fsurf

绘制三维曲面

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语法

fsurf(f)

fsurf(f,xyinterval)

fsurf(funx,funy,funz)

fsurf(funx,funy,funz,uvinterval)

fsurf(___,LineSpec)

fsurf(___,Name,Value)

fsurf(ax,___)

fs = fsurf(___)

说明

fsurf(f) 在默认区间 [-5 5]（对于 x 和 y）为函数 z = f(x,y) 创建曲面图。

示例

fsurf(f,xyinterval) 将在指定区间绘图。要对 x 和 y 使用相同的区间，请将 xyinterval 指定为 [min max] 形式的二元素向量。要使用不同的区间，请指定 [xmin xmax ymin ymax] 形式的四元素向量。

fsurf(funx,funy,funz) 在默认区间 [-5 5]（对于 u 和 v）绘制由 x = funx(u,v)、y = funy(u,v)、z = funz(u,v) 定义的参数化曲面。

示例

fsurf(funx,funy,funz,uvinterval) 将在指定区间绘图。要对 u 和 v 使用相同的区间，请将 uvinterval 指定为 [min max] 形式的二元素向量。要使用不同的区间，请指定 [umin umax vmin vmax] 形式的四元素向量。

fsurf(___,LineSpec) 设置线型、标记符号和曲面颜色。例如，'-r' 指定红色线条。在前面的任何输入参量组合之后使用此选项。

fsurf(___,Name,Value) 使用一个或多个名称-值对组参量指定曲面属性。在上述语法中的任何输入参量组合后使用此选项。

示例

fsurf(ax,___) 将图形绘制到 ax 指定的坐标区而不是当前坐标区 (gca) 中。

fs = fsurf(___) 返回 FunctionSurface 对象或 ParameterizedFunctionSurface 对象，具体情况取决于输入。使用 fs 来查询和修改特定曲面的属性。有关属性列表，请参阅 FunctionSurface 属性或 ParameterizedFunctionSurface 属性。

示例

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表达式的三维曲面图

打开实时脚本

在默认区间 $- 5 < x < 5$ 和 $- 5 < y < 5$ 绘制表达式 $\sin (x) + \cos (y)$ 。

fsurf(@(x,y) sin(x)+cos(y))

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionsurface.

指定曲面图区间并绘制分段表达式

打开实时脚本

绘制分段表达式

$\begin{array}{c} e r f (x) + \cos (y) & - 5 < x < 0 \\ \sin (x) + \cos (y) & 0 < x < 5 \end{array}$

区间为 $- 5 < y < 5 .$

指定绘图区间为 fsurf 的第二个输入参量。在相同坐标区的不同区间绘制多个曲面时，坐标轴范围会调整以包括所有数据。

f1 = @(x,y) erf(x)+cos(y);
fsurf(f1,[-5 0 -5 5])
hold on
f2 = @(x,y) sin(x)+cos(y);
fsurf(f2,[0 5 -5 5])
hold off

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type functionsurface.

参数化曲面图

打开实时脚本

绘制参数化曲面

$\begin{array}{c} x = r \cos (u) \sin (v) \\ y = r \sin (u) \sin (v) \\ z = r \cos (v) \\ w h e r e r = 2 + \sin (7 u + 5 v) \end{array}$

对于 $0 < u < 2 π$ ， $0 < v < π$ 。使用 camlight 为曲面添加光。

r = @(u,v) 2 + sin(7.*u + 5.*v);
funx = @(u,v) r(u,v).*cos(u).*sin(v);
funy = @(u,v) r(u,v).*sin(u).*sin(v);
funz = @(u,v) r(u,v).*cos(v);
fsurf(funx,funy,funz,[0 2*pi 0 pi]) 
camlight

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type parameterizedfunctionsurface.

添加标题和轴标签以及格式化刻度

打开实时脚本

在从 $- 2 π$ 到 $2 π$ 的区间为 $x$ 和 $y$ 绘制三维曲面 $y \sin (x) - x \cos (y)$ 。添加标题和轴标签，并显示轴轮廓。

fsurf(@(x,y) y.*sin(x)-x.*cos(y),[-2*pi 2*pi])
title('ysin(x) - xcos(y) for x and y in [-2\pi,2\pi]')
xlabel('x');
ylabel('y');
zlabel('z');
box on

Figure contains an axes object. The axes object with title ysin(x) blank - blank xcos(y) blank for blank x blank and blank y blank in blank [- 2 pi , 2 pi ], xlabel x, ylabel y contains an object of type functionsurface.

使用坐标区对象的 XTickLabel 和 XTick 属性设置 x 轴刻度值和关联的标签。使用 gca 访问坐标区对象。按照同样的方式设置 y 轴刻度值和关联的标签。

ax = gca;
ax.XTick = -2*pi:pi/2:2*pi;
ax.XTickLabel = {'-2\pi','-3\pi/2','-\pi','-\pi/2','0',...
    '\pi/2','\pi','3\pi/2','2\pi'};

ax.YTick = -2*pi:pi/2:2*pi;
ax.YTickLabel = {'-2\pi','-3\pi/2','-\pi','-\pi/2','0',...
    '\pi/2','\pi','3\pi/2','2\pi'};

指定曲面属性

打开实时脚本

使用不同的线型为不同的 $v$ 值绘制参数化曲面 $x = u \sin (v)$ 、 $y = - u \cos (v)$ 和 $z = v$ 。对于 $- 5 < v < - 2$ ，使用绿色虚线绘制曲面边。对于 $- 2 < v < 2$ ，通过将 EdgeColor 属性设置为 'none' 来关闭边。

funx = @(u,v) u.*sin(v);
funy = @(u,v) -u.*cos(v);
funz = @(u,v) v;

fsurf(funx,funy,funz,[-5 5 -5 -2],'--','EdgeColor','g')
hold on
fsurf(funx,funy,funz,[-5 5 -2 2],'EdgeColor','none')
hold off

Figure contains an axes object. The axes object contains 2 objects of type parameterizedfunctionsurface.

创建后修改曲面

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绘制参数化曲面

$\begin{array}{c} x = e^{- | u | / 10} \sin (5 | v |) \\ y = e^{- | u | / 10} \cos (5 | v |) \\ z = u . \end{array}$

将参数化函数曲面对象指定给变量。

x = @(u,v) exp(-abs(u)/10).*sin(5*abs(v));
y = @(u,v) exp(-abs(u)/10).*cos(5*abs(v));
z = @(u,v) u;
fs = fsurf(x,y,z)

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type parameterizedfunctionsurface.

fs = 
  ParameterizedFunctionSurface with properties:

    XFunction: @(u,v)exp(-abs(u)/10).*sin(5*abs(v))
    YFunction: @(u,v)exp(-abs(u)/10).*cos(5*abs(v))
    ZFunction: @(u,v)u
    EdgeColor: [0 0 0]
    LineStyle: '-'
    FaceColor: 'interp'

  Show all properties

通过设置对象的 URange 属性，将 u 的绘图区间更改为 [-30 30]。通过将 FaceAlpha 属性设置为 0（透明）到 1（不透明）之间的值，为曲面添加透明度。

fs.URange = [-30 30];
fs.FaceAlpha = .5;

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type parameterizedfunctionsurface.

显示曲面图下的等高线

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通过将 'ShowContours' 选项设置为 'on'，显示曲面图下的等高线。

f = @(x,y) 3*(1-x).^2.*exp(-(x.^2)-(y+1).^2)...
    - 10*(x/5 - x.^3 - y.^5).*exp(-x.^2-y.^2)...
    - 1/3*exp(-(x+1).^2 - y.^2);
fsurf(f,[-3 3],'ShowContours','on')

Figure contains an axes object. The axes object contains an object of type functionsurface.

控制曲面图的分辨率

打开实时脚本

使用 'MeshDensity' 选项控制曲面图的分辨率。增大 'MeshDensity' 可以使绘图更平滑、更准确，而减小该值可以提高绘图速度。

在一个分块图布局中创建两个绘图。在第一个绘图中，显示参数化曲面 $x = \sin (s)$ 、 $y = \cos (s)$ 和 $z = (t / 10) \sin (1 / s)$ 。曲面存在很大间隙。要解决此问题，可在第二个绘图中将 'MeshDensity' 增大到 40。fsurf 将填补间隙，表明增大 'MeshDensity' 可以提高分辨率。

tiledlayout(2,1)
nexttile
fsurf(@(s,t) sin(s), @(s,t) cos(s), @(s,t) t/10.*sin(1./s))
view(-172,25)
title('Default MeshDensity = 35')

nexttile
fsurf(@(s,t) sin(s), @(s,t) cos(s),...
    @(s,t) t/10.*sin(1./s),'MeshDensity',40)

view(-172,25)
title('Increased MeshDensity = 40')

Figure contains 2 axes objects. Axes object 1 with title Default MeshDensity = 35 contains an object of type parameterizedfunctionsurface. Axes object 2 with title Increased MeshDensity = 40 contains an object of type parameterizedfunctionsurface.

输入参数

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`f` — 要绘制的三维函数
函数句柄

要绘制的三维函数，指定为命名或匿名函数的函数句柄。

指定 z = f(x,y) 形式的函数。该函数必须接受两个矩阵输入参量，并返回大小相同的矩阵输出参量。为获得最佳性能，应使用数组运算符而不是矩阵运算符。例如，使用 .* (times) 而不是 * (mtimes)。

示例: f = @(x,y) sin(x) + cos(y);

`xyinterval` — `x` 和 `y` 的绘图区间
`[-5 5 -5 5]` (默认) | `[min max]` 形式的向量 | `[xmin xmax ymin ymax]` 形式的向量

x 和 y 的绘图区间，指定为下列形式之一：

[min max] 形式的向量 - 对 x 和 y 都使用区间 [min max]。
[xmin xmax ymin ymax] 形式的向量 - 对 x 使用区间 [xmin xmax]，对 y 使用区间 [ymin ymax]。

`funx` — x 坐标的参数化函数
函数句柄

x 坐标的参数化函数，指定为命名或匿名函数的函数句柄。

指定 x = funx(u,v) 形式的函数。该函数必须接受两个矩阵输入参量，并返回大小相同的矩阵输出参量。为获得最佳性能，应使用数组运算符而不是矩阵运算符。例如，使用 .* (times) 而不是 * (mtimes)。

示例: funx = @(u,v) u.*sin(v);

`funy` — y 坐标的参数化函数
函数句柄

y 坐标的参数化函数，指定为命名或匿名函数的函数句柄。

指定 y = funy(u,v) 形式的函数。该函数必须接受两个矩阵输入参量，并返回大小相同的矩阵输出参量。为获得最佳性能，应使用数组运算符而不是矩阵运算符。例如，使用 .* (times) 而不是 * (mtimes)。

示例: funy = @(t) @(u,v) -u.*cos(v);

`funz` — z 坐标的参数化函数
函数句柄

z 坐标的参数化函数，指定为命名或匿名函数的函数句柄。

指定 z = funz(u,v) 形式的函数。该函数必须接受两个矩阵输入参量，并返回大小相同的矩阵输出参量。为获得最佳性能，应使用数组运算符而不是矩阵运算符。例如，使用 .* (times) 而不是 * (mtimes)。

示例: funz = @(u,v) v;

`uvinterval` — `u` 和 `v` 的绘图区间
`[-5 5 -5 5]` (默认) | `[min max]` 形式的向量 | `[umin umax vmin vmax]` 形式的向量

u 和 v 的绘图区间，指定为下列形式之一：

[min max] 形式的向量 - 对 u 和 v 都使用区间 [min max]。
[umin umax vmin vmax] 形式的向量 - 对 u 使用区间 [umin umax]，对 v 使用区间 [vmin vmax]。

`ax` — 坐标区对象
坐标区对象

坐标区对象。如果您不指定坐标区对象，则 fsurf 使用当前坐标区。

`LineSpec` — 线型、标记和颜色
字符串标量 | 字符向量

线型、标记和颜色，指定为包含符号的字符串标量或字符向量。符号可以按任意顺序显示。您不需要同时指定所有三个特征（线型、标记和颜色）。例如，如果忽略线型，只指定标记，则绘图只显示标记，不显示线条。

示例: "--or" 是带有圆形标记的红色虚线。

线型	描述	表示的线条
`"-"`	实线
`"--"`	虚线
`":"`	点线
`"-."`	点划线

标记	描述	生成的标记
`"o"`	圆圈
`"+"`	加号
`"*"`	星号
`"."`	点
`"x"`	叉号
`"_"`	水平线条
`"\|"`	垂直线条
`"square"`	方形
`"diamond"`	菱形
`"^"`	上三角
`"v"`	下三角
`">"`	右三角
`"<"`	左三角
`"pentagram"`	五角形
`"hexagram"`	六角形

颜色名称	短名称	RGB 三元组
`"red"`	`"r"`	`[1 0 0]`
`"green"`	`"g"`	`[0 1 0]`
`"blue"`	`"b"`	`[0 0 1]`
`"cyan"`	`"c"`	`[0 1 1]`
`"magenta"`	`"m"`	`[1 0 1]`
`"yellow"`	`"y"`	`[1 1 0]`
`"black"`	`"k"`	`[0 0 0]`
`"white"`	`"w"`	`[1 1 1]`

名称-值参数

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以 Name1=Value1,...,NameN=ValueN 的形式指定可选参量对组，其中 Name 是参量名称，Value 是对应的值。名称-值参量必须出现在其他参量之后，但对各个参量对组的顺序没有要求。

在 R2021a 之前，使用逗号分隔每个名称和值，并用引号将 Name 引起来。

示例: 'Marker','o','MarkerFaceColor','red'

此处所列的属性只是一部分。有关完整列表，请参阅 FunctionSurface 属性或 ParameterizedFunctionSurface 属性。

`MeshDensity` — 每个方向上的计算点数
35 (默认) | 数字

每个方向上的计算点数，以数值形式指定。默认值为 35。由于 fsurf 对象使用自适应计算，因此实际的计算点数更大。

示例: 100

`ShowContours` — 在绘图下显示等高线图
`'off'` (默认) | on/off 逻辑值

在绘图下显示等高线图，指定为 'on' 或 'off'，或者指定为数值或逻辑值 1 (true) 或 0 (false)。值 'on' 等效于 true，'off' 等效于 false。因此，您可以使用此属性的值作为逻辑值。该值存储为 matlab.lang.OnOffSwitchState 类型的 on/off 逻辑值。

`EdgeColor` — 线条颜色
`[0 0 0]` (默认) | `'interp'` | RGB 三元组 | 十六进制颜色代码 | `'r'` | `'g'` | `'b'` | ...

线条颜色，指定为 'interp'、RGB 三元组、十六进制颜色代码、颜色名称或短名称。默认的 RGB 三元组值 [0 0 0] 与黑色对应。值 'interp' 将基于 ZData 的值为边着色。

对于自定义颜色，请指定 RGB 三元组或十六进制颜色代码。

RGB 三元组是包含三个元素的行向量，其元素分别指定颜色中红、绿、蓝分量的强度。强度值必须位于 [0,1] 范围内，例如 [0.4 0.6 0.7]。
十六进制颜色代码是字符串标量或字符向量，以井号 (#) 开头，后跟三个或六个十六进制数字，范围可以是 0 到 F。这些值不区分大小写。因此，颜色代码 "#FF8800" 与 "#ff8800"、"#F80" 与 "#f80" 是等效的。

此外，还可以按名称指定一些常见的颜色。下表列出了一些命名颜色选项、其等效 RGB 三元组及十六进制颜色代码。

颜色名称	短名称	RGB 三元组	十六进制颜色代码	外观
`"red"`	`"r"`	`[1 0 0]`	`"#FF0000"`
`"green"`	`"g"`	`[0 1 0]`	`"#00FF00"`
`"blue"`	`"b"`	`[0 0 1]`	`"#0000FF"`
`"cyan"`	`"c"`	`[0 1 1]`	`"#00FFFF"`
`"magenta"`	`"m"`	`[1 0 1]`	`"#FF00FF"`
`"yellow"`	`"y"`	`[1 1 0]`	`"#FFFF00"`
`"black"`	`"k"`	`[0 0 0]`	`"#000000"`
`"white"`	`"w"`	`[1 1 1]`	`"#FFFFFF"`
`"none"`	不适用	不适用	不适用	无颜色

下表列出了浅色和深色主题中绘图的默认调色板。

调色板调色板颜色

调色板	调色板颜色
`"gem"` - 浅色主题默认值在 R2025a 之前的版本中: 大多数绘图默认使用这些颜色。
`"glow"` - 深色主题默认值

"gem" - 浅色主题默认值

在 R2025a 之前的版本中: 大多数绘图默认使用这些颜色。

Sample of the "gem" color palette

"glow" - 深色主题默认值

Sample of the "glow" color palette

您可以使用 orderedcolors 和 rgb2hex 函数获取这些调色板的 RGB 三元组和十六进制颜色代码。例如，获取 "gem" 调色板的 RGB 三元组并将其转换为十六进制颜色代码。

RGB = orderedcolors("gem");
H = rgb2hex(RGB);

在 R2023b 之前的版本中: 使用 RGB = get(groot,"FactoryAxesColorOrder") 获取 RGB 三元组。

在 R2024a 之前的版本中: 使用 H = compose("#%02X%02X%02X",round(RGB*255)) 获取十六进制颜色代码。

`LineStyle` — 线型
`"-"` (默认) | `"--"` | `":"` | `"-."` | `"none"`

线型，指定为下表中列出的选项之一。

线型	描述	表示的线条
`"-"`	实线
`"--"`	虚线
`":"`	点线
`"-."`	点划线
`"none"`	无线条	无线条

`LineWidth` — 线条宽度
`0.5` (默认) | 正值

线宽，指定为以磅为单位的正值，其中 1 磅 = 1/72 英寸。如果该线条具有标记，则线条宽度也会影响标记边。

线宽不能小于像素的宽度。如果将线宽设置为小于系统上像素宽度的值，则线条显示为一个像素的宽度。

`Marker` — 标记符号
`"none"` (默认) | `"o"` | `"+"` | `"*"` | `"."` | ...

标记符号，指定为下表中列出的值之一。默认情况下，对象不显示标记。指定标记符号可在每个数据点或顶点添加标记。

标记	描述	生成的标记
`"o"`	圆圈
`"+"`	加号
`"*"`	星号
`"."`	点
`"x"`	叉号
`"_"`	水平线条
`"\|"`	垂直线条
`"square"`	方形
`"diamond"`	菱形
`"^"`	上三角
`"v"`	下三角
`">"`	右三角
`"<"`	左三角
`"pentagram"`	五角形
`"hexagram"`	六角形
`"none"`	无标记	不适用

`MarkerSize` — 标记大小
`6` (默认) | 正值

标记大小，指定为以磅为单位的正值，其中 1 磅 = 1/72 英寸。

输出参量

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`fs` — 一个或多个 `FunctionSurface` 或 `ParameterizedFunctionSurface` 对象
标量 | 向量

一个或多个 FunctionSurface 或 ParameterizedFunctionSurface 对象，以标量或向量形式返回。

如果使用 fsurf(f) 语法或此语法的变体，fsurf 将返回 FunctionSurface 对象。
如果使用 fsurf(funx,funy,funz) 语法或此语法的变体，fsurf 将返回 ParameterizedFunctionSurface 对象。

您可以使用这些对象来查询和修改特定曲面的属性。有关属性列表，请参阅 FunctionSurface 属性和 ParameterizedFunctionSurface 属性。

版本历史记录

在 R2016a 中推出

另请参阅

函数

fcontour | fmesh | fplot | fplot3 | title | hold | fimplicit3

属性

FunctionSurface 属性 | ParameterizedFunctionSurface 属性

fsurf

语法

说明

示例

表达式的三维曲面图

指定曲面图区间并绘制分段表达式

参数化曲面图

添加标题和轴标签以及格式化刻度

指定曲面属性

创建后修改曲面

显示曲面图下的等高线

控制曲面图的分辨率

输入参数

f — 要绘制的三维函数 函数句柄

xyinterval — x 和 y 的绘图区间 [-5 5 -5 5] (默认) | [min max] 形式的向量 | [xmin xmax ymin ymax] 形式的向量

funx — x 坐标的参数化函数 函数句柄

funy — y 坐标的参数化函数 函数句柄

funz — z 坐标的参数化函数 函数句柄

uvinterval — u 和 v 的绘图区间 [-5 5 -5 5] (默认) | [min max] 形式的向量 | [umin umax vmin vmax] 形式的向量

ax — 坐标区对象 坐标区对象

LineSpec — 线型、标记和颜色 字符串标量 | 字符向量

名称-值参数

MeshDensity — 每个方向上的计算点数 35 (默认) | 数字

ShowContours — 在绘图下显示等高线图 'off' (默认) | on/off 逻辑值

EdgeColor — 线条颜色 [0 0 0] (默认) | 'interp' | RGB 三元组 | 十六进制颜色代码 | 'r' | 'g' | 'b' | ...

LineStyle — 线型 "-" (默认) | "--" | ":" | "-." | "none"

LineWidth — 线条宽度 0.5 (默认) | 正值

Marker — 标记符号 "none" (默认) | "o" | "+" | "*" | "." | ...

MarkerSize — 标记大小 6 (默认) | 正值

输出参量

fs — 一个或多个 FunctionSurface 或 ParameterizedFunctionSurface 对象 标量 | 向量

版本历史记录

另请参阅

函数

属性

`f` — 要绘制的三维函数
函数句柄

`xyinterval` — `x` 和 `y` 的绘图区间
`[-5 5 -5 5]` (默认) | `[min max]` 形式的向量 | `[xmin xmax ymin ymax]` 形式的向量

`funx` — x 坐标的参数化函数
函数句柄

`funy` — y 坐标的参数化函数
函数句柄

`funz` — z 坐标的参数化函数
函数句柄

`uvinterval` — `u` 和 `v` 的绘图区间
`[-5 5 -5 5]` (默认) | `[min max]` 形式的向量 | `[umin umax vmin vmax]` 形式的向量

`ax` — 坐标区对象
坐标区对象

`LineSpec` — 线型、标记和颜色
字符串标量 | 字符向量

`MeshDensity` — 每个方向上的计算点数
35 (默认) | 数字

`ShowContours` — 在绘图下显示等高线图
`'off'` (默认) | on/off 逻辑值

`EdgeColor` — 线条颜色
`[0 0 0]` (默认) | `'interp'` | RGB 三元组 | 十六进制颜色代码 | `'r'` | `'g'` | `'b'` | ...

`LineStyle` — 线型
`"-"` (默认) | `"--"` | `":"` | `"-."` | `"none"`

`LineWidth` — 线条宽度
`0.5` (默认) | 正值

`Marker` — 标记符号
`"none"` (默认) | `"o"` | `"+"` | `"*"` | `"."` | ...

`MarkerSize` — 标记大小
`6` (默认) | 正值

`fs` — 一个或多个 `FunctionSurface` 或 `ParameterizedFunctionSurface` 对象
标量 | 向量