limit

符号表达式的极限

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语法

limit(f,var,a)
limit(f,a)
limit(f)
limit(f,var,a,"left")
limit(f,var,a,"right")

说明

limit(f,var,a) 返回 var 趋近于 a 时符号表达式 f 的双向极限。

示例

limit(f,a) 使用 symvar 求出的默认变量。

limit(f) 返回 0 处的极限。

limit(f,var,a,"left") 返回 var 趋近于 a 时 f 的左极限。

示例

limit(f,var,a,"right") 返回 var 趋近于 a 时 f 的右极限。

示例

示例

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打开实时脚本

计算 x 趋近于 0 时下列符号表达式的双向极限。

syms x h
f = sin(x)/x;
limit(f,x,0)
ans = 1

计算 h 趋近于 0 时下列表达式的极限。

f = (sin(x+h)-sin(x))/h;
limit(f,h,0)
ans = cos(x)
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计算符号表达式的右极限和左极限。

syms x
f = 1/x;
limit(f,x,0,"right")
ans = ∞
limit(f,x,0,"left")
ans = -∞

由于左极限不等于右极限，因此双边极限不存在。在这种情况下，limit 会返回 NaN（非数字）。

limit(f,x,0)
ans = NaN
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计算符号向量中表达式的极限。limit 按元素对向量进行操作。

syms x a
V = [(1+a/x)^x exp(-x)];
limit(V,x,Inf)
ans = (ea0)
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在 x→0+ 时，针对实数 n 计算 xn 的右极限，然后针对正数 n 计算该右极限。

创建符号变量 x 和 n。创建符号变量时，默认情况下假定它们是复数。设置 n 为实数的假设。

syms x n
assume(n,"real")

使用此假设求极限。

limit(x^n,x,0,"right")
ans = 

{1 if  n=00 if  0<n∞ if  n<0

然后，假设 n 为正数。使用此假设求极限。

assume(n>0)
limit(x^n,x,0,"right")
ans = 0

输入参数

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输入，指定为符号表达式、函数、向量或矩阵。

自变量，指定为符号变量。如果您未指定 var，则 symvar 会确定自变量。

极限点，指定为数字或符号数、变量或表达式。

详细信息

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版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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