Main Content

Sliding Mode Observer

计算表贴式 PMSM 的电气位置和机械转速

自 R2021b 起

库:
Motor Control Blockset / Sensorless Estimators

描述

Sliding Mode Observer 模块通过使用静止 αβ 参考系的 α 轴与 β 轴上的电压和电流值来计算 Surface Mount PMSM 的电气位置和机械转速。

方程

以下方程描述 PMSM 的离散时间操作:

iαβ(k+1)=Aiαβ(k)+Bvαβ(k)Beαβ(k)

eαβ(k+1)=eαβ(k)+Tsωe(k)Jeαβ(k)

J=[0110]

Φ=[RL00RL]

A=eΦTs

B=0TseΦτdτ=[b00b]

b=1eRTs/LR

以下方程描述表贴式 PMSM 的离散时间滑动模式观测器操作:

i^αβ(k+1)=Ai^αβ(k)+Bvαβ(k)Be^αβ(k)ηSign(i˜αβ(k))

e^αβ(k+1)=e^αβ(k)+B1g(i˜αβ(k)Ai˜αβ(k1)+ηSign(i˜αβ(k1)))

i˜αβ(k)=i^αβ(k)iαβ(k)

e˜αβ(k)=e^αβ(k)eαβ(k)

如果反电动势观测器满足条件 |eαβ(k+1)eαβ(k)|mg(0,1),则存在一个 k0,使得:

e˜αβ(k)<mg

如果滑动模式观测器满足以下条件:

  • g(0,1)

  • |eαβ(k+1)eαβ(k)|m

  • η>bmg

则存在一个 k=k0,使得当 k≥k0 时:

|i˜αβ(k)|η+bmg

其中:

  • eα 和 iα 是 α 轴的定子反电动势和电流

  • eβ 和 iβ 是 β 轴的定子反电动势和电流

  • α 和 ĩα 是 α 轴的定子反电动势和电流误差

  • β 和 ĩβ 是 β 轴的定子反电动势和电流误差

  • vα 和 vβ 是定子电源电压

  • R 是定子电阻

  • L 是定子电感

  • g 是反电动势观测器增益

  • η 是电流观测器增益

  • ωe 是电角速度

  • Ts 是采样周期

  • k 是采样计数

调节

执行以下步骤,使用电流观测器增益 (η) 和反电动势观测器增益 (g) 参数来调节模块。

  • 选择反电动势观测器增益 (g) 值,使得 g(0,1)。使 g 接近值 1 会减少估计的反电动势的误差。然而,这会使得收敛变慢。

  • 根据模块采样时间和工作反电动势的最大斜率选择值 m(使得 |eαβ(k+1)eαβ(k)|m)。

  • 基于 b、m 和 g 选择当前观测器增益 (η) 值(使得 η>bmg)。

注意

当您调节滑动模式观测器增益时,模块将正常工作。

当使用开环控制运行电机时,请同时使用滑动模式观测器和实际传感器硬件计算转子位置,并比较计算的位置值。如果差异在可接受范围内,则模块将正常工作。否则,请手动调节滑动模式观测器增益以确保模块准确运行。

由于电流和电压中的噪声,从开环控制到闭环控制的转换可能会失败。要成功转换,请尝试减小滤波器截止频率(Hz) 参数的值。

端口

输入

全部展开

沿静止 αβ 参考系的 α 轴的电压分量。

数据类型: single | double | fixed point

沿静止 αβ 参考系的 β 轴的电压分量。

数据类型: single | double | fixed point

沿静止 αβ 参考系的 α 轴的电流分量。

数据类型: single | double | fixed point

沿静止 αβ 参考系的 β 轴的电流分量。

数据类型: single | double | fixed point

重置和重启模块算法处理的脉冲(true 值)。

数据类型: single | double | fixed point

输出

全部展开

估计的转子电气位置。

数据类型: single | double | fixed point

估计的转子机械转速。

数据类型: single | double | fixed point

参数

全部展开

沿静止 αβ 参考系的 α 轴和 β 轴的输入电压和电流分量的单位。

每两个连续的模块执行实例之间的固定时间间隔(以秒为单位)。

电机参数

定子相绕组电阻(以欧姆为单位)。

定子相绕组电感(以亨为单位)。

该模块可以支持的最大机械转速(以 RPM 为单位)。对于超出此值的转速,此模块会生成不正确的输出。

注意

该模块使用此参数来滤除估计的转速信号中的噪声。

电机中可用的极对数。

施加于 PMSM 上的最大相电压。有关详细信息,请参阅标幺制

施加于 PMSM 的最大可测量电流。有关详细信息,请参阅标幺制

注意

Sliding Mode Observer 模块可能偶尔会显示警告消息 'Wrap on overflow detected'

观测器参数

用于确保反电动势观测器收敛的增益。

用于确保当前观测器收敛的增益。

内部低通 IIR 滤波器的截止频率。截止频率值必须大于或等于最大电频率。

点击计算默认参数以计算近似的观测器增益和滤波器系数并更新这些字段。对于此计算,我们将 g 设置为 0.9,在两倍额定转速下计算 m,并将 η 设置为 1.1(bmg)

数据类型

位置输出的单位。

位置输出的数据类型。

转速输出的单位。

转速输出的数据类型。

参考

[1] A. Podder and D. Pandit, "Study of Sensorless Field-Oriented Control of SPMSM Using Rotor Flux Observer & Disturbance Observer Based Discrete Sliding Mode Observer," 2021 IEEE 22nd Workshop on Control and Modelling of Power Electronics (COMPEL), 2021, pp. 1-8. (doi: 10.1109/COMPEL52922.2021.9645939)

[2] T. Bernardes, V. F. Montagner, H. A. Gründling, and H. Pinheiro, "Discrete-Time Sliding Mode Observer for Sensorless Vector Control of Permanent Magnet Synchronous Machine," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 61, no. 4, pp. 1679-1691, 2014

[3] B. Bose, Modern Power Electronics and AC Drives. Prentice Hall, 2001. ISBN-0-13-016743-6.

[4] J. Liu and X. Wan, "Advanced Sliding Mode Control for Mechanical Systems". Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2011.

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

定点转换
使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。

版本历史记录

在 R2021b 中推出