有标准正态分布的检验统计量在 5% 显著性水平下的临界值。

x = icdf(pd,[.025,.975])
x = 1×2

   -1.9600    1.9600

对 cdf 绘图,并对临界域进行着色。

p = normspec(x,0,1,'outside')

Figure contains an axes object. The axes object with title Probability Outside Limits is 0.05, xlabel Critical Value, ylabel Density contains 5 objects of type patch, line. This object represents Normal.

p = 
0.0500

输入参数

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概率分布名称,指定为下表中的概率分布名称之一。

name分布输入参数 A输入参数 B输入参数 C输入参数 D
'Beta'Beta Distributiona 第一个形状参数b 第二个形状参数不适用不适用
'Binomial'Binomial Distributionn 尝试次数p 每次尝试成功的概率不适用不适用
'BirnbaumSaunders'Birnbaum-Saunders Distributionβ 尺度参数γ 形状参数不适用不适用
'Burr'Burr Type XII Distributionα 尺度参数c 第一个形状参数k 第二个形状参数不适用
'Chisquare' 或 'chi2'卡方分布ν 自由度不适用不适用不适用
'Exponential'Exponential Distributionμ 均值不适用不适用不适用
'Extreme Value' 或 'ev'Extreme Value Distributionμ 位置参量σ 尺度参数不适用不适用
'F'F Distributionν1 分子自由度ν2 分母自由度不适用不适用
'Gamma'Gamma Distributiona 形状参数b 尺度参数不适用不适用
'Generalized Extreme Value' 或 'gev'Generalized Extreme Value Distributionk 形状参数σ 尺度参数μ 位置参量不适用
'Generalized Pareto' 或 'gp'Generalized Pareto Distributionk 尾部指数(形状)参数σ 尺度参数μ 阈值(位置)参数不适用
'Geometric'Geometric Distributionp 概率参数不适用不适用不适用
'Half Normal' 或 'hn'Half-Normal Distributionμ 位置参量σ 尺度参数不适用不适用
'Hypergeometric' 或 'hyge'Hypergeometric Distributionm 总体的大小k 总体中具有所需特征的项数n 抽取的样本数量不适用
'InverseGaussian'逆高斯分布μ 尺度参数λ 形状参数不适用不适用
'Logistic'逻辑分布μ 均值σ 尺度参数不适用不适用
'LogLogistic'Loglogistic Distributionμ 对数值的均值σ 对数值的尺度参数不适用不适用
'LogNormal'对数正态分布μ 对数值的均值σ 对数值的标准差不适用不适用
'Loguniform'Loguniform Distributiona 下部端点(最小值)b 上部端点(最大值)不适用不适用
'Nakagami'Nakagami 分布μ 形状参数ω 尺度参数不适用不适用
'Negative Binomial' 或 'nbin'Negative Binomial Distributionr 成功次数p 单次尝试的成功概率不适用不适用
'Noncentral F' 或 'ncf'Noncentral F Distributionν1 分子自由度ν2 分母自由度δ 非中心参数不适用
'Noncentral t' 或 'nct'Noncentral t Distributionν 自由度δ 非中心参数不适用不适用
'Noncentral Chi-square' 或 'ncx2'Noncentral Chi-Square Distributionν 自由度δ 非中心参数不适用不适用
'Normal'正态分布μ 均值 σ 标准差不适用不适用
'Pearson'Pearson Distributionμ 均值 σ 标准差γ 偏度κ 峰度
'Poisson'泊松分布λ 均值不适用不适用不适用
'Rayleigh'瑞利分布b 尺度参数不适用不适用不适用
'Rician'Rician Distributions 非中心参数σ 尺度参数不适用不适用
'Stable'Stable Distributionα 第一个形状参数β 第二个形状参数γ 尺度参数δ 位置参量
'T'Student's t Distributionν 自由度不适用不适用不适用
'tLocationScale't Location-Scale Distributionμ 位置参量σ 尺度参数ν 形状参数不适用
'Uniform'Uniform Distribution (Continuous)a 下部端点(最小值)b 上部端点(最大值)不适用不适用
'Discrete Uniform' 或 'unid'Uniform Distribution (Discrete)n 最大可观测值不适用不适用不适用
'Weibull' 或 'wbl'Weibull Distributiona 尺度参数b 形状参数不适用不适用

示例: 'Normal'

用于计算 icdf 的概率值,指定为标量值或范围 [0,1] 内的标量值组成的数组。

如果输入参量 p、A、B、C 和 D 中的一个或多个是数组,则数组大小必须相同。在这种情况下,icdf 将每个标量输入扩展为与数组输入大小相同的常量数组。请参阅 name 了解每个分布的 A、B、C 和 D 的定义。

示例: [0.1,0.25,0.5,0.75,0.9]

数据类型: single | double

第一概率分布参数,指定为标量值或标量值组成的数组。

如果输入参量 p、A、B、C 和 D 中的一个或多个是数组,则数组大小必须相同。在这种情况下,icdf 将每个标量输入扩展为与数组输入大小相同的常量数组。请参阅 name 了解每个分布的 A、B、C 和 D 的定义。

数据类型: single | double

第二概率分布参数,指定为标量值或标量值组成的数组。

如果输入参量 p、A、B、C 和 D 中的一个或多个是数组,则数组大小必须相同。在这种情况下,icdf 将每个标量输入扩展为与数组输入大小相同的常量数组。请参阅 name 了解每个分布的 A、B、C 和 D 的定义。

数据类型: single | double

第三概率分布参数,指定为标量值或标量值组成的数组。

如果输入参量 p、A、B、C 和 D 中的一个或多个是数组,则数组大小必须相同。在这种情况下,icdf 将每个标量输入扩展为与数组输入大小相同的常量数组。请参阅 name 了解每个分布的 A、B、C 和 D 的定义。

数据类型: single | double

第四概率分布参数,指定为标量值或标量值组成的数组。

如果输入参量 p、A、B、C 和 D 中的一个或多个是数组,则数组大小必须相同。在这种情况下,icdf 将每个标量输入扩展为与数组输入大小相同的常量数组。请参阅 name 了解每个分布的 A、B、C 和 D 的定义。

数据类型: single | double

概率分布,指定为下表中的概率分布对象之一。

分布对象用于创建概率分布对象的函数或 App
BetaDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
BinomialDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
BirnbaumSaundersDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
BurrDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
EmpiricalDistributionfitdist
ExponentialDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
ExtremeValueDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
GammaDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
GeneralizedExtremeValueDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
GeneralizedParetoDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
HalfNormalDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
InverseGaussianDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
KernelDistributionfitdist、分布拟合器
LogisticDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
LoglogisticDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
LognormalDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
LoguniformDistributionmakedist
MultinomialDistributionmakedist
NakagamiDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
NegativeBinomialDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
NormalDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
PearsonDistributionmakedist
尾部具有广义帕累托分布的分段分布paretotails
PiecewiseLinearDistributionmakedist
PoissonDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
RayleighDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
RicianDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
StableDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
tLocationScaleDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器
TriangularDistributionmakedist
UniformDistributionmakedist
WeibullDistributionmakedist、fitdist、分布拟合器

输出参量

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icdf 值,以标量值或标量值组成的数组形式返回。在经过任何必要的标量扩展后,x 的大小与 p 相同。x 中的每个元素为基于 p 中对应元素计算的由分布参数(A、B、C 和 D)中对应元素指定或由概率分布对象 (pd) 指定的分布的 icdf 值。

替代功能

icdf 是泛型函数,它按名称 name 或概率分布对象 pd 接受分布。使用分布特有的函数更快,例如正态分布特有的 norminv,二项分布特有的 binoinv。有关特定于分布的函数的列表,请参阅Supported Distributions。

扩展功能

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版本历史记录

在 R2006a 之前推出