symbfact

符号分解分析

语法

count = symbfact(A) count = symbfact(A,'sym') count = symbfact(A,'col') count = symbfact(A,'row') count = symbfact(A,'lo') [count,h,parent,post,R] = symbfact(...) [count,h,parent,post,L] = symbfact(A,type,'lower')

说明

count = symbfact(A) 返回 R=chol(A) 的行计数的向量。symbfact 的速度应比 chol(A) 快得多。

count = symbfact(A,'sym') 与 count = symbfact(A) 相同。

count = symbfact(A,'col') 返回 R=chol(A'*A) 的行计数（而不显式构成）。

count = symbfact(A,'row') 返回 R=chol(A*A') 的行计数。

count = symbfact(A,'lo') 与 count = symbfact(A) 相同并且使用 tril(A)。

[count,h,parent,post,R] = symbfact(...) 具有多个可选返回值。

后续乔列斯基分解的浮点运算计数为 sum(count.^2)

返回值	描述
`h`	消去树的高度
`parent`	消去树自身
`post`	消去树的后排序
`R`	0-1 矩阵，具有结构体 `chol(A)`（对于对称情况）、`chol(A'A)`（对于 `'col'` 情况）或 `chol(AA')`（对于 `'row'` 情况）。

symbfact(A) 和 symbfact(A,'sym') 使用 A (triu(A)) 的上三角部分，并假定下三角部分是上三角部分的转置。symbfact(A,'lo') 改用 tril(A)。

[count,h,parent,post,L] = symbfact(A,type,'lower')（其中 type 是 'sym'、'col'、'row' 或 'lo' 之一）返回下三角符号因子 L=R'。此形式速度更快并需要更少的内存。

参考

[1] Chen, Yanqing, Timothy A. Davis, William W. Hager, and Sivasankaran Rajamanickam. “Algorithm 887: CHOLMOD, Supernodal Sparse Cholesky Factorization and Update/Downdate.” ACM Transactions on Mathematical Software 35, no. 3 (October 2008): 1–14. https://doi.org/10.1145/1391989.1391995.