小信号分析

计算电力电子模型的线性近视

小信号分析使用工作兴趣点附近有效的线性时不变 (LTI) 模型,逼近非线性电力电子系统(如开关模式电源)的行为。  小信号分析将经典控制理论向电力电子系统的应用推进了一大步,它要求使用 LTI 表现形式,例如传递函数或系统的状态-空间模型。 

对于 Boost 或 Buck 变换器等熟知的简单拓扑结构,您可以通过解析推导出它们的等价 LTI 系统。但是,对于非标准变换器拓扑结构以及在复杂电力电子系统中集成的变换器,解析推导会变得相当耗时且容易出错。

一种业界公认的执行小信号分析的方法是构建电力电子系统的仿真模型,然后使用频率响应估计。频率响应估计首先在工作点将已定义的振幅和频率内容的小扰动信号叠加到电力电子系统的输入端,并测量系统对此扰动的响应。然后可以使用扰动信号和测得的输出信号计算频率响应,或代表工作点附近系统动态的传递函数 。

小信号分析应用于 Boost 变换器。在 Simscape Electrical 和 Simulink 中进行 Boost 变换器建模(上方)。Simulink Control Design 用于将正弦流扰动信号注入模型(左下)并计算频率响应(右下)。

您可以将不同类型的输入信号注入模型以计算频率响应:

  • 正弦流,是逐一施加的一系列正弦扰动。
  • 线性调频,以某一范围的频率激励系统的一种扫频信号,输入频率会因此发生瞬时变化。 
  • 随机输入信号。
  • 阶跃输入信号。

计算出系统的频率响应或传递函数后,您可以设计一个补偿器并对照线性模型对其进行评估。通过为不同的运行环境(例如不同的预期输出电压水平或不同的占空比)重复进行小信号分析,您可以开发一个增益调度控制器,以在预期的运行范围内运行电力电子系统。

借助 Simulink,您能够:

  • 为开关模式电源、交流电机和配电系统中的其他负载构建准确的仿真模型。
  • 使用多个扰动输入信号之一来执行电力电子模型的小信号分析。
  • 将自动 PID 调节或交互式环路整形等技术与根轨迹图和波特图结合使用,为得到的线性模型设计并调整补偿器。
  • 设计增益调度补偿器,以在运行环境范围内控制电力电子系统。
  • 通过对照电力电子系统的非线性模型对控制器设计进行仿真来验证和测试该设计。
  • 自动生成 ANSI、ISO 或处理器优化的 C 代码和 HDL,以快速进行控制器的原型设计和生产实现。

Estimating the Frequency Response of a Power Electronics Model

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