rats

有理输出

语法

S = rats(X)

S = rats(X,strlen)

说明

S = rats(X) 返回一个包含 X 的元素的有理近似值的字符向量。星号指示无法在分配的空间中输出，但与 X 中的其他元素相比并非可忽略不计的元素。

S = rats(X,strlen) 指定用于有理近似值的字符向量的长度。对于实数输入，strlength(S) 等于 strlen+1，而对于复数输入，它等于 2*strlen+3。有理近似值使用与指定的长度成反比的容差，如算法一节中所述。

示例

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矩阵的有理表示形式

打开实时脚本

创建一个 4×4 矩阵。

format short
X = hilb(4)

X = 4×4

    1.0000    0.5000    0.3333    0.2500
    0.5000    0.3333    0.2500    0.2000
    0.3333    0.2500    0.2000    0.1667
    0.2500    0.2000    0.1667    0.1429

使用 rats 查看矩阵的有理表示形式。结果与使用 format rat 相同。

R = rats(X)

R = 4x56 char array
    '       1            1/2           1/3           1/4     '
    '      1/2           1/3           1/4           1/5     '
    '      1/3           1/4           1/5           1/6     '
    '      1/4           1/5           1/6           1/7     '

调整输出向量长度

打开实时脚本

使用默认字符向量长度和逼近容差计算 pi 的有理表示形式。结果与使用 format rat 相同。

rats(pi)

ans = 
'    355/113   '

调整输出的长度，这也会调整逼近容差。

rats(pi,20)

ans = 
'    104348/33215     '

结果有理近似值具有更高的精度。随着输出长度的增加，容差会减少。

再次调整输出长度以实现更高的精度。

rats(pi,25)

ans = 
'      1146408/364913      '

结果近似值与保留 10 位小数的 pi 一致。

输入参数

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`X` — 输入数组
数组

输入数组，指定为 single 或 double 类的数组。

数据类型: single | double
复数支持: 是

`strlen` — 字符向量的长度
`13` (默认) | 正整数

字符向量的长度，指定为正整数。您指定的字符向量的长度控制有理近似值的精度。较大的字符向量支持更精确的有理近似值。

默认长度为 13，它对实数输入生成长度为 strlen+1 的字符向量，对复数输入生成长度为 2*strlen+3 的字符向量。

算法

rats 使用 [N,D] = rat(X,tol) 获取有理近似值，其中 tol 是 min(10^(-(strlen-1)/2)*norm(X(isfinite(X)),1),.1)。因此，容差与输出长度 strlen 成反比。

扩展功能

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

rat | format