FFT
输入的快速傅里叶变换 (FFT)
库:
DSP System Toolbox /
Transforms
描述
FFT 模块计算一个 N 维输入数组 u 的第一个维度上的快速傅里叶变换 (FFT)。该模块使用两种可能的 FFT 实现之一。您可以选择基于 FFTW 库的实现或基于一组基数-2 算法的实现。要允许该模块选择实现，您可以选择自动。有关 FFT 实现的详细信息，请参阅算法。
如果用户指定的 FFT 长度不等于 P，则在执行 FFT 运算之前会发生零填充或截断，或模长度数据绕回。对于 P ≤ M 的 FFT：
y = fft(u,M) % P ≤ M绕回：
y(:,L) = fft(datawrap(u(:,L),M)) % P > M; L = 1,...,N截断：
y (:,L) = fft(u,M) % P > M; L = 1,...,N提示
当输入长度 P 大于 FFT 长度 M 时，您可能会在 FFT 输出中看到幅值增大。发生这些幅值增大是因为 FFT 模块使用模 M 数据绕回来保留所有可用的输入采样。
为避免此类幅值增大，您可以将输入采样的长度 P 截断至 FFT 长度 M。为此，请在您的模型中的 FFT 模块前放置一个 Pad 模块。
示例
将时域数据变换为频域
此示例说明如何使用 FFT 模块将时域数据变换为频域数据。
端口
输入
输出
参数
主要
将此参数设置为 FFTW 可支持任意长度的输入信号。使用 FFTW 实现时，模块会将生成的代码限制为仅在能够运行 MATLAB® 的主机上运行。
将此参数设置为基数-2 可支持位反转处理、定点或浮点数据，或使用 Simulink® Coder™ 生成可移植 C 代码。M×N 输入矩阵的维度 M 必须为 2 的幂。要处理其他输入大小，请使用 Pad 模块将这些维度填充或截断至 2 的幂，或尽可能选择 FFTW 实现。有关基数-2 模式所用算法的详细信息，请参阅 基数-2 实现。
将此参数设置为自动可让模块选择 FFT 实现。对于具有非 2 的幂变换长度的浮点输入，会自动选择 FFTW 算法。在其他情况下，会自动选择基数-2 算法。对于非 2 的幂变换长度，模块将生成的代码限制为只能在 MATLAB 主机上运行。
指定输出通道元素相对于输入元素的排序顺序。当您选中此复选框时，输出通道元素相对于输入排序以位反转顺序显示。如果清除此复选框，输出通道元素相对于输入排序以线性顺序显示。
注意
FFT 模块以位反转顺序计算其输出。线性排序 FFT 模块输出需要额外的位反转运算。在许多情况下，您可以通过选中输出采用位反转顺序复选框来提高 FFT 模块的速度。
有关输出排序的详细信息，请参阅Linear and Bit-Reversed Output Order。
依赖关系
要启用此参数，请将 FFT 实现设置为自动或基数-2。
当您选中此参数时，模块会将 FFT 的输出除以 FFT 长度。当您需要 FFT 的输出保持在与其输入相同的振幅范围内时，此选项很有用。这在处理定点数据类型时特别有用。
选中它即可从输入维度继承 FFT 长度。如果选中此复选框，输入长度必须为 2 的幂。
依赖关系
如果未选中此复选框，FFT 长度参数将变为可用，您可以指定长度。
将 FFT 长度指定为大于或等于二的整数。
当您将 FFT 实现参数设置为 Radix-2 或选中输出采用位反转顺序复选框时，此值必须为 2 的幂。
依赖关系
要启用此参数，请清除从输入维度继承 FFT 长度复选框。
选择根据 FFT 长度对输入进行绕回或截断处理。如果选中此参数，则当 FFT 长度短于输入长度时，在 FFT 运算前会发生模长度数据绕回。如果清除此复选框，则会在 FFT 运算前将输入数据截断至 FFT 长度。
依赖关系
要启用此参数，请清除从输入维度继承 FFT 长度复选框。
数据类型
为定点运算选择舍入模式。
限制
正弦表值不遵守此参数；相反，它们始终舍入到最邻近值。
当满足以下所有条件时，舍入模式参数对数值结果无影响：
乘积输出数据类型为继承:通过内部规则继承。
累加器数据类型为继承:通过内部规则继承。
使用这些数据类型设置时，模块将以全精度模式运行。
选中此参数时，模块会对其定点运算的结果进行饱和处理。清除此参数时，模块会对其定点运算的结果进行绕回处理。有关 saturate 和 wrap 的详细信息，请参阅定点运算的溢出模式。
限制
当满足以下所有条件时，对整数溢出进行饱和处理参数对数值结果无影响：
乘积输出数据类型为继承:通过内部规则继承。
累加器数据类型为继承:通过内部规则继承。
使用这些数据类型设置时，模块将以全精度模式运行。
选择如何指定正弦表值的字长。正弦表值的小数长度始终等于字长减一。您可将此参数设置为：
继承数据类型的规则，例如，继承:与输入的字长相同
计算结果为有效数据类型的表达式，例如，
fixdt(1,16)
点击显示数据类型助手按钮 
以显示数据类型助手，它可帮助您设置正弦表参数。
有关详细信息，请参阅使用数据类型助手指定数据类型 (Simulink)。
限制
正弦表值不遵守舍入模式和对整数溢出进行饱和处理参数；相反，它们始终经过饱和处理并舍入到最邻近值。
指定乘积输出数据类型。有关描述此模块中使用的乘积输出数据类型的图示，请参阅定点数据类型和Multiplication Data Types。您可将此参数设置为：
继承数据类型的规则，例如，继承:通过内部规则继承。有关此规则的详细信息，请参阅Inherit via Internal Rule。
计算结果为有效数据类型的表达式，例如，
fixdt(1,16,0)
点击显示数据类型助手按钮 以显示数据类型助手，它可帮助您设置乘积输出参数。
有关详细信息，请参阅使用数据类型助手指定数据类型 (Simulink)。
指定累加器数据类型。有关描述此模块中使用的累加器数据类型的图示，请参阅定点数据类型。您可将此参数设置为：
继承数据类型的规则，例如，继承:通过内部规则继承。有关此规则的详细信息，请参阅Inherit via Internal Rule。
计算结果为有效数据类型的表达式，例如，
fixdt(1,16,0)
点击显示数据类型助手按钮 以显示数据类型助手，它可帮助您设置累加器参数。
有关详细信息，请参阅使用数据类型助手指定数据类型 (Simulink)。
指定输出数据类型。有关描述此模块中使用的输出数据类型的图示，请参阅定点数据类型。您可将此参数设置为：
继承数据类型的规则，例如，继承:通过内部规则继承。
当您选择继承:通过内部规则继承时，模块会自动计算输出字长和小数长度。模块用于计算理想输出字长和小数长度的方程取决于将输出除以 FFT 长度复选框的设置。
当您选中将输出除以 FFT 长度复选框时，理想输出字长和小数长度与输入字长和小数长度相同。
当您清除将输出除以 FFT 长度复选框时，模块根据以下方程计算理想输出字长和小数长度：
然后，内部规则使用这些理想结果选择适合您硬件的字长和小数长度。有关详细信息，请参阅Inherit via Internal Rule。
计算结果为有效数据类型的表达式，例如，
fixdt(1,16,0)
点击显示数据类型助手按钮 以显示数据类型助手，它可帮助您设置输出参数。
有关详细信息，请参阅控制信号的数据类型 (Simulink)。
指定模块应输出的最小值。默认值为 []（未指定）。Simulink 软件使用此值执行：
仿真范围检查（请参阅指定信号范围 (Simulink)）
定点数据类型的自动定标
指定模块应输出的最大值。默认值为 []（未指定）。Simulink 软件使用此值执行：
仿真范围检查（请参阅指定信号范围 (Simulink)）
定点数据类型的自动定标
模块特性
详细信息
下图显示 FFT 模块中用于定点信号的数据类型。您可以在 FFT 对话框中设置图中显示的正弦表、累加器、乘积输出和输出数据类型，如参数中所述。
FFT 模块的输入首先强制转换为输出数据类型并存储在输出缓冲区中。然后，每个蝶形阶段以累加器数据类型处理信号，蝶形的最终输出转换回输出数据类型。在时域抽取 FFT 中，该模块在每个蝶形阶段之前乘以旋转因子；在频域抽取 FFT 中，在每个蝶形阶段后乘以旋转因子。
乘数的输出以累加器数据类型显示，因为乘数的两个输入均为复数。有关执行的复数乘法的详细信息，请参阅Multiplication Data Types。
注意
当模块输入为定点时，所有内部数据类型均为有符号定点。
算法
参考
[1] Orfanidis, S. J. Introduction to Signal Processing. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1996, p. 497.
[2] Proakis, John G. and Dimitris G. Manolakis. Digital Signal Processing, 3rd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 1996.
[3] FFTW (https://www.fftw.org)
[4] Frigo, M. and S. G. Johnson, “FFTW: An Adaptive Software Architecture for the FFT,”Proceedings of the International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing, Vol. 3, 1998, pp. 1381-1384.
扩展功能
版本历史记录
在 R2006a 之前推出
