滑动模式观测器

计算转子的电气位置和机械转速

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描述

Sliding Mode Observer 模块通过使用静止 αβ 参考系的 α- 轴与 β 轴上的单位电压和电流值来计算 PMSM 的电气位置和机械转速。

方程

以下方程描述模块对电气位置和机械转速的计算。

$\frac{d i_{α β}}{d t} = Φ i_{α β} + Γ V_{α β} - Γ e_{α β}$

$i_{α β} = {[\begin{matrix} i_{α} & i_{β} \end{matrix}]}^{T}$

$V_{α β} = {[\begin{matrix} V_{α} & V_{β} \end{matrix}]}^{T}$

$e_{α β} = {[\begin{matrix} e_{α} & e_{β} \end{matrix}]}^{T} = [\begin{matrix} - ψ ω_{e} \sin θ_{e} \\ ψ ω_{e} \cos θ_{e} \end{matrix}]$

$Φ = [\begin{matrix} - \frac{R}{L} & 0 \\ 0 & - \frac{R}{L} \end{matrix}]$

$Γ = [\begin{matrix} \frac{1}{L} & 0 \\ 0 & \frac{1}{L} \end{matrix}]$

以下方程通过使用标幺值来描述离散时间滑动模式观测器运算：

${\hat{i}}_{α β (k + 1) P . U} = A {\hat{i}}_{α β (k) P . U} + \frac{V_{r a t e d}}{I_{r a t e d}} B (v_{α β (k) P . U} - ϑ_{α β (k) P . U})$

$ϑ_{α β (k + 1) P . U} = ϑ_{α β (k) P . U} + 2 π f_{0} \times (Ζ (I_{r a t e d} ({\hat{i}}_{α β (k) P . U} - i_{α β (k) P . U})) - ϑ_{α β (k) P . U})$

$A = e^{Φ T_{s}}$

$B = \int_{0}^{T_{s}} e^{Φ τ} d τ$

$f_{0} = \frac{F_{0}}{F_{s}}$

$F_{s} = \frac{1}{T_{s}}$

其中：

$e_{α}, i_{α}$ 是 α 轴的定子反电动势和电流。
$e_{β}, i_{β}$ 是 β 轴的定子反电动势和电流。
$v_{α}, v_{β}$ 是定子电源电压。
$R$ 是定子电阻。
$L$ 是定子电感。
$ψ$ 是永磁体产生的磁链。
$ω_{e}$ 是电角速度。
$θ_{e}$ 是转子的电气位置。
$t$ 是时间。
$T_{s}$ 是采样周期。
$k$ 是采样计数。
$V_{r a t e d}$ 是对应于 1 标幺的标称电压。
$I_{r a t e d}$ 是对应于 1 标幺的标称电流。
$Z$ 是吸引函数。
$f_{0}$ 是滤波器的截止频率，以周期数/采样为单位。
$F_{0}$ 是截止频率，以周期数/秒为单位。
$F_{s}$ 是采样频率，以采样数/秒为单位。
$ϑ_{α β (k)}$ 是估计的反电动势。

调节

使用电流观测器增益和滑动面限值参数来调节该模块。

为了提高稳定性，请增大滑动面限值或减小电流观测器增益值。
要减少变形，请减小电流观测器增益或增大滑动面限值值。

示例

PMSM 的无传感器磁场定向控制

PMSM 的无传感器磁场定向控制

此示例采用磁场定向控制 (FOC) 方法来控制三相永磁同步电机 (PMSM) 的转速。有关 FOC 的详细信息，请参阅磁场定向控制 (FOC)。

打开模型

端口

输入

V_α — α 轴电压
标量

沿静止 αβ 参考系的 α 轴的标幺电压分量。

数据类型: single | double | fixed point

V_β — β 轴电压
标量

沿静止 αβ 参考系的 β 轴的标幺电压分量。

数据类型: single | double | fixed point

I_α — α 轴电流
标量

沿静止 αβ 参考系的 α 轴的标幺电流分量。

数据类型: single | double | fixed point

I_β — β 轴电流
标量

沿静止 αβ 参考系的 β 轴的标幺电流分量。

数据类型: single | double | fixed point

Rst — 重置模块
标量

重置和重启模块算法处理的脉冲（true 值）。

数据类型: single | double | fixed point

输出

θ_e — PMSM 的电气位置
标量

估计的转子电气位置。

数据类型: single | double | fixed point

⍵_m — PMSM 的机械转速
标量

估计的转子机械转速。

数据类型: single | double | fixed point

参数

观测器参数

电流观测器增益 — 电流的滑动模式观测器增益
`1.1` (默认) | 标量

吸引函数增益。

滑动面限值 — SMO 的滑动面的最大限制
`0.15` (默认) | 标量

吸引函数域的边界层限制。

位置单位 — 位置输出的单位
弧度 (默认) | 度 | 标幺

位置输出的单位。

位置数据类型 — 位置输出的数据类型
单精度 (默认) | 双精度 | fixdt(1,16) | fixdt(1,16,0) | fixdt(1,16,2^0,0) | <数据类型表达式>

位置输出的数据类型。

转速单位 — 转速输出单位
RPM (默认) | 度/秒 | 弧度/秒 | 标幺

转速输出的单位。

转速数据类型 — 转速输出的数据类型
单精度 (默认) | 双精度 | fixdt(1,16) | fixdt(1,16,0) | fixdt(1,16,2^0,0) | <数据类型表达式>

转速输出的数据类型。

离散步长(秒) — 采样时间，在此采样时间过后模块将再次执行
`50e-6` (默认) | 标量

每两个连续的模块执行实例之间的固定时间间隔（以秒为单位）。

电机参数

定子电阻(欧姆) — 电阻
`0.4836` (默认) | 标量

定子相绕组电阻（以 ohm 为单位）。

定子电感(H) — 电感
`1e-3` (默认) | 标量

定子相绕组电感（以亨为单位）。

最大应用转速(RPM) — 支持的最大转速值
`6000` (默认) | 标量

该模块可以支持的最大转速值（以 RPM 为单位）。对于超出此值的转速，此模块会生成不正确的输出。

极对数 — 电机中可用的极对数
`4` (默认) | 标量

电机中可用的极对数。

基电压 — 对应于一个标幺的标称电压
`68` (默认) | 标量

施加于 PMSM 的最大相电压。有关详细信息，请参阅标幺制。

基电流 — 对应于一个标幺的标称电流
`10` (默认) | 标量

施加于 PMSM 的最大可测量电流。有关详细信息，请参阅标幺制。

注意

Sliding Mode Observer 模块可能偶尔会显示警告消息 'Wrap on overflow detected'。

参考

[1] Y. Kung, N. V. Quynh, C. Huang and L. Huang, "Design and simulation of adaptive speed control for SMO-based sensorless PMSM drive," 2012 4th International Conference on Intelligent and Advanced Systems (ICIAS2012), Kuala Lumpur, 2012, pp. 439-444 (doi: 10.1109/ICIAS.2012.6306234)

[2] Zhang Yan and V. Utkin, "Sliding mode observers for electric machines-an overview," IEEE 2002 28th Annual Conference of the Industrial Electronics Society. IECON 02, Sevilla, 2002, pp. 1842-1847 vol.3. (doi: 10.1109/IECON.2002.1185251)

[3] T. Bernardes, V. F. Montagner, H. A. Gründling and H. Pinheiro, "Discrete-Time Sliding Mode Observer for Sensorless Vector Control of Permanent Magnet Synchronous Machine," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 61, no. 4, pp. 1679-1691, April 2014 (doi: 10.1109/TIE.2013.2267700)

[4] Z. Guo and S. K. Panda, "Design of a sliding mode observer for sensorless control of SPMSM operating at medium and high speeds," 2015 IEEE Symposium on Sensorless Control for Electrical Drives (SLED), Sydney, NSW, 2015, pp. 1-6. (doi: 10.1109/SLED.2015.7339255)

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

定点转换
使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。

版本历史记录

在 R2020a 中推出

另请参阅

Flux Observer | Clarke Transform | Inverse Park Transform | Sine-Cosine Lookup | PI Controller

主题