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makehgtform

创建 4×4 变换矩阵

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    语法

    M = makehgtform
    M = makehgtform("scale",s)
    M = makehgtform("xrotate",r)
    M = makehgtform("yrotate",r)
    M = makehgtform("zrotate",r)
    M = makehgtform("axisrotate",[rx ry rz],r)
    M = makehgtform("translate",[tx ty tz])
    M = makehgtform("translate",tx,ty,tz)

    说明

    单位矩阵

    M = makehgtform 返回恒等变换矩阵。对 Transform 对象应用单位变换矩阵会将其子对象重置为其原始方向、位置和大小。

    缩放矩阵

    示例

    M = makehgtform("scale",s) 返回缩放 Transform 对象的变换矩阵。

    • 如果 s 是标量，则变换矩阵沿 x、y 和 z 轴按 s 均匀缩放。

    • 如果 s 是行向量 [sx sy sz]，则变换矩阵沿 x 轴按 sx 缩放，沿 y 轴按 sy 缩放，沿 z 轴按 sz 缩放。

    旋转矩阵

    示例

    M = makehgtform("xrotate",r) 返回一个变换矩阵，该变换矩阵将 Transform 对象围绕 x 轴逆时针旋转 r 弧度。

    M = makehgtform("yrotate",r) 返回一个变换矩阵，该变换矩阵将 Transform 对象围绕 y 轴逆时针旋转 r 弧度。

    M = makehgtform("zrotate",r) 返回一个变换矩阵，该变换矩阵将 Transform 对象围绕 z 轴逆时针旋转 r 弧度。

    示例

    M = makehgtform("axisrotate",[rx ry rz],r) 返回一个变换矩阵，该变换矩阵将 Transform 对象围绕 [rx ry rz] 轴逆时针旋转 r 弧度。

    平移矩阵

    示例

    M = makehgtform("translate",[tx ty tz]) 返回一个变换矩阵，该变换矩阵将 Transform 对象沿 x 轴平移 tx 个单位，沿 y 轴平移 ty 个单位，沿 z 轴平移 tz 个单位。要避免沿特定轴平移，请将对应的平移距离指定为 0。例如，makehgtform("translate",[0 0 5]) 创建一个仅沿 z 轴平移 5 个单位的变换矩阵。

    M = makehgtform("translate",tx,ty,tz) 将 x、y 和 z 平移距离指定为单独的参量。

    注意

    您可以使用所列语法中的两个或多个输入参量组合来指定多个变换。例如，makehgtform("xrotate",pi,"scale",4) 按 4 均匀缩放，并围绕 x 轴旋转 pi 弧度。您可以指定任意数量和顺序的变换，并且 makehgtform 以相反的顺序应用这些变换。有关指定变换的顺序如何影响生成的变换矩阵的详细信息，请参阅应用多重变换。

    示例

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    打开实时脚本

    您可以使用缩放变换矩阵来缩放图形对象。

    首先创建坐标区并调整视图。显示网格线并对坐标区加标签。 

    ax = axes("XLim",[-1.5 1.5],"YLim",[-1.5 1.5],"ZLim",[-1.5 1.5]);
view(3)
grid on
xlabel(ax,"x-axis");
ylabel(ax,"y-axis");
zlabel(ax,"z-axis");

    创建一个球体。

    [x,y,z] = sphere;
s = surface(x,y,z);

    创建一个 Transform 对象并使其作为球体的父级，以便可以将变换应用于球体。

    h = hgtransform;
s.Parent = h;

    创建一个变换矩阵，将球体放大 50%。通过设置 Transform 对象 h 的 Matrix 属性，将变换矩阵应用于球体。

    S = makehgtform("scale",1.5);
h.Matrix = S;

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    通过使用旋转变换矩阵，可以围绕指定的旋转轴旋转图形对象。

    首先创建坐标区并调整视图。显示网格线并对坐标区加标签。 

    ax = axes("XLim",[-5 20],"YLim",[0 20],"ZLim",[-5 20]);
view(3)
grid on
xlabel(ax,"x-axis");
ylabel(ax,"y-axis");
zlabel(ax,"z-axis");

    创建一个 Transform 对象。然后创建一个蓝色矩形，并将其作为 Transform 对象的子对象，以便可以对其应用变换。 

    h = hgtransform;
r = rectangle(ax,Position=[0 10 5 10],FaceColor="b");
r.Parent = h;
hold on

    通过指定点 (rx,ry,rz) 来定义一个旋转轴。该轴是通过原点和此点的直线。绘制该线以可视化矩形围绕它的旋转。 

    rx = 10;
ry = 15;
rz = 10;
plot3(ax,[0 rx],[0 ry],[0 rz])
hold off

    创建一个动画，显示将矩形围绕旋转轴旋转 pi 弧度。定义一个用于旋转该矩形的变换矩阵。将此旋转矩阵应用于 Transform 对象，在循环的每次迭代时增大旋转角度。 

    for r=0:0.3:pi
    R = makehgtform("axisrotate",[rx ry rz],r);
    h.Matrix = R;
    drawnow
    pause(0.1)    
end

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    您可以使用平移变换矩阵来平移图形对象。

    首先创建坐标区并调整视图。显示网格线并对坐标区加标签。 

    ax = axes("XLim",[-1.5 1.5],"YLim",[-1.5 1.5],"ZLim",[-1.5 1.5]);
view(3)
grid on
xlabel(ax,"x-axis");
ylabel(ax,"y-axis");
zlabel(ax,"z-axis");

    创建一个球体。

    [x,y,z] = sphere;
s = surface(x,y,z);

    创建一个 Transform 对象并使其作为球体的父级，以便可以将变换应用于球体。

    h = hgtransform;
s.Parent = h;

    然后创建一个变换矩阵，将球体沿 x 轴平移 0.5 个单位，沿 z 轴平移 0.5 个单位。通过设置 Transform 对象 h 的 Matrix 属性，将变换矩阵应用于球体。

    Txz = makehgtform("translate",[0.5 0 0.5]);
h.Matrix = Txz;

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    您可以在对 makehgtform 的一次调用中指定多个变换。MATLAB® 返回一个变换矩阵，它是所有指定变换的一种组合。在此示例中，您将围绕 x 和 y 轴旋转图形。

    首先创建坐标区并调整视图。显示网格线并对坐标区加标签。 

    ax = axes("XLim",[-1.5 1.5],"YLim",[-1.5 1.5],"ZLim",[-1.5 1.5]);
view(3)
grid on
xlabel(ax,"x-axis");
ylabel(ax,"y-axis");
zlabel(ax,"z-axis");

    创建要旋转的 Surface 对象，并将它们存储在数组 s 中。

    [x,y,z] = cylinder([0.2 0]);
s(1) = surface(x,y,z,FaceColor="red");
s(2) = surface(x,y,-z,FaceColor="green");
s(3) = surface(z,x,y,FaceColor="blue");
s(4) = surface(-z,x,y,FaceColor="cyan");
s(5) = surface(y,z,x,FaceColor="magenta");
s(6) = surface(y,-z,x,FaceColor="yellow");

    创建一个 Transform 对象，并将 Surface 对象作为其子对象。

    h = hgtransform;
set(s,"Parent",h)

    创建一个旋转矩阵，该旋转矩阵先围绕 x 轴执行旋转，然后围绕 y 轴执行旋转。当您在对 makehgtform 函数的单个调用中指定多个变换时，这些变换将从右向左应用。通过设置 Transform 对象 h 的 Matrix 属性应用变换矩阵。

    m1 = makehgtform("yrotate",pi/2,"xrotate",pi/2);
h.Matrix = m1;

    通过创建两个单独的旋转矩阵并将它们相乘，可以获得相同的变换矩阵。 

    mx = makehgtform("xrotate",pi/2);
my = makehgtform("yrotate",pi/2);
m2 = my*mx; 
h.Matrix = m2;

    输入参数

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    缩放因子，指定为标量或三元素行向量。要创建沿 x、y 和 z 轴均匀缩放 Transform 对象的变换矩阵，请将缩放因子设置为标量值。将缩放因子设置为具有三个值（即 sx、sy 和 sz）的行向量，以分别指定沿 x、y 和 z 轴的缩放。

    以弧度表示的旋转角度，指定为标量。该函数创建一个变换矩阵，该变换矩阵将 Transform 对象围绕轴逆时针旋转 r 弧度。

    旋转轴，指定为三元素行向量。旋转轴由坐标区原点和点 (rx,ry,rz) 定义。有关详细信息，请参阅旋转的轴。

    平移距离，指定为三元素行向量。用三个值设置平移距离，即 tx、ty 和 tz，它们分别指定沿 x、y 和 z 轴的平移。

    x 平移距离，指定为标量。指定的值定义沿 x 轴平移的距离。

    y 平移距离，指定为标量。指定的值定义沿 y 轴平移的距离。

    z 平移距离，指定为标量。指定的值定义沿 z 轴平移的距离。

    输出参量

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    变换矩阵，以 4×4 矩阵形式返回。通过将图形对象的父 Transform 对象的 Matrix 属性设置为此变换矩阵，对图形对象执行变换。有关变换矩阵的详细信息，请参阅hgtransform 支持的变换。

    数据类型: double

    详细信息

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    应用多重变换

    变换操作是以绝对形式（而不是相对于当前变换）定义的，因此，如果您对 Transform 对象应用单独的变换，则变换始终相对于该对象的原始方向、位置和大小来执行。要连续应用多个变换，请将 makehgtform 返回的变换矩阵相乘。

    当将变换矩阵相乘时，变换从右向左应用，因此相乘的顺序很重要。通常，按以下顺序应用变换：

    1. 缩放变换

    2. 旋转变换

    3. 平移变换

    由于变换是相对于当前坐标区的原点执行的，因此应用多个变换的这一顺序会在平移 Transform 对象之前保留缩放和旋转的原点。

    例如，先旋转再平移 Transform 对象会产生与相反顺序不同的结果，因为平移会改变 Transform 对象和原点之间的距离。以下代码创建一个应用两次旋转和一次平移的变换矩阵。 

    Rx = makehgtform("xrotate",pi/2);
Ry = makehgtform("yrotate",pi/2);
T = makehgtform("translate",[4 0 0]);
C = T*Ry*Rx
    将 C 应用于一个 Transform 对象时，首先将该对象围绕 x 轴旋转 pi/2 弧度，然后围绕 y 轴旋转 pi/2 弧度，最后将其沿 x 轴平移 4 个单位。有关其他示例，请参阅组合多个变换。

    旋转的轴

    旋转的轴由原点和一个点定义。在笛卡尔坐标中，此点指定为 [x,y,z]。旋转的轴是连接坐标区原点和此点的线。

    版本历史记录

    在 R2006a 之前推出

    另请参阅

    函数

    属性

    主题