fft2

二维快速傅里叶变换

语法

Y = fft2(X)

Y = fft2(X,m,n)

说明

Y = fft2(X) 使用快速傅里叶变换算法返回矩阵 X 的二维傅里叶变换，这等同于计算 fft(fft(X).').'。

当 X 是多维数组时，fft2 计算 X 的每个子数组的前两个维度上的二维傅里叶变换，该子数组可被视为维度高于 2 的二维矩阵。例如，如果 X 是 m×n×1×2 数组，则 Y(:,:,1,1) = fft2(X(:,:,1,1)) 且 Y(:,:,1,2) = fft2(X(:,:,1,2))。输出 Y 的大小与 X 相同。

示例

Y = fft2(X,m,n) 将截断 X 或用尾随零填充 X，以便在计算变换之前形成 m×n 矩阵。如果 X 是矩阵，则 Y 是 m×n 矩阵。如果 X 是一个多维数组，fft2 将根据 m 和 n 决定 X 的前两个维度的形状。

示例

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二维变换

打开实时脚本

二维傅里叶变换对处理二维信号和其他二维数据（如图像）很有用。

创建并绘制具有重复块的二维数据。

P = peaks(20);
X = repmat(P,[5 10]);
imagesc(X)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type image.

计算数据的二维傅里叶变换。将零频分量移动到输出的中心，并绘制生成的 100×200 矩阵，它与 X 的大小相同。

Y = fft2(X);
imagesc(abs(fftshift(Y)))

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type image.

用零填充 X 以计算 128×256 变换。

Y = fft2(X,2^nextpow2(100),2^nextpow2(200));
imagesc(abs(fftshift(Y)));

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type image.

输入参数

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`X` — 输入数组
矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为矩阵或多维数组。如果 X 的类型为 single，则 fft2 本身以单精度进行计算，Y 的类型也是 single。否则，Y 以 double 类型返回。

`m` — 变换行数
正整数标量

变换行数，指定为正整数标量。

`n` — 变换列数
正整数标量

变换列数，指定为正整数标量。

详细信息

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二维傅里叶变换

以下公式定义 m×n 矩阵 X 的离散傅里叶变换 Y：

$Y_{p + 1, q + 1} = \sum_{j = 0}^{m - 1} \sum_{k = 0}^{n - 1} ω_{m}^{j p} ω_{n}^{k q} X_{j + 1, k + 1}$

ω_m 和 ω_n 是复单位根：

$\begin{array}{l} ω_{m} = e^{- 2 π i / m} \\ ω_{n} = e^{- 2 π i / n} \end{array}$

i 是虚数单位。p 和 j 是值范围从 0 到 m–1 的索引，q 和 k 是值范围从 0 到 n–1 的索引。此公式将 X 和 Y 的索引平移 1 位，以反映 MATLAB^® 中的矩阵索引。

扩展功能

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C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

对于 MEX 输出，MATLAB Coder™ 使用 MATLAB 用于 FFT 算法的库。对于独立的 C/C++ 代码，默认情况下，代码生成器生成用于 FFT 算法的代码，而不是生成 FFT 库调用。要生成对安装的特定 FFTW 库的调用，请提供 FFT 库回调类。有关 FFT 库回调类的详细信息，请参阅 coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder)。
对于 MATLAB Function 模块的仿真，仿真软件使用 MATLAB 用于 FFT 算法的库。对于 C/C++ 代码生成，默认情况下，代码生成器生成用于 FFT 算法的代码，而不是生成 FFT 库调用。要生成对安装的特定 FFTW 库的调用，请提供 FFT 库回调类。有关 FFT 库回调类的详细信息，请参阅 coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder)。
使用代码替换库 (CRL)，您可以生成在 ARM^® Cortex^®-A 处理器（带 Neon 扩展）上运行的优化代码。要生成此优化代码，您必须安装 Embedded Coder^® Support Package for ARM Cortex-A Processors (Embedded Coder)。为 ARM Cortex-A 生成的代码使用 Ne10 库。有关详细信息，请参阅 Ne10 Conditions for MATLAB Functions to Support ARM Cortex-A Processors (Embedded Coder)。
使用代码替换库 (CRL)，您可以生成在 ARM Cortex-M 处理器上运行的优化代码。要生成此优化代码，您必须安装 Embedded Coder Support Package for ARM Cortex-M Processors (Embedded Coder)。为 ARM Cortex-M 生成的代码使用 CMSIS 库。有关详细信息，请参阅 CMSIS Conditions for MATLAB Functions to Support ARM Cortex-M Processors (Embedded Coder)。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

fft2 函数支持 GPU 数组输入，但有以下用法说明和限制：

即使所有虚部都为零，输出 Y 也始终为复数。

有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅使用分布式数组运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

fft | fftn | fftw | ifft2

fft2

语法

说明

示例

二维变换

输入参数

X — 输入数组 矩阵 | 多维数组

m — 变换行数 正整数标量

n — 变换列数 正整数标量

详细信息

二维傅里叶变换

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成 使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组 使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

版本历史记录

另请参阅

`X` — 输入数组
矩阵 | 多维数组

`m` — 变换行数
正整数标量

`n` — 变换列数
正整数标量

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。