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降阶建模

降阶建模是一种通过降低计算复杂度来简化全阶高保真模型的技术，同时保留其主要行为。使用降阶模型 (ROM) 可以简化分析和控制设计。

为什么要使用降阶建模？

使用降阶建模技术，您可以：

  • 允许使用第三方 FEA/FEM/CFD 模型在 Simulink® 中进行系统级仿真，包括硬件在环测试 - 您可以将多个复杂的组件级模型（包括第三方有限元方法 (FEM) 或有限元分析 (FEA) 模型）组合到 Simulink 中的系统级仿真模型中，方法是将复杂模型替换为相应的 ROM。ROM 还可用于硬件在环测试，因为它们允许实时仿真。工程师可以创建代表系统物理组件的 ROM，它可以在实时机器上运行，以测试嵌入式硬件上的控制算法。ROM 计算复杂度的降低使得这种测试更加可行。

  • 创建虚拟传感器 - 当使用物理传感器测量感兴趣的信号不切实际或不可能时，您可以使用 ROM 作为虚拟传感器来估计或预测感兴趣的信号。

  • 执行控制设计 - ROM 复杂性的降低可以使控制设计任务更易于处理。您可以为工厂的降阶模型设计控制器，然后在原始高保真系统上验证控制器。您还可以将 ROM 用于需要内部预测模型的控制算法，例如非线性模型预测控制。

  • 创建数字孪生 - 您可以使用 ROM 创建或简化数字孪生模型。这样做可以使数字孪生具有更高的计算效率，并且更适合定期更新以表示运营资产的当前状态。

降阶建模方法

构建降阶模型的技术主要有两类：数据驱动和基于线性化。

在创建数据驱动和基于线性化的降阶模型时，您必须决定愿意做出哪些权衡来加快模型速度。最合适的 ROM 技术类型取决于应用。例如，在创建数据驱动的 ROM 时，您会牺牲模型的物理洞察力。创建基于线性化的 ROM 时，您可能需要消除简化模型中超过某个频率的系统动态特性。一种极端情况是降阶模型仅捕获稳态系统行为。

数据驱动的方法

数据驱动方法使用来自原始高保真第一性原理模型的输入-输出数目据来构建准确表示底层系统的 ROM。数据驱动的 ROM 可以是静态模型，也可以是动态模型。

以下技术对于创建静态 ROM 很有用。

如果您有 System Identification Toolbox™ 软件，您可以使用以下技术开发动态 ROM：

如果您有 Deep Learning Toolbox™ 软件，您可以使用以下技术开发动态 ROM：

非线性 ARX 模型可以使用基于 Statistics and Machine Learning Toolbox™ 软件提供的机器学习算法的回归函数。

基于线性化的方法

要创建 ROM，您可以在几个操作点线性化非线性高保真模型，并将得到的线性模型组合成线性参数变化模型。有关示例，请参阅LPV Approximation of Boost Converter Model (Simulink Control Design)。

您还可以使用模型降阶技术来减少高阶线性模型中的状态数。当高保真系统的线性化模型或线性模型本身包含对感兴趣的动态没有贡献的状态时，这样做特别有用。有关详细信息，请参阅以下示例：

一旦您有了线性化的 ROM 模型，您就可以在 Simulink 中指定模型组件的线性化。有关示例，请参阅Specify Linearization for Model Components Using System Identification (Simulink Control Design)。

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