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hough

Hough 变换

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语法

[H,theta,rho] = hough(BW)
[H,theta,rho] = hough(BW,Name,Value)

说明

示例

[H,theta,rho] = hough(BW) 计算二值图像 BW 的标准 Hough 变换 (SHT)。hough 函数旨在检测线条。该函数使用线条的参数化表示：rho = x*cos(theta) + y*sin(theta)。该函数返回 rho（沿垂直于线条的向量从原点到线条的距离）和 theta（x 轴与该向量之间的角度，以度为单位）。该函数还返回 SHT H，它是一个参数空间矩阵，其行和列分别对应于 rho 和 theta 值。有关详细信息，请参阅算法。

示例

[H,theta,rho] = hough(BW,Name,Value) 使用名称-值参数计算二值图像 BW 的 SHT 以影响计算。

示例

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打开实时脚本

读取图像，并将其转换为灰度图像。

RGB = imread('gantrycrane.png');
I  = im2gray(RGB);

提取边缘。

BW = edge(I,'canny');

计算 Hough 变换。

[H,T,R] = hough(BW,'RhoResolution',0.5,'Theta',-90:0.5:89);

显示原始图像和 Hough 矩阵。

subplot(2,1,1);
imshow(RGB);
title('gantrycrane.png');
subplot(2,1,2);
imshow(imadjust(rescale(H)),'XData',T,'YData',R,...
      'InitialMagnification','fit');
title('Hough transform of gantrycrane.png');
xlabel('\theta'), ylabel('\rho');
axis on, axis normal, hold on;
colormap(gca,hot);

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Hough transform of gantrycrane.png contains an object of type image. Axes object 2 with title gantrycrane.png contains an object of type image.

打开实时脚本

读取图像，并将其转换为灰度。

RGB = imread('gantrycrane.png');
I  = im2gray(RGB);

提取边缘。 

BW = edge(I,'canny');

计算有限角度范围内的 Hough 变换。

[H,T,R] = hough(BW,'Theta',44:0.5:46);

显示 Hough 变换。

figure
imshow(imadjust(rescale(H)),'XData',T,'YData',R,...
   'InitialMagnification','fit');
title('Limited Theta Range Hough Transform of Gantrycrane Image');
xlabel('\theta')
ylabel('\rho');
axis on, axis normal;
colormap(gca,hot)

Figure contains an axes object. The axes object with title Limited Theta Range Hough Transform of Gantrycrane Image contains an object of type image.

输入参数

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二值图像，指定为二维逻辑矩阵或二维数值矩阵。对于数值输入，任何非零像素都被视为 1 (true)。

数据类型： single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical

名称-值参数

将可选的参数对组指定为 Name1=Value1,...,NameN=ValueN，其中 Name 是参数名称，Value 是对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数后，但对各个参数对组的顺序没有要求。

示例： [H,theta,rho] = hough(BW,RhoResolution=0.5)

如果使用的是 R2021a 之前的版本，请使用逗号分隔每个名称和值，并用引号将 Name 引起来。

示例： [H,theta,rho] = hough(BW,"RhoResolution",0.5)

Hough 变换 bin 沿 rho 轴的间距，指定为介于 0 和 norm(size(BW)) 之间（不包含两者）的正数。

数据类型： double

SHT 的 Theta 值，指定为数值向量，其中包含在 [-90, 90) 范围内的元素。

示例： -90:0.5:89.5

数据类型： double

输出参数

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Hough 变换矩阵，以大小为 nrho×ntheta 的数值矩阵形式返回。行和列对应于 rho 和 theta 值。有关详细信息，请参阅算法。

x 轴和 rho 向量之间的角度，以度为单位，以数值矩阵形式返回。有关详细信息，请参阅算法。

数据类型： double

沿垂直于线条的向量从原点到线条的距离，以数值数组形式返回。有关详细信息，请参阅算法。

数据类型： double

算法

标准 Hough 变换 (SHT) 使用线条的参数化表示： 

rho = x*cos(theta) + y*sin(theta)

假设坐标系的原点位于左上角像素的中心。

变量 rho 是从原点到直线的垂直距离。

变量 theta 是从原点到线条的垂直投影相对于正 x 轴顺时针测量的角度（以度为单位）。theta 的范围是 –90° ≤ θ < 90°。线条本身的角度是 θ + 90°，也是相对于正 x 轴顺时针测量的。

Graphical representation of how theta and rho are defined for a line, in green, relative to the perpendicular projection, in black.

SHT 是参数空间矩阵，其行和列分别对应于 rho 和 theta 值。SHT 中的元素表示累加器元胞。最初，每个元胞中的值为零。然后，对于图像中的每个非背景点，为每个 theta 计算 rho。rho 舍入到 SHT 中最近的允许行。该累加器元胞递增。在此过程结束时，SHT(r,c) 中的 Q 值表示 xy 平面中的 Q 个点位于 theta(c) 和 rho(r) 指定的线条上。SHT 中的峰值表示输入图像中可能存在的线条。

Hough 变换矩阵 H 大小为 nrho×ntheta，其中：

nrho = 2*(ceil(D/RhoResolution)) + 1，且
D = sqrt((numRowsInBW - 1)^2 + (numColsInBW - 1)^2)。
rho 的值在 -diagonal 到 diagonal 范围内，其中
diagonal = RhoResolution*ceil(D/RhoResolution)。

ntheta = length(theta)

扩展功能

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

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另请参阅

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