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mpower, ^

矩阵幂

说明

示例

C = A^B 计算 AB 次幂并将结果返回给 C

C = mpower(A,B) 是执行 A^B 的替代方法,但很少使用。它可以启用类的运算符重载。

示例

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创建一个 2×2 矩阵,并使其成为方阵。

A = [1 2; 3 4];
C = A^2
C = 2×2

     7    10
    15    22

A^2 语法等于 A*A

创建一个 2×2 矩阵,并将其用作标量的指数。

B = [0 1; 1 0];
C = 2^B
C = 2×2

    1.2500    0.7500
    0.7500    1.2500

首先计算矩阵 B 的特征值 D 和特征向量 V,然后计算 C

[V,D] = eig(B)
V = 2×2

   -0.7071    0.7071
    0.7071    0.7071

D = 2×2

    -1     0
     0     1

接着,使用公式 2^B = V*2^D/V 计算幂。

C = V*2^D/V
C = 2×2

    1.2500    0.7500
    0.7500    1.2500

输入参数

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操作数,指定为标量或矩阵。输入 AB 必须满足下列组合之一:

  • 底数 A 是方阵,指数 B 是标量。如果 B 为正整数,则按重复平方计算幂。对于 B 的其他值,计算包含特征值和特征向量。

  • 底数 A 是标量,指数 B 是方阵。该计算涉及特征值和特征向量。

整数数据类型的操作数不能为复数。

数据类型: single | double | int8 | int16 | int32 | int64 | uint8 | uint16 | uint32 | uint64 | logical | char
复数支持:

提示

  • MATLAB® 以相同方式计算 X^(-1)inv(X),两者受到相同的限制。有关详细信息,请参阅 inv

扩展功能

在 R2006a 之前推出