cumprod

B = cumprod(A) 从 A 中的第一个其大小不等于 1 的数组维度开始返回 A 的累积乘积。

如果 A 是向量，cumprod(A) 返回包含 A 元素的累计乘积的向量。
如果 A 是矩阵，则 cumprod(A) 返回包含 A 每列的累计乘积的矩阵。
如果 A 为多维数组，则 cumprod(A) 沿第一个非单一维运算。

B = cumprod(A,dim) 返回沿维度 dim 的累积乘积。例如，如果 A 是矩阵，则 cumprod(A,2) 返回每行的累计乘积。

B = cumprod(___,direction) 可选择性地使用上述任何语法指定方向。必须指定 A，也可以指定 dim。例如，cumprod(A,2,'reverse') 通过从尾到头计算 A 的第二个维度返回其中各行的累积乘积。

B = cumprod(___,nanflag) 指定在上述任意语法的计算中是包括还是忽略 NaN 值。cumprod(A,'includenan') 会在计算中包括 NaN 值，而 cumprod(A,'omitnan') 则忽略这些值。

示例

向量的累计乘积

计算从 1 到 5 的整数的累积乘积。元素 B(2) 是 A(1) 和 A(2) 的乘积，而 B(5) 是元素 A(1) 至 A(5) 的乘积。

A = 1:5;
B = cumprod(A)

B = 1×5

     1     2     6    24   120

矩阵中每列的累计乘积

定义其元素与其线性索引对应的 3×3 矩阵。

A = [1 4 7; 2 5 8; 3 6 9]

A = 3×3

     1     4     7
     2     5     8
     3     6     9

计算 A 的列的累积乘积。元素 B(5) 是 A(4) 和 A(5) 的乘积，而 B(9) 是 A(7)、A(8) 和 A(9) 的乘积。

B = cumprod(A)

B = 3×3

     1     4     7
     2    20    56
     6   120   504

矩阵中每行的累计乘积

定义其元素与其线性索引对应的 2×3 矩阵。

A = [1 3 5; 2 4 6]

A = 2×3

     1     3     5
     2     4     6

计算 A 的行的累积乘积。元素 B(3) 是 A(1) 和 A(3) 的乘积，而 B(5) 是 A(1)、A(3) 和 A(5) 的乘积。

B = cumprod(A,2)

B = 2×3

     1     3    15
     2     8    48

逻辑值输入双精度输出

创建一个逻辑值数组。

A = [true false true; true true false]

A = 2x3 logical array

   1   0   1
   1   1   0

计算 A 的行的累积乘积。

B = cumprod(A,2)

B = 2×3

     1     0     0
     1     1     0

输出的类型为 double。

class(B)

ans = 
'double'

反向累积乘积

创建一个包含介于 1 到 10 的随机整数的 3×3 的矩阵。

rng default;
A = randi([1,10],3)

A = 3×3

     9    10     3
    10     7     6
     2     1    10

沿各列计算累积乘积。指定 'reverse' 选项在各列中从下而上运行。结果的大小与 A 相同。

B = cumprod(A,'reverse')

B = 3×3

   180    70   180
    20     7    60
     2     1    10

包含 `NaN` 值的向量

创建一个包含 NaN 值的向量，并计算累积乘积。默认情况下，cumprod 包括 NaN 值。如果您在计算中包括 NaN 值，则只要在 A 中遇到第一个 NaN 值，累积乘积将立即变成 NaN。

A = [1 3 NaN 2 4 NaN];
B = cumprod(A)

B = 1×6

     1     3   NaN   NaN   NaN   NaN

可以使用 'omitnan' 选项在累积乘积计算中忽略 NaN 值。

B = cumprod(A,'omitnan')

B = 1×6

     1     3     3     6    24    24

输入参数

`A` — 输入数组
向量 | 矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。

`dim` — 沿其运算的维度
正整数标量

沿其运算的维度，指定为正整数标量。如果不指定维度，则默认为第一个大于 1 的数组维度。

以一个二维输入数组 A 为例。

cumprod(A,1) 使用 A 列中的累积元素，并返回每列的累积乘积。
cumprod(A,2) 使用 A 行中的累积元素，并返回每行的累积乘积。

如果 dim 大于 ndims(A)，则 cumprod 返回 A。

`direction` — 累积方向
`'forward'` （默认） | `'reverse'`

累积方向，指定为 'forward'（默认值）或 'reverse'。

'forward' 从活动维度的 1 到 end 运算。
'reverse' 从活动维度的 end 到 1 运算。

`nanflag` — `NaN` 条件
`'includenan'` （默认） | `'omitnan'`

NaN 条件，指定为下列值之一：

'includenan' - 计算每个积时包括来自输入的 NaN 值，在输出中得到 NaN 值。
'omitnan' - 忽略输入中的 NaN 值。包含 NaN 值的元素的乘积是所有非 NaN 元素的乘积。如果所有元素均为 NaN，则 cumprod 返回 1。

输出参数

`B` — 累计乘积数组
向量 | 矩阵 | 多维数组

累计乘积数组，以向量、矩阵或大小与输入数组 A 相同的多维数组的形式返回。

B 的类与 A 的类相同，但 A 为 logical 除外（这种情况下 B 为 double）。

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