can anybody help to check my matrix is semidefinite positive or not

Question

vikas Kumar 2019-7-29

0
链接

此问题的直接链接

https://ww2.mathworks.cn/matlabcentral/answers/473922-can-anybody-help-to-check-my-matrix-is-semidefinite-positive-or-not

评论： vikas Kumar 2019-7-30

summation =

1.0e-07 *

Columns 1 through 11

0.2140 0.0972 0.0986 0.0953 0.0934 0.0985 0.0980 0.0985 0.0927 0.0967 0.0611

0.0972 0.2102 0.0976 0.0948 0.0929 0.0975 0.0972 0.0976 0.0922 0.0961 0.1044

0.0986 0.0976 0.2166 0.0953 0.0931 0.0996 0.0986 0.0995 0.0924 0.0970 0.1060

0.0953 0.0948 0.0953 0.2012 0.0914 0.0953 0.0953 0.0955 0.0908 0.0944 0.1013

0.0934 0.0929 0.0931 0.0914 0.1910 0.0932 0.0934 0.0934 0.0893 0.0925 0.0984

0.0985 0.0975 0.0996 0.0953 0.0932 0.2166 0.0985 0.0993 0.0925 0.0970 0.1064

0.0980 0.0972 0.0986 0.0953 0.0934 0.0985 0.2140 0.0985 0.0927 0.0967 0.1057

0.0985 0.0976 0.0995 0.0955 0.0934 0.0993 0.0985 0.2166 0.0928 0.0971 0.1066

0.0927 0.0922 0.0924 0.0908 0.0893 0.0925 0.0927 0.0928 0.1872 0.0919 0.0975

0.0967 0.0961 0.0970 0.0944 0.0925 0.0970 0.0967 0.0971 0.0919 0.2080 0.1036

0.0450 0.1044 0.1060 0.1013 0.0984 0.1064 0.1057 0.1066 0.0975 0.1036 0.2280

0.1058 0.0489 0.1061 0.1013 0.0984 0.1064 0.1058 0.1066 0.0976 0.1036 0.1072

0.1057 0.1043 0.0329 0.1012 0.0984 0.1064 0.1057 0.1066 0.0975 0.1035 0.1071

0.1058 0.1044 0.1061 0.0552 0.0985 0.1065 0.1058 0.1066 0.0976 0.1036 0.1073

0.1058 0.1044 0.1061 0.1013 0.0554 0.1064 0.1058 0.1066 0.0976 0.1036 0.1073

0.1057 0.1044 0.1060 0.1012 0.0984 0.0362 0.1057 0.1066 0.0975 0.1036 0.1071

0.1057 0.1044 0.1060 0.1013 0.0984 0.1064 0.0450 0.1066 0.0975 0.1036 0.1072

0.1057 0.1044 0.1060 0.1013 0.0984 0.1064 0.1057 0.0397 0.0975 0.1036 0.1071

0.1058 0.1044 0.1061 0.1013 0.0984 0.1064 0.1058 0.1066 0.0548 0.1036 0.1072

0.1058 0.1044 0.1061 0.1013 0.0984 0.1064 0.1058 0.1066 0.0976 0.0509 0.1072

Columns 12 through 20

0.1058 0.1057 0.1058 0.1058 0.1057 0.1057 0.1057 0.1058 0.1058

0.0489 0.1043 0.1044 0.1044 0.1044 0.1044 0.1044 0.1044 0.1044

0.1061 0.0329 0.1061 0.1061 0.1060 0.1060 0.1060 0.1061 0.1061

0.1013 0.1012 0.0552 0.1013 0.1012 0.1013 0.1013 0.1013 0.1013

0.0984 0.0984 0.0985 0.0554 0.0984 0.0984 0.0984 0.0984 0.0984

0.1064 0.1064 0.1065 0.1064 0.0362 0.1064 0.1064 0.1064 0.1064

0.1058 0.1057 0.1058 0.1058 0.1057 0.0450 0.1057 0.1058 0.1058

0.1066 0.1066 0.1066 0.1066 0.1066 0.1066 0.0397 0.1066 0.1066

0.0976 0.0975 0.0976 0.0976 0.0975 0.0975 0.0975 0.0548 0.0976

0.1036 0.1035 0.1036 0.1036 0.1036 0.1036 0.1036 0.1036 0.0509

0.1072 0.1071 0.1073 0.1073 0.1071 0.1072 0.1071 0.1072 0.1072

0.2281 0.1071 0.1073 0.1073 0.1071 0.1072 0.1072 0.1073 0.1072

0.1071 0.2280 0.1072 0.1072 0.1070 0.1071 0.1071 0.1072 0.1071

0.1073 0.1072 0.2282 0.1073 0.1072 0.1073 0.1072 0.1073 0.1073

0.1073 0.1072 0.1073 0.2282 0.1072 0.1073 0.1072 0.1073 0.1073

0.1071 0.1070 0.1072 0.1072 0.2280 0.1071 0.1071 0.1072 0.1072

0.1072 0.1071 0.1073 0.1073 0.1071 0.2280 0.1071 0.1072 0.1072

0.1072 0.1071 0.1072 0.1072 0.1071 0.1071 0.2280 0.1072 0.1072

0.1073 0.1072 0.1073 0.1073 0.1072 0.1072 0.1072 0.2282 0.1073

0.1072 0.1071 0.1073 0.1073 0.1072 0.1072 0.1072 0.1073 0.2281

eig(summation) is positive even then matlab says

Error using mvnrnd (line 110)

'summation' must be a symmetric positive semi-definite matrix.

2 个评论
显示无隐藏无

David Goodmanson 2019-7-29

编辑：David Goodmanson 2019-7-30

Hi vikas,

this may be some kind of error due to cutting and pasting. However:

>> summation(11,1)

ans = 450000

>> summation(1,11)

ans = 611000

so the matrix is not symmetric.

vikas Kumar 2019-7-30

Thanks David Goodmanson, for replying. Although i have used nearestSPD(summation) function that has solved my problem.

请先登录，再进行评论。

请先登录，再回答此问题。

Answer 1

Steven Lord 2019-7-29

0
链接

此回答的直接链接

https://ww2.mathworks.cn/matlabcentral/answers/473922-can-anybody-help-to-check-my-matrix-is-semidefinite-positive-or-not#answer_385317

在 MATLAB Online 中打开

If that difference in summation(11, 1) and summation(1, 11) David Goodmanson noted is just a copy-and-paste error, it would still be worth a quick check to see if your matrix issymmetric. Your matrix may be close to symmetric, but this is neither horseshoes nor hand grenades so "close" doesn't count.

If it isn't symmetric, depending on how "far away from symmetric" it is replacing it with the average of itself and its transpose may be acceptable. To check this, see what the maximum difference is.

maximumDifference = max(summation-summation.', 'all') % R2018b or later
D = summation-summation.';
maximumDifference = max(D(:)) % R2018a or earlier

As I noted in the comment, max only accepts the 'all' option in release R2018b and later releases. If that difference is "small" (for your definition of "small") use this matrix instead.

symmetricSummation = (summation+summation.')./2;

1 个评论
显示 -1更早的评论隐藏 -1更早的评论

David Goodmanson 2019-7-29

编辑：David Goodmanson 2019-7-30

在 MATLAB Online 中打开

I had checked it, using

[a b] = find((m-m')~=0)

and the two elements noted before were the only ones that did not meet exact equality. But since the matrix was copied into the window using a four-decimal-place format, there is always the significant possibility that some matrix elements disagree in decimal places further on down the line. Strict equality in floating point is not always easy to achieve.

请先登录，再进行评论。