fftn

N 维快速傅里叶变换

语法

Y = fftn(X)

Y = fftn(X,sz)

说明

Y = fftn(X) 使用快速傅里叶变换算法返回 N 维数组的多维傅里叶变换。N 维变换等于沿 X 的每个维度计算一维变换。输出 Y 的大小与 X 相同。

Y = fftn(X,sz) 将在进行变换之前根据向量 sz 的元素截断 X 或用尾随零填充 X。sz 的每个元素定义对应变换维度的长度。例如，如果 X 是一个 5×5×5 数组，Y = fftn(X,[8 8 8]) 将用零填充每个维度，从而得到 8×8×8 变换 Y。

示例

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三维变换

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您可以使用 fftn 函数计算多维数组中每个维度的一维快速傅里叶变换。

创建一个三维信号 X。X 的大小为 20×20×20。

x = (1:20)';
y = 1:20;
z = reshape(1:20,[1 1 20]);
X = cos(2*pi*0.01*x) + sin(2*pi*0.02*y) + cos(2*pi*0.03*z);

计算该信号的三维傅里叶变换，这也是一个 20×20×20 数组。

Y = fftn(X);

用零填充 X 以计算 32×32×32 变换。

m = nextpow2(20);
Y = fftn(X,[2^m 2^m 2^m]);
size(Y)

ans = 1×3

    32    32    32

输入参数

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`X` — 输入数组
矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为矩阵或多维数组。如果 X 的类型为 single，则 fftn 本身以单精度进行计算，Y 的类型也是 single。否则，Y 以 double 类型返回。

`sz` — 变换维度的长度
正整数向量

变换维度的长度，指定为由正整数组成的向量。sz 的元素对应于 X 的相应维度的变换长度。length(sz) 必须至少为 ndims(X)。

详细信息

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N 维傅里叶变换

N 维数组 X 的离散傅里叶变换 Y 定义为

$Y_{p_{1}, p_{2}, ..., p_{N}} = \sum_{j_{1} = 0}^{m_{1} - 1} ω_{m_{1}}^{p_{1} j_{1}} \sum_{j_{2} = 0}^{m_{2} - 1} ω_{m_{2}}^{p_{2} j_{2}} ... \sum_{j_{N}}^{m_{N} - 1} ω_{m_{N}}^{p_{N} j_{N}} X_{j_{1}, j_{2}, ..., j_{N}} .$

每个维度的长度为 m_k，其中 k = 1,2,...,N，而 $ω_{m_{k}} = e^{- 2 π i / m_{k}}$ 是复单位根，其中 i 是虚数单位。

扩展功能

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C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

sz 参量必须具有固定大小。
对于 MEX 输出，MATLAB^® Coder™ 使用 MATLAB 用于 FFT 算法的库。对于独立的 C/C++ 代码，默认情况下，代码生成器生成用于 FFT 算法的代码，而不是生成 FFT 库调用。要生成对安装的特定 FFTW 库的调用，请提供 FFT 库回调类。有关 FFT 库回调类的详细信息，请参阅 coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder)。
对于 MATLAB Function 模块的仿真，仿真软件使用 MATLAB 用于 FFT 算法的库。对于 C/C++ 代码生成，默认情况下，代码生成器生成用于 FFT 算法的代码，而不是生成 FFT 库调用。要生成对安装的特定 FFTW 库的调用，请提供 FFT 库回调类。有关 FFT 库回调类的详细信息，请参阅 coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder)。
使用代码替换库 (CRL)，您可以生成在 ARM^® Cortex^®-A 处理器（带 Neon 扩展）上运行的优化代码。要生成此优化代码，您必须安装 Embedded Coder^® Support Package for ARM Cortex-A Processors (Embedded Coder)。为 ARM Cortex-A 生成的代码使用 Ne10 库。有关详细信息，请参阅 Ne10 Conditions for MATLAB Functions to Support ARM Cortex-A Processors (Embedded Coder)。
使用代码替换库 (CRL)，您可以生成在 ARM Cortex-M 处理器上运行的优化代码。要生成此优化代码，您必须安装 Embedded Coder Support Package for ARM Cortex-M Processors (Embedded Coder)。为 ARM Cortex-M 生成的代码使用 CMSIS 库。有关详细信息，请参阅 CMSIS Conditions for MATLAB Functions to Support ARM Cortex-M Processors (Embedded Coder)。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

用法说明和限制：

sz 参量必须具有固定大小。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

fftn 函数支持 GPU 数组输入，但有以下用法说明和限制：

即使所有虚部都为零，输出 Y 也始终为复数。

有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅使用分布式数组运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

fft | fft2 | fftw | ifftn

fftn

语法

说明

示例

三维变换

输入参数

X — 输入数组 矩阵 | 多维数组

sz — 变换维度的长度 正整数向量

详细信息

N 维傅里叶变换

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成 使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组 使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

版本历史记录

另请参阅

`X` — 输入数组
矩阵 | 多维数组

`sz` — 变换维度的长度
正整数向量

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。