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设置 MultiStart 的起点

设置起点的四种方法

有四种方法可以告诉 MultiStart 局部求解器使用哪个起点：

  • 传递一个正整数 k。MultiStart 生成 k - 1 个起点，就像使用 RandomStartPointSet 对象和 problem 结构体一样。MultiStart 还使用 x0 结构体中的 problem 个起点，总共 k 个起点。

  • 传递一个 RandomStartPointSet 对象。

  • 传递一个 CustomStartPointSet 对象。

  • 传递 RandomStartPointSet 和 CustomStartPointSet 对象的元胞数组。如果您有一些想要运行的特定点，但还希望 MultiStart 使用其他随机起点，请传递一个元胞数组。

注意

您可以控制 MultiStart 是否使用所有起点，或者仅使用满足边界或其他不等式约束的点。有关详细信息，请参阅过滤起点（可选）。

正整数作为起点

运行 MultiStart 作为 k 起点的语法是

[xmin,fmin,flag,outpt,allmins] = run(ms,problem,k);

正整数 k 指定 MultiStart 使用的起点数量。MultiStart 使用问题的维度和来自 problem 结构体的边界生成随机起点。MultiStart 生成 k - 1 随机起点，并使用来自 x0 结构体的 problem 起点。

起点的 RandomStartPointSet 对象

创建一个 RandomStartPointSet 对象如下：

stpoints = RandomStartPointSet;

从 RandomStartPointSet 开始运行 MultiStart，如下所示：

[xmin,fmin,flag,outpt,allmins] = run(ms,problem,stpoints);

默认情况下，RandomStartPointSet 对象会生成 10 个起点。使用 NumStartPoints 属性控制起点的数量。例如，要生成 40 个起点：

stpoints = RandomStartPointSet('NumStartPoints',40);

您可以将 ArtificialBound 设置为 RandomStartPointSet。这个 ArtificialBound 与问题结构体的边界一起工作：

  • 如果分量没有边界，则 RandomStartPointSet 使用 -ArtificialBound 的下界和 ArtificialBound 的上界。

  • 如果某个分量有下界 lb 但没有上界，则 RandomStartPointSet 使用上界 lb + 2*ArtificialBound。

  • 类似地，如果一个分量有上界 ub 但没有下界，则 RandomStartPointSet 使用下界 ub - 2*ArtificialBound。

例如，要生成 100 起点和 ArtificialBound 的 50：

stpoints = RandomStartPointSet('NumStartPoints',100, ...
    'ArtificialBound',50);

RandomStartPointSet 对象生成与问题结构体中的 x0 点具有相同维度的起点；请参阅 list。

起点的 CustomStartPointSet 对象

要使用一组特定的起点，请将这些点放入 CustomStartPointSet 中，如下所示：

  1. 将起点放在矩阵中。矩阵的每一行代表一个起点。MultiStart 运行矩阵的所有行，并根据 StartPointsToRun 属性进行过滤。有关详细信息，请参阅MultiStart 算法。

  2. 从矩阵创建一个 CustomStartPointSet 对象：

    tpoints = CustomStartPointSet(ptmatrix);

例如，创建一组 40 个五维点，每个点的分量等于 10 加上平均值为 25 的指数分布变量：

pts = -25*log(rand(40,5)) + 10;
tpoints = CustomStartPointSet(pts);

从 CustomStartPointSet 开始运行 MultiStart，如下所示：

[xmin,fmin,flag,outpt,allmins] = run(ms,problem,tpoints);

要从 CustomStartPointSet 对象获取原始点矩阵，请使用 list：

pts = list(tpoints); % Assumes tpoints is a CustomStartPointSet

CustomStartPointSet 有两个属性：StartPointsDimension 和 NumStartPoints。您可以使用这些属性来查询 CustomStartPointSet 对象。例如示例中的 tpoints 对象具有以下属性：

tpoints.StartPointsDimension
ans =
     5
tpoints.NumStartPoints
ans =
    40

起点对象的单元格数组

要使用一组特定的起点以及一些随机生成的点，请传递 RandomStartPointSet 或 CustomStartPointSet 对象的元胞数组。

例如，要使用 起点的 CustomStartPointSet 对象 的 40 个特定五维点和 RandomStartPointSet 的 40 个额外五维点：

pts = -25*log(rand(40,5)) + 10;
tpoints = CustomStartPointSet(pts);
rpts = RandomStartPointSet('NumStartPoints',40);
allpts = {tpoints,rpts};

从 allpts 元胞数组开始运行 MultiStart：

% Assume ms and problem exist
[xmin,fmin,flag,outpt,allmins] = run(ms,problem,allpts);

另请参阅

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