hermiteH

埃尔米特多项式

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语法

hermiteH(n,x)

说明

hermiteH(n,x) 表示在点 x 处的 n 次埃尔米特多项式。

示例

示例

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求变量 x 的前五个埃尔米特多项式。

syms x
hermiteH([0 1 2 3 4], x)
ans =
[ 1, 2*x, 4*x^2 - 2, 8*x^3 - 12*x, 16*x^4 - 48*x^2 + 12]

根据输入是数值还是符号，hermiteH 返回数值结果或精确符号结果。

求五次埃尔米特多项式在 1/3 处的值。由于输入是数值，hermiteH 返回数值结果。

hermiteH(5,1/3)
ans =
   34.2058

对精确符号输入求相同结果。hermiteH 返回精确符号结果。 

hermiteH(5,sym(1/3))
ans =
8312/243
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绘制前五个埃尔米特多项式。

syms x y
fplot(hermiteH(0:4,x))
axis([-2 2 -30 30])
grid on

ylabel('H_n(x)')
legend('H_0(x)', 'H_1(x)', 'H_2(x)', 'H_3(x)', 'H_4(x)', 'Location', 'Best')
title('Hermite polynomials')

Figure contains an axes object. The axes object with title Hermite polynomials, ylabel H indexOf n baseline (x) contains 5 objects of type functionline. These objects represent H_0(x), H_1(x), H_2(x), H_3(x), H_4(x).

输入参数

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多项式的次数，指定为非负整数、符号变量、符号表达式、符号函数，或者由数字、符号数字、符号变量、符号表达式、符号函数组成的向量或矩阵。

输入，指定为数字、向量、矩阵、数组、符号数、符号变量、符号数组、符号函数或符号表达式。

详细信息

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提示

  • 对于非符号对象数值参量，hermiteH 返回浮点结果。

  • hermiteH 对非标量输入按元素进行操作。

  • 至少有一个输入参量必须是标量，或者两个参量必须是大小相同的向量或矩阵。如果一个输入参量是标量，另一个是向量或矩阵，则 hermiteH 将标量扩展为与另一个参量大小相同的向量或矩阵，其中所有元素都等于该标量。

参考

[1] Hochstrasser, U. W. “Orthogonal Polynomials.” Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables. (M. Abramowitz and I. A. Stegun, eds.). New York: Dover, 1972.

版本历史记录

在 R2014b 中推出

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