sprank

结构秩

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语法

r = sprank(A)

说明

r = sprank(A) 计算稀疏矩阵 A 的结构秩。

示例

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计算矩阵的结构秩

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计算 2×4 矩阵的结构秩。

A = [1 0 2 0
     2 0 4 0];
A = sparse(A);
rs = sprank(A)

rs = 
2

将结构秩与常规秩计算进行比较。

rf = rank(full(A))

rf = 
1

对于此矩阵，结构秩是 2，因为两列非零。但是，矩阵的实际秩是 1，因为列互为倍数。

输入参数

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`A` — 输入矩阵
稀疏矩阵

输入矩阵，指定为稀疏矩阵。

数据类型: single | double
复数支持: 是

详细信息

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结构秩

一个矩阵的结构秩是具有相同非零模式的所有矩阵的最大秩。如果一个矩阵可以置换，使得对角线有非零项，则该矩阵具有满结构秩。

结构秩是一个矩阵的秩的上限，因此它满足 sprank(A) >= rank(full(A))。

关于其他函数的结构秩的一些定义如下：

结构秩是“最大匹配”，它与 Dulmage-Mendelsohn 分解的关系为 sprank(A) = sum(dmperm(A)>0)。
与 dmperm 不同，matchpairs 函数在计算匹配时也会考虑权重。您可以通过将矩阵转换为 1 和 0 并将与 matchpairs(double(A~=0),0,'max') 匹配的权重最大化，来计算最大匹配。结构秩则等于匹配的数量。

扩展功能

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基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。

此函数完全支持基于线程的环境。有关详细信息，请参阅在基于线程的环境中运行 MATLAB 函数。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

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R2025a: 指定单精度稀疏输入参量

您可以将输入矩阵 A 指定为单精度。该函数仍以类型 double 返回与索引相关的输出参量（如排序和置换向量）。

另请参阅

dmperm | matchpairs

sprank

语法

说明

示例

计算矩阵的结构秩

输入参数

A — 输入矩阵 稀疏矩阵

详细信息

结构秩

扩展功能

基于线程的环境 使用 MATLAB® backgroundPool 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ ThreadPool 加快代码运行速度。

版本历史记录

R2025a: 指定单精度稀疏输入参量

另请参阅

`A` — 输入矩阵
稀疏矩阵

基于线程的环境
使用 MATLAB® `backgroundPool` 在后台运行代码或使用 Parallel Computing Toolbox™ `ThreadPool` 加快代码运行速度。