unwrap

定义相位角为 0 至 $6\pi$ 的螺旋线的 $$x$$ 坐标和 $$y$$ 坐标。绘制螺旋线。

t = linspace(0,6*pi,201);
x = t/pi.*cos(t);
y = t/pi.*sin(t);
plot(x,y)

使用 atan2 函数基于螺旋线的 $$x$$ 和 $$y$$ 坐标求其相位角。atan2 函数返回范围在 $-\pi$ 到 $\pi$ 的闭区间内的角度值。

P = atan2(y,x);
plot(t,P)

请注意，该图有不连续性。使用 unwrap 消除不连续性。当 P 的连续元素之间的相位差大于或等于跳跃阈值 $\pi$ 弧度时，unwrap 会将角度增加 $\pm 2\pi$ 的倍数。平移后的相位角 Q 位于从 0 到 $6\pi$ 的区间内。

Q = unwrap(P);
plot(t,Q)

移动频率响应的相位角。相位曲线有两次跳跃。第一次跳跃发生在 W = 3 和 W = 3.4 之间，跳跃幅度为 3.4250 弧度，第二次跳跃发生在 W = 5 和 W = 5.4 之间，跳跃幅度为 6.3420 弧度。绘制相位曲线。

clear; close all;
W = [0:0.4:3, 3.4:0.4:5, 5.4:0.4:7];
P = [-1.5723
     -1.5747
     -1.5790
     -1.5852
     -1.5922
     -1.6044
     -1.6269
     -1.6998
      1.7252
      1.5989
      1.5916
      1.5708
      1.5582
     -4.7838
     -4.8143
     -4.8456
     -4.8764
     -4.9002];
plot(W,P,'bo-')

使用 unwrap 按默认跳跃阈值 $$\pi$$ 弧度来平移相位角。绘制平移后的相位曲线。两次跳跃都发生了平移，因为它们大于跳跃阈值 $$\pi$$ 弧度。

plot(W,unwrap(P),'ro-')

现在使用 5 弧度的跳跃阈值平移相位角。绘制平移后的相位曲线。第一次跳跃不会平移，因为它小于跳跃阈值 5 弧度。

plot(W,unwrap(P,5),'ro-')

定义包含相位角的两列矩阵 P。

P = [0 7.07; 0.19 0.98; 6.67 1.18; 0.59 1.37; 0.78 1.56]

P = 5×2

         0    7.0700
    0.1900    0.9800
    6.6700    1.1800
    0.5900    1.3700
    0.7800    1.5600

与其余数据相比，相位角 P(1,2) = 7.07 和 P(3,1) = 6.67 的相位差大于 $$\pi$$。

首先按列比较元素以展开相位角。将 dim 参量指定为 1。通过将第二个参量指定为 []，使用默认跳转阈值 $$\pi$$。

dim = 1;
P1 = unwrap(P,[],dim)

P1 = 5×2

         0    7.0700
    0.1900    7.2632
    0.3868    7.4632
    0.5900    7.6532
    0.7800    7.8432

要按行而不是按列平移相位角，请将 dim 指定为 2 而不是 1。

dim = 2;
P2 = unwrap(P1,[],dim)

P2 = 5×2

         0    0.7868
    0.1900    0.9800
    0.3868    1.1800
    0.5900    1.3700
    0.7800    1.5600