simplifyFraction

简化符号有理式

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语法

simplifyFraction(expr)
simplifyFraction(expr,'Expand',true)

说明

simplifyFraction(expr) 对有理式 expr 进行简化，使分子与分母无公因数。

示例

simplifyFraction(expr,'Expand',true) 将简化得到的分数的分子和分母展开为多项式形式，且不进行因式分解。

示例

示例

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使用 simplifyFraction 简化两个有理式。

syms x y
fraction = (x^2-1)/(x+1);
simplifyFraction(fraction)
ans =
x - 1
fraction = (y*(x^2-1))/((x+1)*(x-1));
simplifyFraction(fraction)
ans =
y

创建一个有理式。使用 simplifyFraction 简化该表达式。

syms x y
fraction = ((y+1)^2*(x^2-1))/((x+1)*(x-1)^2);
simplifyFraction(fraction)
ans =
(y + 1)^2/(x - 1)

再次简化相同的有理式。通过将 'Expand' 设置为 true，展开所得分数的分子和分母。

simplifyFraction(fraction,'Expand',true)
ans =
(y^2 + 2*y + 1)/(x - 1)

使用 simplifyFraction 简化有理式。

syms x
expr = ((x^2+2*x+1)/(x+1))^(1/2);
simplifyFraction(expr)
ans =
(x + 1)^(1/2)

简化包含无理子表达式（而非变量）的有理式。

expr = (1-sin(x)^2)/(1-sin(x));
simplifyFraction(expr)
ans =
sin(x) + 1

simplifyFraction 不会应用代数恒等式来简化有理式。展示 simplifyFraction 不会应用标准三角恒等式。

expr = (1-cos(x)^2)/sin(x);
simplifyFraction(expr)
ans =
-(cos(x)^2 - 1)/sin(x)

输入参数

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输入，指定为数字、向量、矩阵、数组、符号数、符号变量、符号数组、符号函数或符号表达式。

提示

  • expr 可以包含无理子表达式，例如 sin(x) 和 x^(-1/3)。simplifyFraction 会将此类表达式视为变量进行简化。

  • simplifyFraction 不会应用代数恒等式。

备选方法

您也可以使用通用简化函数 simplify 来简化有理式。然而，对于简化有理式，simplifyFraction 更高效。

版本历史记录

在 R2011b 中推出

另请参阅

函数

实时编辑器任务

主题