ifftn

多维快速傅里叶逆变换

全页折叠

语法

X = ifftn(Y)

X = ifftn(Y,sz)

X = ifftn(___,symflag)

说明

X = ifftn(Y) 使用快速傅里叶变换算法返回 N 维数组的多维离散傅里叶逆变换。N 维逆变换相当于沿 Y 的每个维度计算一维逆变换。输出 X 的大小与 Y 相同。

示例

X = ifftn(Y,sz) 将在进行逆变换之前根据向量 sz 的元素截断 Y 或用尾随零填充 Y。sz 的每个元素定义对应变换维度的长度。例如，如果 Y 是一个 5×5×5 数组，X = ifftn(Y,[8 8 8]) 将用零填充每个维度，从而产生 8×8×8 逆变换 X。

示例

X = ifftn(___,symflag) 支持上述语法中的任何输入参量组合，且可指定 Y 的对称性。例如，ifftn(Y,'symmetric') 将 Y 视为共轭对称。

示例

全部折叠

三维逆变换

打开实时脚本

您可以使用 ifftn 函数将频率采样多维数据转换为时空采样数据。ifftn 函数还允许您控制变换的大小。

创建一个 3×3×3 数组并计算它的傅里叶逆变换。

Y = rand(3,3,3);
ifftn(Y);

用尾随零填充 Y 的维度，使变换的大小为 8×8×8。

X = ifftn(Y,[8 8 8]);
size(X)

ans = 1×3

     8     8     8

共轭对称数组

打开实时脚本

对于接近共轭对称的数组，通过指定 'symmetric' 选项，可以更快地计算傅里叶逆变换，还可以确保输出为实数。

计算接近共轭对称数组的三维傅里叶逆变换。

Y(:,:,1) = [1e-15*i 0; 1 0];
Y(:,:,2) = [0 1; 0 1];
X = ifftn(Y,'symmetric')

X = 
X(:,:,1) =

    0.3750   -0.1250
   -0.1250   -0.1250


X(:,:,2) =

   -0.1250    0.3750
   -0.1250   -0.1250

输入参数

全部折叠

`Y` — 输入数组
向量 | 矩阵 | 多维数组

输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。如果 Y 的类型为 single，则 ifftn 本身以单精度进行计算，X 的类型也是 single。否则，X 以 double 类型返回。

`sz` — 逆变换维度的长度
正整数向量

逆变换维度的长度，指定为由正整数组成的向量。

`symflag` — 对称类型
`'nonsymmetric'` (默认) | `'symmetric'`

对称类型，指定为 'nonsymmetric' 或 'symmetric'。当 Y 由于舍入误差而导致不完全共轭对称时，ifftn(Y,'symmetric') 会通过忽略 Y 的后一半元素（在负频谱中）将它视为共轭对称。有关共轭对称的详细信息，请参阅算法。

详细信息

全部折叠

N 维傅里叶逆变换

N 维数组 Y 的离散傅里叶逆变换 X 定义为

$X_{p_{1}, p_{2}, ..., p_{N}} = \sum_{j_{1} = 1}^{m_{1}} \frac{1}{m_{1}} ω_{m_{1}}^{p_{1} j_{1}} \sum_{j_{2} = 1}^{m_{2}} \frac{1}{m_{2}} ω_{m_{2}}^{p_{2} j_{2}} ... \sum_{j_{N} = 1}^{m_{N}} \frac{1}{m_{N}} ω_{m_{N}}^{p_{N} j_{N}} Y_{j_{1}, j_{2}, ..., j_{N}} .$

每个维度的长度为 m_k，其中 k = 1,2,...,N，而 $ω_{m_{k}} = e^{2 π i / m_{k}}$ 是复单位根，其中 i 是虚数单位。

算法

ifftn 函数测试多维数组 Y 是否共轭对称。如果 Y 为共轭对称矩阵，则逆变换计算更快，并且输出为实数。
如果 $g (a, b, c, ...) = g^{*} (- a, - b, - c, ...)$ ，则函数 $g (a, b, c, ...)$ 为共轭对称函数。然而，多维时域信号的快速傅里叶变换有一半频谱处于正频率，另一半处于负频率，第一行、第一列、第一页等保留给零频率。因此，举例来说，当所有这些条件都成立时，三维数组 Y 为共轭对称：
- Y(1,1,2:end) 为共轭对称，即 Y(1,1,2:end) = conj(Y(1,1,end:-1:2))
- Y(1,2:end,1) 为共轭对称，即 Y(1,2:end,1) = conj(Y(1,end:-1:2,1))
- Y(2:end,1,1) 为共轭对称，即 Y(2:end,1,1) = conj(Y(end:-1:2,1,1))
- Y(1,2:end,2:end) 为共轭中心对称，即 Y(1,2:end,2:end) = conj(Y(1,end:-1:2,end:-1:2))
- Y(2:end,1,2:end) 为共轭中心对称，即 Y(2:end,1,2:end) = conj(Y(end:-1:2,1,end:-1:2))
- Y(2:end,2:end,1) 为共轭中心对称，即 Y(2:end,2:end,1) = conj(Y(end:-1:2,end:-1:2,1))
- Y(2:end,2:end,2:end) 为共轭中心对称，即 Y(2:end,2:end,2:end) = conj(Y(end:-1:2,end:-1:2,end:-1:2))

扩展功能

全部展开

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

用法说明和限制：

不支持对称类型 'symmetric'。
sz 参量必须具有固定大小。
对于 MEX 输出，MATLAB^® Coder™ 使用 MATLAB 用于 FFT 算法的库。对于独立的 C/C++ 代码，默认情况下，代码生成器生成用于 FFT 算法的代码，而不是生成 FFT 库调用。要生成对安装的特定 FFTW 库的调用，请提供 FFT 库回调类。有关 FFT 库回调类的详细信息，请参阅 coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder)。
对于 MATLAB Function 模块的仿真，仿真软件使用 MATLAB 用于 FFT 算法的库。对于 C/C++ 代码生成，默认情况下，代码生成器生成用于 FFT 算法的代码，而不是生成 FFT 库调用。要生成对安装的特定 FFTW 库的调用，请提供 FFT 库回调类。有关 FFT 库回调类的详细信息，请参阅 coder.fftw.StandaloneFFTW3Interface (MATLAB Coder)。
使用代码替换库 (CRL)，您可以生成在 ARM^® Cortex^®-A 处理器（带 Neon 扩展）上运行的优化代码。要生成此优化代码，您必须安装 Embedded Coder^® Support Package for ARM Cortex-A Processors (Embedded Coder)。为 ARM Cortex-A 生成的代码使用 Ne10 库。有关详细信息，请参阅 Ne10 Conditions for MATLAB Functions to Support ARM Cortex-A Processors (Embedded Coder)。
使用代码替换库 (CRL)，您可以生成在 ARM Cortex-M 处理器上运行的优化代码。要生成此优化代码，您必须安装 Embedded Coder Support Package for ARM Cortex-M Processors (Embedded Coder)。为 ARM Cortex-M 生成的代码使用 CMSIS 库。有关详细信息，请参阅 CMSIS Conditions for MATLAB Functions to Support ARM Cortex-M Processors (Embedded Coder)。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

用法说明和限制：

不支持对称类型 'symmetric'。
sz 参量必须具有固定大小。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

ifftn 函数支持 GPU 数组输入，但有以下用法说明和限制：

除非 symflag 是 'symmetric'，否则即使所有虚部都为零，输出也始终为复数。

有关详细信息，请参阅在 GPU 上运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

此函数完全支持分布式数组。有关详细信息，请参阅使用分布式数组运行 MATLAB 函数 (Parallel Computing Toolbox)。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

ifft2 | ifft | ifftshift | fftn | fftw

ifftn

语法

说明

示例

三维逆变换

共轭对称数组

输入参数

Y — 输入数组 向量 | 矩阵 | 多维数组

sz — 逆变换维度的长度 正整数向量

symflag — 对称类型 'nonsymmetric' (默认) | 'symmetric'

详细信息

N 维傅里叶逆变换

算法

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成 使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

GPU 数组 通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组 使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。

版本历史记录

另请参阅

`Y` — 输入数组
向量 | 矩阵 | 多维数组

`sz` — 逆变换维度的长度
正整数向量

`symflag` — 对称类型
`'nonsymmetric'` (默认) | `'symmetric'`

C/C++ 代码生成
使用 MATLAB® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

GPU 代码生成
使用 GPU Coder™ 为 NVIDIA® GPU 生成 CUDA® 代码。

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

GPU 数组
通过使用 Parallel Computing Toolbox™ 在图形处理单元 (GPU) 上运行来加快代码执行。

分布式数组
使用 Parallel Computing Toolbox™ 在集群的组合内存中对大型数组进行分区。