Flux Observer

计算转子的电气位置、磁通量和电转矩

库:
Motor Control Blockset HDL Support / Sensorless Estimators
Motor Control Blockset / Sensorless Estimators

描述

Flux Observer 模块使用静止 αβ 参考系中沿 α- 轴和 β 轴的标幺单位电压和电流值，计算表贴式永磁同步电机 (SPMSM) 或感应电机的电气位置、磁通量和电转矩。

该模块还接受 16 位定点数据类型输入。为了对 16 位定点数据类型信号执行数学运算，该模块使用优化的方程实现来保持最佳精度。

此外，您还可以使用高级选项来启用 ParameterBus 输入端口，该端口可与 Compute Parameter 模块结合使用，以便在运行时以最佳方式更新模块参数。当电机参数可能随时间变化时（例如，构建可能需要在运行时更换电机的应用时），您可以使用此功能。

方程

以下方程描述模块如何在 αβ 参考系中计算 SPMSM 的电气位置、磁通量和电转矩。

$ψ_{α} = \int^{} (V_{α} - I_{α} R) dt - (L_{s} \cdot I_{α})$

$ψ_{β} = \int^{} (V_{β} - I_{β} R) dt - (L_{s} \cdot I_{β})$

如果 $(V_{α} - I_{α} R) = v_{1} (t)$ 且 $(V_{β} - I_{β} R) = v_{2} (t)$

则以下拉普拉斯变换表示在 Ψ_α 和 Ψ_β 中可用的积分项：

$\begin{array}{l} L (\int^{} v_{1} (t)dt) = \frac{1}{s} L (v_{1} (t)) = \frac{1}{s} v_{1} (s) \\ L (\int^{} v_{2} (t)dt) = \frac{1}{s} L (v_{2} (t)) = \frac{1}{s} v_{2} (s) \end{array}$

该模块使用基于低通滤波器 (LPF) 的积分器来计算这些积分项。

如果电机的输入电角速度 (ω_e) 远大于对应于基于 LPF 的积分器的截止频率的速度 (ω_c)，则

$\begin{array}{l} L (\int^{} v_{1} (t)dt) = \frac{1}{(s + ω_{c})} v_{1} (s) \\ L (\int^{} v_{2} (t)dt) = \frac{1}{(s + ω_{c})} v_{2} (s) \end{array}$

基于 LPF 的积分器不允许任何 DC 偏移（在模块输入中）使模块输出逐渐增加。例如，假设有一个与阶跃输入 x(t) = k*u(t) 对应的输入函数 X(s)=k/s。使用基于 LPF 的积分器的前述传递函数 $G (s) = \frac{1}{(s + ω_{c})}$ ，我们得到：

$\begin{array}{l} Y (s) = G (s) X (s) = \frac{k}{s (s + ω_{c})} = \frac{k}{ω_{c}} (\frac{1}{s}) - \frac{k}{ω_{c}} (\frac{1}{s + ω_{c}}) \\ Y (t) = \frac{k}{ω_{c}} u (t) - \frac{k}{ω_{c}} \exp (- ω_{c} t) u (t) \end{array}$

根据上一方程，LPF 积分器的阶跃响应会渐近稳定于 DC 值（取决于阶跃输入的幅值）。而纯积分器的阶跃响应是斜坡函数。在 LPF 积分器输出端使用高通滤波器可以完全消除输入中的 DC 偏移。

$ψ = \sqrt{ψ_{α}^{2} + ψ_{β}^{2}}$

$T_{e} = \frac{3}{2} P (ψ_{α} I_{β} - ψ_{β} I_{α})$

$θ_{e} = \tan^{- 1} \frac{ψ_{β}}{ψ_{α}}$

下列方程描述该模块如何计算感应电机的转子电气位置、转子磁通量和电转矩。

$ψ_{α} = \frac{L_{r}}{L_{m}} (\int^{} (V_{α} - I_{α} R) dt - σ L_{s} I_{α})$

$ψ_{β} = \frac{L_{r}}{L_{m}} (\int^{} (V_{β} - I_{β} R) dt - σ L_{s} I_{β})$

$σ = 1 - \frac{L_{m}^{2}}{L_{r} \cdot L_{s}}$

$ψ = \sqrt{ψ_{α}^{2} + ψ_{β}^{2}}$

$T_{e} = \frac{3}{2} \cdot P \cdot \frac{L_{m}}{L_{r}} (ψ_{α} I_{β} - ψ_{β} I_{α})$

$θ_{e} = \tan^{- 1} \frac{ψ_{β}}{ψ_{α}}$

其中：

$V_{α}$ 和 $V_{β}$ 是 α 轴和 β 轴电压（伏特）。
$I_{α}$ 和 $I_{β}$ 是 α 轴和 β 轴电流（安培）。
$R$ 是电机的定子电阻 (ohm)。
$L_{s}$ 是电机的定子电感（亨）。
$L_{r}$ 是电机的转子电感（亨）。
$L_{m}$ 是电机的磁化电感（亨）。
$σ$ 是感应电机的总漏磁因子。
$P$ 是电机极对数。
$ψ$ 是转子磁通量（韦伯）。
$ψ_{α}$ 和 $ψ_{β}$ 是沿 α 轴和 β 轴的转子磁通量（韦伯）。
$T_{e}$ 是转子的电转矩 (Nm)。
$θ_{e}$ 是转子的电气位置（弧度）。

示例

PMSM 的无传感器磁场定向控制

此示例采用磁场定向控制 (FOC) 方法来控制三相永磁同步电机 (PMSM) 的转速。有关 FOC 的详细信息，请参阅磁场定向控制 (FOC)。

打开模型

感应电机的无传感器磁场定向控制

此示例使用无传感器位置估计来实现磁场定向控制 (FOC) 方法，以控制三相 AC 感应电机 (ACIM) 的转速。有关 FOC 的详细信息，请参阅磁场定向控制 (FOC)。

打开模型

Swap Motors with Single Deployment of Sensorless FOC Algorithm

Run a permanent magnet synchronous motor (PMSM) in an industrial drive application setup using a sensorless field-oriented control (FOC) algorithm. The example uses a sensorless Flux Observer to estimate the motor position. Industrial drives enable you to replace a motor with a new one without repeated deployment of code. An industrial drive setup needs only nameplate parameters to adapt the software to the new motor.

打开示例

端口

输入

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V_α — α 轴电压
标量

静止 αβ 参考系中沿 α 轴的电压分量。

数据类型: single | double | fixed point

V_β — β 轴电压
标量

静止 αβ 参考系中沿 β 轴的电压分量。

数据类型: single | double | fixed point

I_α — α 轴电流
标量

静止 αβ 参考系中沿 α 轴的电流。

数据类型: single | double | fixed point

I_β — β 轴电流
标量

静止 αβ 参考系中沿 β 轴的电流。

数据类型: single | double | fixed point

Rst — 重置模块
标量

重置模块算法的脉冲（true 值）。

数据类型: single | double | fixed point

ParameterBus — 磁通观测器的计算参数
总线

Flux Observer 模块的计算参数。输入端口接受以下参数：

极对
定子电阻(欧姆)
定子 d 轴电感(H)
定子泄漏电感(H)
转子泄漏电感(H)
磁化电感(H)
截止频率(Hz)

将此端口与 Compute Parameter 模块结合使用，以便在运行时以最佳方式更新前述模块参数。

依赖关系

要启用此端口，请选择高级选项部分中提供的使用输入端口提供计算参数(运行时电机更换) 参数。

数据类型: single | double

输出

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θ_e — 电机的电气位置
标量

由模块估计的转子的电气位置。

依赖关系

要启用此端口，请在模块输出参数中选择位置选项。

数据类型: single | double | fixed point

Ψ — 电机的转子磁通
标量

由模块估计的转子磁通量。

依赖关系

要启用此端口，请在模块输出参数中选择磁通选项。

数据类型: single | double | fixed point

T_e — 电机的电转矩
标量

由模块估计的电机的电转矩。

依赖关系

要启用此端口，请在模块输出参数中选择转矩选项。

数据类型: single | double | fixed point

参数

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参数

电机选择 — 电机类型
PMSM (默认) | ACIM

从模块支持的类型中选择电机类型。

支持 16 位定点数据类型 — 支持 16 位定点数据类型
`off` (默认) | `on`

要处理 16 位定点输入并使用 16 位定点数据类型执行计算，请选择此参数。要使用 16 位定点以外的数据类型，请不要选择此参数。

如果选择此参数：

该模块会将输入单位参数设置为标幺。
该模块选择模块输出参数中的位置选项，因为在使用 16 位数据类型时它不支持磁通和转矩计算。

输入单位 — 电压和电流输入的单位
SI 单位 (默认) | 标幺

选择 α 轴和 β 轴电压和电流输入值的单位。

基电压(V) — 对应于一个标幺的标称电压
`13.86` (默认) | 标量

施加于电机上的最大相电压。有关详细信息，请参阅标幺制。

依赖关系

要启用此参数，请将输入单位设置为标幺。

基电流(A) — 对应于一个标幺的标称电流
`19.3` (默认) | 标量

施加于电机上的最大可测量电流。有关详细信息，请参阅标幺制。

依赖关系

要启用此参数，请将输入单位设置为标幺。

模块输出 — 模块输出选项
位置 | 磁通 | 转矩

选择希望模块计算并显示在模块输出中的一个或多个量。

注意

您必须至少选择一个值。如果您在没有选择值的情况下点击确定或应用，该模块会显示一条错误消息。

极对 — 电机中可用的极对数
`4` (默认) | 标量

电机中可用的极对数。

依赖关系

要启用此参数，请进行如下设置：

在模块输出参数中选择转矩选项。
清除高级选项部分中提供的使用输入端口提供计算参数(运行时电机更换) 参数。

定子电阻(欧姆) — 定子绕组电阻
`0.36` (默认) | 标量

电机的定子相绕组电阻，以 ohm 为单位。

依赖关系

要启用此参数，请清除高级选项部分中提供的使用输入端口提供计算参数(运行时电机更换) 参数。

定子 d 轴电感(H) — 沿 d 轴的定子绕组电感
`0.2e-3` (默认) | 标量

电机沿 d 轴的定子绕组电感，以亨为单位。

依赖关系

要启用此参数，请进行如下设置：

将电机选择设置为 PMSM。
清除高级选项部分中提供的使用输入端口提供计算参数(运行时电机更换) 参数。

定子泄漏电感(H) — 定子绕组的泄漏电感
`0.0068` (默认) | 标量

感应电机定子绕组的泄漏电感，以亨为单位。

依赖关系

要启用此参数，请进行如下设置：

将电机选择设置为 ACIM。
清除高级选项部分中提供的使用输入端口提供计算参数(运行时电机更换) 参数。

转子泄漏电感(H) — 转子绕组的漏感
`0.0068` (默认) | 标量

感应电机转子绕组的泄漏电感，以亨为单位。

依赖关系

要启用此参数，请进行如下设置：

将电机选择设置为 ACIM。
清除高级选项部分中提供的使用输入端口提供计算参数(运行时电机更换) 参数。

磁化电感(H) — 感应电机的磁化电感
`0.0300` (默认) | 标量

感应电机的磁化电感，以亨为单位。

依赖关系

要启用此参数，请进行如下设置：

将电机选择设置为 ACIM。
清除高级选项部分中提供的使用输入端口提供计算参数(运行时电机更换) 参数。

截止频率(Hz) — 内部高通滤波器的截止频率
`3.1863` (默认) | 标量

内部高通滤波器（用于对噪声进行滤波）的截止频率，以赫兹为单位。

Flux Observer 模块使用内部一阶 IIR 高通滤波器。将该滤波器的截止频率(Hz) 设置为低于与电机最低转速对应的电气频率的值。例如，您输入的值可以是电机电流的最小频率的十分之一。不过，您可以调整该值，以确定生成所需模块输出的更精确的截止频率。

依赖关系

要启用此参数，请清除高级选项部分中提供的使用输入端口提供计算参数(运行时电机更换) 参数。

离散步长(秒) — 连续模块执行之间的间隔
`50e-6` (默认) | 标量

两个连续的模块执行实例之间的固定时间间隔（以秒为单位）。

使用输入端口提供计算参数(运行时电机更换) — 启用输入端口以接受计算参数的选项
`off` (默认) | 打开

选择此参数可启用 ParameterBus 输入端口并禁用以下参数：

极对
定子电阻(欧姆)
定子 d 轴电感(H)
定子泄漏电感(H)
转子泄漏电感(H)
磁化电感(H)
截止频率(Hz)

此参数使您能够将输入端口与 Compute Parameter 模块结合使用，以便在运行时以最佳方式更新模块参数。

数据类型

位置单位 — 电气位置输出的单位
弧度 (默认) | 度 | 标幺

电气位置输出的单位。

依赖关系

要启用此参数，请在模块输出参数中选择位置选项。

位置数据类型 — 电气位置输出的数据类型
单精度 (默认) | 双精度 | 定点

电气位置输出的数据类型。

依赖关系

要启用此参数，请在模块输出参数中选择位置选项。

通量单位 — 磁通量输出的单位
韦伯 (默认) | 标幺

磁通量输出的单位。

依赖关系

要启用此参数，请在模块输出参数中选择磁通选项。

标幺通量(Wb) — 对应于一个标幺的通量
`0.1` (默认) | 标量

对应于一个标幺的通量值（以韦伯为单位）。有关标幺制的详细信息，请参阅标幺制。

依赖关系

要启用此参数，请进行如下设置：

在模块输出参数中选择磁通选项。
将通量单位参数设置为标幺。

通量数据类型 — 磁通量输出的数据类型
单精度 (默认) | 双精度 | 定点

磁通量输出的数据类型。

依赖关系

要启用此参数，请在模块输出参数中选择磁通选项。

转矩单位 — 电转矩输出的单位
Nm (默认) | 标幺

电转矩输出的单位。

依赖关系

要启用此参数，请在模块输出参数中选择转矩选项。

标幺转矩(Nm) — 对应于一个标幺的转矩
`100` (默认) | 标量

对应于一个标幺的转矩值（以 Nm 为单位）。有关标幺制的详细信息，请参阅标幺制。

依赖关系

要启用此参数，请进行如下设置：

在模块输出参数中选择转矩选项。
将转矩单位参数设置为标幺。

转矩数据类型 — 电转矩输出的数据类型
单精度 (默认) | 双精度 | 定点

电转矩输出的数据类型。

依赖关系

要启用此参数，请在模块输出参数中选择转矩选项。

参考

[1] A. Podder and D. Pandit, "Study of Sensorless Field-Oriented Control of SPMSM Using Rotor Flux Observer & Disturbance Observer Based Discrete Sliding Mode Observer," 2021 IEEE 22nd Workshop on Control and Modelling of Power Electronics (COMPEL), 2021, pp. 1-8. (doi: 10.1109/COMPEL52922.2021.9645939)

[2] O. Sandre-Hernandez, J. J. Rangel-Magdaleno and R. Morales-Caporal, "Simulink-HDL cosimulation of direct torque control of a PM synchronous machine based FPGA," 2014 11th International Conference on Electrical Engineering, Computing Science and Automatic Control (CCE), Campeche, 2014, pp. 1-6. (doi: 10.1109/ICEEE.2014.6978298)

[3] Y. Inoue, S. Morimoto and M. Sanada, "Control method suitable for direct torque control based motor drive system satisfying voltage and current limitations," The 2010 International Power Electronics Conference - ECCE ASIA -, Sapporo, 2010, pp. 3000-3006. (doi: 10.1109/IPEC.2010.5543698)

扩展功能

全部展开

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

HDL Coder™ 提供了影响 HDL 实现和综合逻辑的额外配置选项。

HDL 架构

此模块具有一个默认 HDL 架构。

HDL 模块属性


ConstrainedOutputPipeline	要通过移动设计中的现有延迟来放置在输出端的寄存器的数量。分布式流水线不会重新分布这些寄存器。默认值为 `0`。有关更多详细信息，请参阅 ConstrainedOutputPipeline (HDL Coder)。
InputPipeline	要在生成的代码中插入的输入流水线阶段数。分布式流水线和受限输出流水线可以移动这些寄存器。默认值为 `0`。有关更多详细信息，请参阅 InputPipeline (HDL Coder)。
OutputPipeline	要在生成的代码中插入的输出流水线阶段数。分布式流水线和受限输出流水线可以移动这些寄存器。默认值为 `0`。有关更多详细信息，请参阅 OutputPipeline (HDL Coder)。
SharingFactor	要映射到单个共享资源的功能等效的资源数量。默认值为 0。另请参阅Resource Sharing (HDL Coder)。

限制

仅当您将电机选择参数设置为 PMSM 时，该模块才支持 HDL 代码生成。
在以下情况下，该模块不支持 HDL 代码生成：
- 输入或输出信号具有混合数据类型。
- 参数支持 16 位定点数据类型处于选中状态。
- 输入或输出信号具有小于 16 位的定点数据类型。
该模块需要原生浮点库以在 HDL 代码生成中支持定点数据类型。
如果您运行第三方 (3p) 仿真，则由于内部三角函数使用浮点数据类型，该模块可能会在仿真结果中显示微小的不匹配（1e-7 数量级）。

定点转换
使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。

版本历史记录

在 R2020a 中推出

另请参阅

Flux Observer

描述

方程

示例

PMSM 的无传感器磁场定向控制

感应电机的无传感器磁场定向控制

Swap Motors with Single Deployment of Sensorless FOC Algorithm

端口

输入

Vα — α 轴电压 标量

Vβ — β 轴电压 标量

Iα — α 轴电流 标量

Iβ — β 轴电流 标量

Rst — 重置模块 标量

ParameterBus — 磁通观测器的计算参数 总线

依赖关系

输出

θe — 电机的电气位置 标量

依赖关系

Ψ — 电机的转子磁通 标量

依赖关系

Te — 电机的电转矩 标量

依赖关系

参数

参数

电机选择 — 电机类型 PMSM (默认) | ACIM

支持 16 位定点数据类型 — 支持 16 位定点数据类型 off (默认) | on

输入单位 — 电压和电流输入的单位 SI 单位 (默认) | 标幺

基电压(V) — 对应于一个标幺的标称电压 13.86 (默认) | 标量

依赖关系

基电流(A) — 对应于一个标幺的标称电流 19.3 (默认) | 标量

依赖关系

模块输出 — 模块输出选项 位置 | 磁通 | 转矩

极对 — 电机中可用的极对数 4 (默认) | 标量

依赖关系

定子电阻(欧姆) — 定子绕组电阻 0.36 (默认) | 标量

依赖关系

定子 d 轴电感(H) — 沿 d 轴的定子绕组电感 0.2e-3 (默认) | 标量

依赖关系

定子泄漏电感(H) — 定子绕组的泄漏电感 0.0068 (默认) | 标量

依赖关系

转子泄漏电感(H) — 转子绕组的漏感 0.0068 (默认) | 标量

依赖关系

磁化电感(H) — 感应电机的磁化电感 0.0300 (默认) | 标量

依赖关系

截止频率(Hz) — 内部高通滤波器的截止频率 3.1863 (默认) | 标量

依赖关系

离散步长(秒) — 连续模块执行之间的间隔 50e-6 (默认) | 标量

使用输入端口提供计算参数(运行时电机更换) — 启用输入端口以接受计算参数的选项 off (默认) | 打开

数据类型

位置单位 — 电气位置输出的单位 弧度 (默认) | 度 | 标幺

依赖关系

位置数据类型 — 电气位置输出的数据类型 单精度 (默认) | 双精度 | 定点

依赖关系

通量单位 — 磁通量输出的单位 韦伯 (默认) | 标幺

依赖关系

标幺通量(Wb) — 对应于一个标幺的通量 0.1 (默认) | 标量

依赖关系

通量数据类型 — 磁通量输出的数据类型 单精度 (默认) | 双精度 | 定点

依赖关系

转矩单位 — 电转矩输出的单位 Nm (默认) | 标幺

依赖关系

标幺转矩(Nm) — 对应于一个标幺的转矩 100 (默认) | 标量

依赖关系

转矩数据类型 — 电转矩输出的数据类型 单精度 (默认) | 双精度 | 定点

依赖关系

参考

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

HDL 代码生成 使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

定点转换 使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。

版本历史记录

另请参阅

主题

V_α — α 轴电压
标量

V_β — β 轴电压
标量

I_α — α 轴电流
标量

I_β — β 轴电流
标量

Rst — 重置模块
标量

ParameterBus — 磁通观测器的计算参数
总线

θ_e — 电机的电气位置
标量

Ψ — 电机的转子磁通
标量

T_e — 电机的电转矩
标量

电机选择 — 电机类型
PMSM (默认) | ACIM

支持 16 位定点数据类型 — 支持 16 位定点数据类型
`off` (默认) | `on`

输入单位 — 电压和电流输入的单位
SI 单位 (默认) | 标幺

基电压(V) — 对应于一个标幺的标称电压
`13.86` (默认) | 标量

基电流(A) — 对应于一个标幺的标称电流
`19.3` (默认) | 标量

模块输出 — 模块输出选项
位置 | 磁通 | 转矩

极对 — 电机中可用的极对数
`4` (默认) | 标量

定子电阻(欧姆) — 定子绕组电阻
`0.36` (默认) | 标量

定子 d 轴电感(H) — 沿 d 轴的定子绕组电感
`0.2e-3` (默认) | 标量

定子泄漏电感(H) — 定子绕组的泄漏电感
`0.0068` (默认) | 标量

转子泄漏电感(H) — 转子绕组的漏感
`0.0068` (默认) | 标量

磁化电感(H) — 感应电机的磁化电感
`0.0300` (默认) | 标量

截止频率(Hz) — 内部高通滤波器的截止频率
`3.1863` (默认) | 标量

离散步长(秒) — 连续模块执行之间的间隔
`50e-6` (默认) | 标量

使用输入端口提供计算参数(运行时电机更换) — 启用输入端口以接受计算参数的选项
`off` (默认) | 打开

位置单位 — 电气位置输出的单位
弧度 (默认) | 度 | 标幺

位置数据类型 — 电气位置输出的数据类型
单精度 (默认) | 双精度 | 定点

通量单位 — 磁通量输出的单位
韦伯 (默认) | 标幺

标幺通量(Wb) — 对应于一个标幺的通量
`0.1` (默认) | 标量

通量数据类型 — 磁通量输出的数据类型
单精度 (默认) | 双精度 | 定点

转矩单位 — 电转矩输出的单位
Nm (默认) | 标幺

标幺转矩(Nm) — 对应于一个标幺的转矩
`100` (默认) | 标量

转矩数据类型 — 电转矩输出的数据类型
单精度 (默认) | 双精度 | 定点

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

定点转换
使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。