syscは、1次遅れの伝達関数です。
sysc=tf([01],[1 1])
ここから、ゼロ次ホールドの離散化を行います。まず最初に、一定時間入力をホールドする関数 G(s) を掛け算します。
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1364598/image.png)
Gは、ラプラス変換のsを用いると
となります。代入すると、
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1364513/image.png)
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1364603/image.png)
ここで、
を
に変換し(z変換の定義通り)、
を
、
を
に変換します。
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1364523/image.png)
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1364528/image.png)
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1364533/image.png)
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1364538/image.png)
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1364543/image.png)
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1364548/image.png)
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1364608/image.png)
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1364613/image.png)
ここで、T = 1を代入すると、
![](https://www.mathworks.com/matlabcentral/answers/uploaded_files/1364618/image.png)
となります。
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