cdf
R2025b累积分布函数
语法
描述
y = cdf(___,'upper') 使用可更精确计算极端上尾概率的算法返回 cdf 的补函数。'upper' 可以跟在上述语法中的任何输入参量之后。
示例
通过指定分布名称 'Normal' 和分布参数，计算正态分布的 cdf 值。
定义输入向量 x 以包含用于计算 cdf 的值。
x = [-2,-1,0,1,2];
计算均值 等于 1、标准差 等于 5 的正态分布的 cdf 值。
mu = 1;
sigma = 5;
y = cdf('Normal',x,mu,sigma)y = 1×5
0.2743 0.3446 0.4207 0.5000 0.5793
y 中的每个值对应于输入向量 x 中的一个值。例如，在值 x 等于 1 时，对应的 cdf 值 y 等于 0.5000。
创建一个正态分布对象，并使用该对象计算正态分布的 cdf 值。
创建均值 等于 1、标准差 等于 5 的正态分布对象。
mu = 1; sigma = 5; pd = makedist('Normal','mu',mu,'sigma',sigma);
定义输入向量 x 以包含用于计算 cdf 的值。
x = [-2,-1,0,1,2];
基于 x 中的值计算正态分布的 cdf 值。
y = cdf(pd,x)
y = 1×5
0.2743 0.3446 0.4207 0.5000 0.5793
y 中的每个值对应于输入向量 x 中的一个值。例如，在值 x 等于 1 时，对应的 cdf 值 y 等于 0.5000。
创建一个泊松分布对象，使用的速率参数 等于 2。
lambda = 2; pd = makedist('Poisson','lambda',lambda);
定义输入向量 x 以包含用于计算 cdf 的值。
x = [0,1,2,3,4];
基于 x 中的值计算泊松分布的 cdf 值。
y = cdf(pd,x)
y = 1×5
0.1353 0.4060 0.6767 0.8571 0.9473
y 中的每个值对应于输入向量 x 中的一个值。例如，在值 x 等于 3 时，对应的 cdf 值 y 等于 0.8571。
您也可以不创建概率分布对象而直接计算同样的 cdf 值。使用 cdf 函数，并使用相同的速率参数值指定泊松分布，。
y2 = cdf('Poisson',x,lambda)y2 = 1×5
0.1353 0.4060 0.6767 0.8571 0.9473
cdf 值与使用概率分布对象计算的值相同。
创建一个标准正态分布对象。
pd = makedist('Normal')pd =
NormalDistribution
Normal distribution
mu = 0
sigma = 1
指定 x 值并计算 cdf。
x = -3:.1:3; p = cdf(pd,x);
绘制标准正态分布的 cdf。
plot(x,p)
创建三个 gamma 分布对象。第一个使用默认参数值。第二个指定 a = 1 和 b = 2。第三个指定 a = 2 和 b = 1。
pd_gamma = makedist('Gamma')pd_gamma =
GammaDistribution
Gamma distribution
a = 1
b = 1
pd_12 = makedist('Gamma','a',1,'b',2)
pd_12 =
GammaDistribution
Gamma distribution
a = 1
b = 2
pd_21 = makedist('Gamma','a',2,'b',1)
pd_21 =
GammaDistribution
Gamma distribution
a = 2
b = 1
指定 x 值，并计算每个分布的 cdf。
x = 0:.1:5; cdf_gamma = cdf(pd_gamma,x); cdf_12 = cdf(pd_12,x); cdf_21 = cdf(pd_21,x);
创建一个绘图，该绘图用于可视化在为形状参数 a 和 b 指定不同值时 gamma 分布的 cdf 如何变化。
figure; J = plot(x,cdf_gamma); hold on; K = plot(x,cdf_12,'r--'); L = plot(x,cdf_21,'k-.'); set(J,'LineWidth',2); set(K,'LineWidth',2); legend([J K L],'a = 1, b = 1','a = 1, b = 2','a = 2, b = 1','Location','southeast'); hold off;
对累积概率为 0.1 和 0.9 的 分布进行帕累托尾拟合。
t = trnd(3,100,1); obj = paretotails(t,0.1,0.9); [p,q] = boundary(obj)
p = 2×1
0.1000
0.9000
q = 2×1
-1.8487
2.0766
基于 q 中的值计算 cdf。
cdf(obj,q)
ans = 2×1
0.1000
0.9000
输入参数
输出参量
替代功能
cdf是泛型函数，它按名称name或概率分布对象pd接受分布。使用分布特有的函数更快，例如正态分布特有的normcdf，二项分布特有的binocdf。有关特定于分布的函数的列表，请参阅Supported Distributions。使用 Probability Distribution Function 为概率分布创建累积分布函数 (cdf) 或概率密度函数 (pdf) 的交互图。
