cumsum

B = cumsum(A) 从 A 中的第一个其大小不等于 1 的数组维度开始返回 A 的累积和。

如果 A 是向量，则 cumsum(A) 返回包含 A 元素累积和的向量。
如果 A 是矩阵，则 cumsum(A) 返回包含 A 每列的累积和的矩阵。
如果 A 为多维数组，则 cumsum(A) 沿第一个非单一维运算。

B = cumsum(A,dim) 返回沿维度 dim 的元素的累积和。例如，如果 A 是矩阵，则 cumsum(A,2) 返回每行的累积和。

B = cumsum(___,direction) 可选择性地使用上述任何语法指定方向。必须指定 A，也可以指定 dim。例如，cumsum(A,2,'reverse') 通过从尾到头计算 A 的第二个维度返回其中各行的累积和。

B = cumsum(___,nanflag) 指定在上述任意语法的计算中包括还是忽略 NaN 值。cumsum(A,'includenan') 会在计算中包括所有 NaN 值，而 cumsum(A,'omitnan') 则忽略这些值。

示例

向量的累积和

计算从 1 到 5 的整数的累积和。元素 B(2) 是 A(1) 和 A(2) 的和，而 B(5) 是元素 A(1) 至 A(5) 的和。

A = 1:5;
B = cumsum(A)

B = 1×5

     1     3     6    10    15

矩阵中每列的累积和

定义其元素与其线性索引对应的 3×3 矩阵。

A = [1 4 7; 2 5 8; 3 6 9]

A = 3×3

     1     4     7
     2     5     8
     3     6     9

计算 A 的列的累积和。元素 B(5) 是 A(4) 和 A(5) 的和，而 B(9) 是 A(7)、A(8) 和 A(9) 的和。

B = cumsum(A)

B = 3×3

     1     4     7
     3     9    15
     6    15    24

矩阵中每行的累积和

定义其元素与其线性索引对应的 2×3 矩阵。

A = [1 3 5; 2 4 6]

A = 2×3

     1     3     5
     2     4     6

计算 A 的行的累积和。元素 B(3) 是 A(1) 和 A(3) 的和，而 B(5) 是 A(1)、A(3) 和 A(5) 的和。

B = cumsum(A,2)

B = 2×3

     1     4     9
     2     6    12

逻辑输入的累积和

创建一个逻辑值数组。

A = [true false true; true true false]

A = 2x3 logical array

   1   0   1
   1   1   0

计算 A 的行的累积和。

B = cumsum(A,2)

B = 2×3

     1     1     2
     1     2     2

输出的类型为 double。

class(B)

ans = 
'double'

反向累积求和

创建一个包含介于 1 到 10 的随机整数的 3×3 的矩阵。

rng default;
A = randi([1,10],3)

A = 3×3

     9    10     3
    10     7     6
     2     1    10

沿各行计算累积和。指定 'reverse' 选项在各行中从右向左运行。结果的大小与 A 相同。

B = cumsum(A,2,'reverse')

B = 3×3

    22    13     3
    23    13     6
    13    11    10

包含 `NaN` 值的向量

创建一个包含 NaN 值的向量，并计算累积和。默认情况下，cumsum 包括 NaN 值。如果您在计算中包括 NaN 值，则只要在 A 中遇到第一个 NaN 值，累积和将立即成为 NaN。

A = [3 5 NaN 9 0 NaN];
B = cumsum(A)

B = 1×6

     3     8   NaN   NaN   NaN   NaN

您可以使用 'omitnan' 选项在累积和计算中忽略 NaN 值。

B = cumsum(A,'omitnan')

B = 1×6

     3     8     8    17    17    17

输入参数

`A` — 输入数组
向量 | 矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。

`dim` — 沿其运算的维度
正整数标量

沿其运算的维度，指定为正整数标量。如果不指定维度，则默认为第一个大于 1 的数组维度。

以一个二维输入数组 A 为例：

cumsum(A,1) 对 A 的列中的连续元素进行求和并返回一个包含每列累积和的行向量。
cumsum(A,2) 对 A 的行中的连续元素进行求和并返回一个包含每行累积和的列向量。

如果 dim 大于 ndims(A)，则 cumsum 返回 A。

`direction` — 累积方向
`'forward'` （默认） | `'reverse'`

累积方向，指定为 'forward'（默认值）或 'reverse'。

'forward' 从活动维度的 1 到 end 运算。
'reverse' 从活动维度的 end 到 1 运算。

数据类型： char

`nanflag` — `NaN` 条件
`'includenan'` （默认） | `'omitnan'`

NaN 条件，指定为下列值之一：

'includenan' - 计算累积和时包括来自输入的 NaN 值，在输出中得到 NaN 值。
'omitnan' - 忽略输入中的所有 NaN 值。包含 NaN 值的元素的总和是所有非 NaN 元素的总和。如果所有元素均为 NaN，则 cumsum 返回 0。

数据类型： char

输出参数

`B` — 累积和数组
向量 | 矩阵 | 多维数组

累积和数组，以向量、矩阵或大小与输入数组 A 相同的多维数组的形式返回。

B 的类与 A 的类相同，但 A 为 logical 除外（这种情况下 B 为 double）。

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