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NormalDistribution

正态概率分布对象

说明

一个 NormalDistribution 对象由参数、模型描述和正态概率分布的样本数据组成。

正态分布,有时称为高斯分布,是双参数曲线族。使用正态分布建模的通常理由是中心极限定理,该定理(粗略地)指出,随着样本大小趋向无穷,来自任何具有有限均值和方差的分布的独立样本总和会收敛为正态分布。

正态分布使用以下参数。

参数说明支持
mu (μ)均值<μ<
sigma (σ)标准差σ0

创建对象

创建 NormalDistribution 概率分布对象有以下几种方法。

  • 使用 makedist 创建具有指定参数值的分布。

  • 使用 fitdist 对数据进行分布拟合。

  • 使用分布拟合器以交互方式对数据进行分布拟合。

属性

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分布参数

正态分布的均值,指定为标量值。

数据类型: single | double

正态分布的标准差,指定为非负标量值。

使用 makedist 创建对象时,可以将 sigma 指定为零。一些对象函数支持标准差为零的对象 pd。例如,random(pd) 始终返回 mu,而 cdf(pd,x) 返回 0 或 1。如果 x 小于 mu,则输出为 0,否则为 1。meanstdvar 分别返回 pd 的均值、标准差和方差。

数据类型: single | double

分布特性

此属性为只读

截尾分布的逻辑标志,指定为逻辑值。如果 IsTruncated 等于 0,则分布不会截尾。如果 IsTruncated 等于 1,则分布会截尾。

数据类型: logical

此属性为只读

概率分布的参数数目,指定为正整数值。

数据类型: double

此属性为只读

参数估计值的协方差矩阵,指定为 p×p 矩阵,其中 p 是分布中的参数数目。(i,j) 元素是第 i 个参数和第 j 个参数的估计值之间的协方差。(i,i) 元素是第 i 个参数的估计方差。如果参数 i 是固定参数,而不是通过对数据进行分布拟合的估计参数,则协方差矩阵的 (i,i) 元素为 0。

数据类型: double

此属性为只读

固定参数的逻辑标志,指定为逻辑值数组。如果为 0,则 ParameterNames 数组中的对应参数不是固定参数。如果为 1,则 ParameterNames 数组中的对应参数是固定参数。

数据类型: logical

此属性为只读

分布参数值,指定为标量值组成的向量。

数据类型: single | double

此属性为只读

概率分布的截尾区间,指定为包含截尾下界和上界的标量值的向量。

数据类型: single | double

其他对象属性

此属性为只读

概率分布名称,指定为字符向量。

数据类型: char

此属性为只读

用于分布拟合的数据,指定为包含以下内容的结构体:

  • data:用于分布拟合的数据向量。

  • cens:删失向量,如果没有,则为空。

  • freq:频率向量,如果没有,则为空。

数据类型: struct

此属性为只读

分布参数描述,指定为字符向量元胞数组。每个单元格包含一个分布参数的简短描述。

数据类型: char

此属性为只读

分布参数名称,指定为字符向量元胞数组。

数据类型: char

对象函数

cdf累积分布函数
gatherGather properties of Statistics and Machine Learning Toolbox object from GPU
icdf逆累积分布函数
iqrInterquartile range of probability distribution
meanMean of probability distribution
medianMedian of probability distribution
negloglikNegative loglikelihood of probability distribution
paramciConfidence intervals for probability distribution parameters
pdf概率密度函数
proflikProfile likelihood function for probability distribution
random随机数
stdStandard deviation of probability distribution
truncateTruncate probability distribution object
varVariance of probability distribution

示例

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使用默认参数值创建一个正态分布对象。

pd = makedist('Normal')
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1

通过指定参数值创建一个正态分布对象。

pd = makedist('Normal','mu',75,'sigma',10)
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75
    sigma = 10

计算分布的四分位差。

r = iqr(pd)
r = 13.4898

加载样本数据并创建包含学生考试成绩数据的第一列的向量。

load examgrades
x = grades(:,1);

通过对数据进行正态分布拟合来创建正态分布对象。

pd = fitdist(x,'Normal')
pd = 
  NormalDistribution

  Normal distribution
       mu = 75.0083   [73.4321, 76.5846]
    sigma =  8.7202   [7.7391, 9.98843]

参数估计值旁边的区间是分布参数的 95% 置信区间。

扩展功能

版本历史记录

在 R2013a 中推出