binprice

使用考克斯-罗斯-鲁宾斯坦模型计算美式看涨和看跌二项式期权定价

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[AssetPrice,OptionValue] = binprice(Price,Strike,Rate,Time,Increment,Volatility,Flag)
[AssetPrice,OptionValue] = binprice(___,DividendRate,Dividend,ExDiv)

说明

[AssetPrice,OptionValue] = binprice(Price,Strike,Rate,Time,Increment,Volatility,Flag) 使用考克斯-罗斯-鲁宾斯坦二项式定价模型对美式期权定价。美式期权可以在到期日之前的任何时间行权。

示例

[AssetPrice,OptionValue] = binprice(___,DividendRate,Dividend,ExDiv) 添加了可选参量 DividendRate、Dividend 和 ExDiv。

示例

示例

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此示例说明如何为 5 个月后到期的行权价格为 50 美元的美式看跌期权定价。当前资产价格为 52 美元，无风险利率为 10%，波动率为 40%。在三个半月后要支付一笔 2.06 美元的股息。按周期数指定输入参量 ExDiv 时，需用以年数指定的除息日除以时间增量 Increment。

ExDiv = (3.5/12) / (1/12) = 3.5

[Price, Option] = binprice(52, 50, 0.1, 5/12, 1/12, 0.4, 0, 0, 2.06, 3.5)
Price = 6×6

   52.0000   58.1367   65.0226   72.7494   79.3515   89.0642
         0   46.5642   52.0336   58.1706   62.9882   70.6980
         0         0   41.7231   46.5981   49.9992   56.1192
         0         0         0   37.4120   39.6887   44.5467
         0         0         0         0   31.5044   35.3606
         0         0         0         0         0   28.0688


Option = 6×6

    4.4404    2.1627    0.6361         0         0         0
         0    6.8611    3.7715    1.3018         0         0
         0         0   10.1591    6.3785    2.6645         0
         0         0         0   14.2245   10.3113    5.4533
         0         0         0         0   18.4956   14.6394
         0         0         0         0         0   21.9312

返回的输出是二叉树每个节点处的资产价格和美式期权价值。

输入参数

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标的资产的当前价格，指定为标量数值。

数据类型: double

期权的行权价格，指定为标量数值。

数据类型: double

无风险利率，指定为标量小数。

数据类型: double

期权到期时间，指定为表示年数的标量。

数据类型: double

时间增量，指定为标量数值。Increment 已经过调整，以便每个区间的长度与期权的到期时间保持一致。（Increment 已经过调整，以便 Time 除以 Increment 等于增量的一个整数倍数。

数据类型: double

资产波动率，指定为标量数值。

数据类型: double

指示期权是看涨还是看跌的标志，对于看涨期权，指定为标量 Flag = 1，对于看跌期权，指定为标量 Flag = 0。

数据类型: logical

（可选）股息率，指定为标量小数。如果您输入 DividendRate 的值，请设置 Dividend 和 ExDiv = 0，或者不输入这两项。如果您输入 Dividend 和 ExDiv 的值，请设置 DividendRate = 0

数据类型: double

（可选）除息日 (ExDiv) 的股息支付，指定为一个 1×N 行向量。对于每次股息支付，都必须有相应的除息日。如果您输入 Dividend 和 ExDiv 的值，请设置 DividendRate = 0。

数据类型: double

（可选）除息日，指定为一个表示周期数的 1×N 行向量。

数据类型: double

输出参量

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资产价格，以向量形式返回，其中每个元素表示考克斯-罗斯-鲁宾斯坦 (CRR) 二叉树中的一个节点。

期权价值，以向量形式返回，其中每个元素表示考克斯-罗斯-鲁宾斯坦 (CRR) 二叉树中的一个节点。

参考

[1] Cox, J., S. Ross, and M. Rubenstein. “Option Pricing: A Simplified Approach.” Journal of Financial Economics. Vol. 7, Sept. 1979, pp. 229–263.

[2] Hull, John C. Options, Futures, and Other Derivative Securities. 2nd edition, Chapter 14.

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

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