Flux Observer

计算转子的电气位置、磁通量和电转矩

自 R2020a 起

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库:
Motor Control Blockset / Sensorless Estimators

描述

Flux Observer 模块使用静止 αβ 参考系中沿 α- 轴和 β 轴的标幺单位电压和电流值，计算 PMSM 或感应电机的电气位置、磁通量和电转矩。

该模块还接受 16 位定点数据类型输入。为了对 16 位定点数据类型信号执行数学运算，该模块使用优化的方程实现来保持最佳精度。

方程

下列方程描述该模块如何计算 PMSM 的电气位置、磁通量和电转矩。

$ψ_{α} = \int^{} (V_{α} - I_{α} R) dt - (L_{s} \cdot I_{α})$

$ψ_{β} = \int^{} (V_{β} - I_{β} R) dt - (L_{s} \cdot I_{β})$

如果 $(V_{α} - I_{α} R) = v_{1} (t)$ 且 $(V_{β} - I_{β} R) = v_{2} (t)$

则以下拉普拉斯变换表示在 Ψ_α 和 Ψ_β 中可用的积分项：

$\begin{array}{l} L (\int^{} v_{1} (t)dt) = \frac{1}{s} L (v_{1} (t)) = \frac{1}{s} v_{1} (s) \\ L (\int^{} v_{2} (t)dt) = \frac{1}{s} L (v_{2} (t)) = \frac{1}{s} v_{2} (s) \end{array}$

该模块使用基于低通滤波器 (LPF) 的积分器来计算这些积分项。

如果电机的输入电角速度 (ω_e) 远大于对应于基于 LPF 的积分器的截止频率的速度 (ω_c)，则

$\begin{array}{l} L (\int^{} v_{1} (t)dt) = \frac{1}{(s + ω_{c})} v_{1} (s) \\ L (\int^{} v_{2} (t)dt) = \frac{1}{(s + ω_{c})} v_{2} (s) \end{array}$

该模块使用的基于 LPF 的积分器可消除该模块可能具有的任何 DC 偏移量。例如，假设有一个输入函数 X(s)=k/s。使用前面的传递函数 $G (s) = \frac{1}{(s + ω_{c})}$ ，我们可得到：

$\begin{array}{l} Y (s) = G (s) X (s) = \frac{k}{s (s + ω_{c})} = \frac{k}{ω_{c}} (\frac{1}{s}) - \frac{k}{ω_{c}} (\frac{1}{s + ω_{c}}) \\ Y (t) = \frac{k}{ω_{c}} u (t) - \frac{k}{ω_{c}} \exp (- ω_{c} t) u (t) \end{array}$

上一方程表明，随着时间的推移，所得输出 Y(t) 中的 DC 分量呈指数级减少。因此，基于 LPF 的积分器使得该模块能够消除系统中任何可用的 DC 分量。

$ψ = \sqrt{ψ_{α}^{2} + ψ_{β}^{2}}$

$T_{e} = \frac{3}{2} P (ψ_{α} I_{β} - ψ_{β} I_{α})$

$θ_{e} = \tan^{- 1} \frac{ψ_{β}}{ψ_{α}}$

下列方程描述该模块如何计算感应电机的转子电气位置、转子磁通量和电转矩。

$ψ_{α} = \frac{L_{r}}{L_{m}} (\int^{} (V_{α} - I_{α} R) dt - σ L_{s} I_{α})$

$ψ_{β} = \frac{L_{r}}{L_{m}} (\int^{} (V_{β} - I_{β} R) dt - σ L_{s} I_{β})$

如前所述，基于 LPF 的积分器使模块能够消除 Ψ_α 和 Ψ_β 中的任何 DC 分量。

$σ = 1 - \frac{L_{m}^{2}}{L_{r} \cdot L_{s}}$

$ψ = \sqrt{ψ_{α}^{2} + ψ_{β}^{2}}$

$T_{e} = \frac{3}{2} \cdot P \cdot \frac{L_{m}}{L_{r}} (ψ_{α} I_{β} - ψ_{β} I_{α})$

$θ_{e} = \tan^{- 1} \frac{ψ_{β}}{ψ_{α}}$

其中：

$V_{α}$ 和 $V_{β}$ 是 α 轴和 β 轴电压（伏特）。
$I_{α}$ 和 $I_{β}$ 是 α 轴和 β 轴电流（安培）。
$R$ 是电机的定子电阻（欧姆）。
$L_{s}$ 是电机的定子电感（亨）。
$L_{r}$ 是电机的转子电感（亨）。
$L_{m}$ 是电机的磁化电感（亨）。
$σ$ 是感应电机的总漏磁因子。
$P$ 是电机极对数。
$ψ$ 是转子磁通量（韦伯）。
$ψ_{α}$ 和 $ψ_{β}$ 是沿 α 轴和 β 轴的转子磁通量（韦伯）。
$T_{e}$ 是转子的电转矩 (Nm)。
$θ_{e}$ 是转子的电气位置（弧度）。

示例

PMSM 的无传感器磁场定向控制

此示例采用磁场定向控制 (FOC) 方法来控制三相永磁同步电机 (PMSM) 的转速。有关 FOC 的详细信息，请参阅磁场定向控制 (FOC)。

打开模型

感应电机的无传感器磁场定向控制

此示例使用无传感器位置估计来实现磁场定向控制 (FOC) 方法，以控制三相交流感应电机 (ACIM) 的转速。有关 FOC 的详细信息，请参阅磁场定向控制 (FOC)。

打开模型

端口

输入

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V_α — α 轴电压
标量

静止 αβ 参考系中沿 α 轴的电压分量。

数据类型: single | double | fixed point

V_β — β 轴电压
标量

静止 αβ 参考系中沿 β 轴的电压分量。

数据类型: single | double | fixed point

I_α — α 轴电流
标量

静止 αβ 参考系中沿 α 轴的电流。

数据类型: single | double | fixed point

I_β — β 轴电流
标量

静止 αβ 参考系中沿 β 轴的电流。

数据类型: single | double | fixed point

Rst — 重置模块
标量

重置模块算法的脉冲（true 值）。

数据类型: single | double | fixed point

输出

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θ_e — 电机的电气位置
标量

由模块估计的转子的电气位置。

依存关系

要启用此端口，请将 Block output 设置为 Position。

数据类型: single | double | fixed point

Ψ — 电机的转子磁通
标量

由模块估计的转子磁通量。

依存关系

要启用此端口，请将 Block output 设置为 Flux。

数据类型: single | double | fixed point

T_e — 电机的电转矩
标量

由模块估计的转子的电转矩。

依存关系

要启用此端口，请将 Block output 设置为 Torque。

数据类型: single | double | fixed point

参数

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参数

Motor selection — 电机类型
PMSM (默认) | ACIM

从模块支持的类型中选择电机类型。

Support 16-bit fixedpoint datatype — 支持 16 位定点数据类型
`on` (默认) | `off`

要处理 16 位定点输入并使用 16 位定点数据类型执行计算，请选择此参数。要使用 16 位定点以外的数据类型，请不要选择此参数。

如果选择此参数：

该模块会将 Input unit 参数设置为 Per-unit，因为您无法将 16 位数据类型与 SI 单位结合使用。
该模块会选择 Block output 参数中的 Position 选项，因为它无法使用 16 位数据类型生成磁通或转矩输出。

Input unit — 电压和电流输入的单位
SI unit (默认) | Per-unit

选择 α 轴和 β 轴电压和电流输入值的单位。

Base voltage (V) — 对应于一个标幺的标称电压
`13.86` (默认) | 标量

施加于 PMSM 上的最大相电压。有关详细信息，请参阅标幺制。

依存关系

要启用此参数，请将 Input unit 设置为 Per-unit。

Base current (A) — 对应于一个标幺的标称电流
`19.3` (默认) | 标量

施加于 PMSM 的最大可测量电流。有关详细信息，请参阅标幺制。

依存关系

要启用此参数，请将 Input unit 设置为 Per-unit。

Block output — 选择模块输出
Position (默认) | Flux | Torque

选择希望模块计算并显示在模块输出中的一个或多个量。

注意

您必须至少选择一个值。如果您在没有选择任何值的情况下点击 Ok 或 Apply，该模块会显示一条错误消息。

Pole pairs — 电机中可用的极对数
`4` (默认) | 标量

电机中可用的极对数。

依存关系

要启用此参数，请将 Block output 设置为 Torque。

Stator resistance (ohm) — 定子绕组电阻
`0.36` (默认) | 标量

电机的定子相绕组电阻，以欧姆为单位。

Stator d-axis inductance (H) — 沿 d 轴的定子绕组电感
`0.2e-3` (默认) | 标量

电机沿 d 轴的定子绕组电感，以亨为单位。

依存关系

要启用此参数，请将 Motor selection 设置为 PMSM。

Stator leakage inductance (H) — 定子绕组的泄漏电感
`0.0068` (默认) | 标量

感应电机定子绕组的泄漏电感，以亨为单位。

依存关系

要启用此参数，请将 Motor selection 设置为 ACIM。

Rotor leakage inductance (H) — 转子绕组的漏感
`0.0068` (默认) | 标量

感应电机转子绕组的泄漏电感，以亨为单位。

依存关系

要启用此参数，请将 Motor selection 设置为 ACIM。

Magnetizing inductance (H) — 感应电机的磁化电感
`0.0300` (默认) | 标量

感应电机的磁化电感，以亨为单位。

依存关系

要启用此参数，请将 Motor selection 设置为 ACIM。

Cutoff frequency (Hz) — 内部高通滤波器的截止频率
`3.1863` (默认) | 标量

内部高通滤波器（用于对噪声进行滤波）的截止频率，以赫兹为单位。

Flux Observer 模块使用内部一阶 IIR 高通滤波器。将该滤波器的 Cutoff frequency (Hz) 设置为低于与电机最低转速对应的最低频率的值。例如，您可以输入定子电压和电流的最低电气频率值的十分之一。不过，您可以调整该值，以确定生成所需模块输出的更精确的截止频率。

Discrete step size (s) — 连续模块执行之间的间隔
`50e-6` (默认) | 标量

两个连续的模块执行实例之间的固定时间间隔（以秒为单位）。

数据类型

Position unit — 电气位置输出的单位
Radians (默认) | Degrees | Per-unit

电气位置输出的单位。

依存关系

要启用此参数，请将 Block output 设置为 Position。

Position datatype — 电气位置输出的数据类型
single (默认) | double | fixed point

电气位置输出的数据类型。

依存关系

要启用此参数，请将 Block output 设置为 Position。

Flux unit — 磁通量输出的单位
Weber (默认) | Per-unit

磁通量输出的单位。

依存关系

要启用此参数，请将 Block output 设置为 Flux。

Flux datatype — 磁通量输出的数据类型
single (默认) | double | fixed point

磁通量输出的数据类型。

依存关系

要启用此参数，请将 Block output 设置为 Flux。

Torque unit — 电转矩输出的单位
Nm (默认) | Per-unit

电转矩输出的单位。

依存关系

要启用此参数，请将 Block output 设置为 Torque。

Torque datatype — 电转矩输出的数据类型
single (默认) | double | fixed point

电转矩输出的数据类型。

依存关系

要启用此参数，请将 Block output 设置为 Torque。

参考

[1] A. Podder and D. Pandit, "Study of Sensorless Field-Oriented Control of SPMSM Using Rotor Flux Observer & Disturbance Observer Based Discrete Sliding Mode Observer," 2021 IEEE 22nd Workshop on Control and Modelling of Power Electronics (COMPEL), 2021, pp. 1-8. (doi: 10.1109/COMPEL52922.2021.9645939)

[2] O. Sandre-Hernandez, J. J. Rangel-Magdaleno and R. Morales-Caporal, "Simulink-HDL cosimulation of direct torque control of a PM synchronous machine based FPGA," 2014 11th International Conference on Electrical Engineering, Computing Science and Automatic Control (CCE), Campeche, 2014, pp. 1-6. (doi: 10.1109/ICEEE.2014.6978298)

[3] Y. Inoue, S. Morimoto and M. Sanada, "Control method suitable for direct torque control based motor drive system satisfying voltage and current limitations," The 2010 International Power Electronics Conference - ECCE ASIA -, Sapporo, 2010, pp. 3000-3006. (doi: 10.1109/IPEC.2010.5543698)

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

HDL Coder™ 提供了影响 HDL 实现和综合逻辑的额外配置选项。

HDL 架构

此模块具有一个默认 HDL 架构。

HDL 模块属性


ConstrainedOutputPipeline	要通过移动设计中的现有延迟来放置在输出端的寄存器的数量。分布式流水线不会重新分布这些寄存器。默认值为 `0`。有关更多详细信息，请参阅 ConstrainedOutputPipeline (HDL Coder)。
InputPipeline	要在生成的代码中插入的输入流水线阶段数。分布式流水线和受限输出流水线可以移动这些寄存器。默认值为 `0`。有关更多详细信息，请参阅 InputPipeline (HDL Coder)。
OutputPipeline	要在生成的代码中插入的输出流水线阶段数。分布式流水线和受限输出流水线可以移动这些寄存器。默认值为 `0`。有关更多详细信息，请参阅 OutputPipeline (HDL Coder)。
SharingFactor	要映射到单个共享资源的功能等效的资源数量。默认值为 0。另请参阅Resource Sharing (HDL Coder)。

限制

仅当您将 Motor selection 参数设置为 PMSM 时，该模块才支持 HDL 代码生成。
在以下情况下，该模块不支持 HDL 代码生成：
- 输入或输出信号具有混合数据类型。
- 参数 Support 16-bit fixedpoint datatype 处于选中状态。
- 输入或输出信号具有小于 16 位的定点数据类型。
该模块需要本机浮点库以在 HDL 代码生成中支持定点数据类型。
如果您运行第三方 (3p) 仿真，则由于内部三角函数使用浮点数据类型，该模块可能会在仿真结果中显示微小的不匹配（1e-7 数量级）。

定点转换
使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。

版本历史记录

在 R2020a 中推出

另请参阅

Sliding Mode Observer | Clarke Transform | Inverse Park Transform | Speed Measurement

Flux Observer

描述

方程

示例

PMSM 的无传感器磁场定向控制

感应电机的无传感器磁场定向控制

端口

输入

Vα — α 轴电压 标量

Vβ — β 轴电压 标量

Iα — α 轴电流 标量

Iβ — β 轴电流 标量

Rst — 重置模块 标量

输出

θe — 电机的电气位置 标量

依存关系

Ψ — 电机的转子磁通 标量

依存关系

Te — 电机的电转矩 标量

依存关系

参数

参数

Motor selection — 电机类型 PMSM (默认) | ACIM

Support 16-bit fixedpoint datatype — 支持 16 位定点数据类型 on (默认) | off

Input unit — 电压和电流输入的单位 SI unit (默认) | Per-unit

Base voltage (V) — 对应于一个标幺的标称电压 13.86 (默认) | 标量

依存关系

Base current (A) — 对应于一个标幺的标称电流 19.3 (默认) | 标量

依存关系

Block output — 选择模块输出 Position (默认) | Flux | Torque

Pole pairs — 电机中可用的极对数 4 (默认) | 标量

依存关系

Stator resistance (ohm) — 定子绕组电阻 0.36 (默认) | 标量

Stator d-axis inductance (H) — 沿 d 轴的定子绕组电感 0.2e-3 (默认) | 标量

依存关系

Stator leakage inductance (H) — 定子绕组的泄漏电感 0.0068 (默认) | 标量

依存关系

Rotor leakage inductance (H) — 转子绕组的漏感 0.0068 (默认) | 标量

依存关系

Magnetizing inductance (H) — 感应电机的磁化电感 0.0300 (默认) | 标量

依存关系

Cutoff frequency (Hz) — 内部高通滤波器的截止频率 3.1863 (默认) | 标量

Discrete step size (s) — 连续模块执行之间的间隔 50e-6 (默认) | 标量

数据类型

Position unit — 电气位置输出的单位 Radians (默认) | Degrees | Per-unit

依存关系

Position datatype — 电气位置输出的数据类型 single (默认) | double | fixed point

依存关系

Flux unit — 磁通量输出的单位 Weber (默认) | Per-unit

依存关系

Flux datatype — 磁通量输出的数据类型 single (默认) | double | fixed point

依存关系

Torque unit — 电转矩输出的单位 Nm (默认) | Per-unit

依存关系

Torque datatype — 电转矩输出的数据类型 single (默认) | double | fixed point

依存关系

参考

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

HDL 代码生成 使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

定点转换 使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。

版本历史记录

另请参阅

主题

WeChat

V_α — α 轴电压
标量

V_β — β 轴电压
标量

I_α — α 轴电流
标量

I_β — β 轴电流
标量

Rst — 重置模块
标量

θ_e — 电机的电气位置
标量

Ψ — 电机的转子磁通
标量

T_e — 电机的电转矩
标量

Motor selection — 电机类型
PMSM (默认) | ACIM

Support 16-bit fixedpoint datatype — 支持 16 位定点数据类型
`on` (默认) | `off`

Input unit — 电压和电流输入的单位
SI unit (默认) | Per-unit

Base voltage (V) — 对应于一个标幺的标称电压
`13.86` (默认) | 标量

Base current (A) — 对应于一个标幺的标称电流
`19.3` (默认) | 标量

Block output — 选择模块输出
Position (默认) | Flux | Torque

Pole pairs — 电机中可用的极对数
`4` (默认) | 标量

Stator resistance (ohm) — 定子绕组电阻
`0.36` (默认) | 标量

Stator d-axis inductance (H) — 沿 d 轴的定子绕组电感
`0.2e-3` (默认) | 标量

Stator leakage inductance (H) — 定子绕组的泄漏电感
`0.0068` (默认) | 标量

Rotor leakage inductance (H) — 转子绕组的漏感
`0.0068` (默认) | 标量

Magnetizing inductance (H) — 感应电机的磁化电感
`0.0300` (默认) | 标量

Cutoff frequency (Hz) — 内部高通滤波器的截止频率
`3.1863` (默认) | 标量

Discrete step size (s) — 连续模块执行之间的间隔
`50e-6` (默认) | 标量

Position unit — 电气位置输出的单位
Radians (默认) | Degrees | Per-unit

Position datatype — 电气位置输出的数据类型
single (默认) | double | fixed point

Flux unit — 磁通量输出的单位
Weber (默认) | Per-unit

Flux datatype — 磁通量输出的数据类型
single (默认) | double | fixed point

Torque unit — 电转矩输出的单位
Nm (默认) | Per-unit

Torque datatype — 电转矩输出的数据类型
single (默认) | double | fixed point

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

定点转换
使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。