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在数据中查找峰值

使用 findpeaks 求出一组数据中局部最大值的值和位置。

文件 spots_num.mat 包含从 1749 年到 2012 年每年观测到的太阳黑子的平均数量。这些数据可以从美国国家航空航天局获得。

求出最大值及其出现的年份。将它们与数据一起绘制出来。

load('spots_num.mat')

[pks,locs] = findpeaks(avSpots);

plot(year,avSpots,year(locs),pks,'or')
xlabel('Year')
ylabel('Number')
axis tight

一些峰值彼此非常接近。有些峰值不会周期性重复出现。每 50 年大约有五个这样的峰值。

为了更好地估计周期持续时间,请再次使用 findpeaks,但这次将峰间间隔限制为至少六年。计算最大值之间的间隔均值。

[pks,locs] = findpeaks(avSpots,'MinPeakDistance',6);

plot(year,avSpots,year(locs),pks,'or')
xlabel('Year')
ylabel('Number')
title('Sunspots')
axis tight

legend('Data','peaks','Location','NorthWest')

cycles = diff(locs);
meanCycle = mean(cycles)
meanCycle = 10.8696

众所周知,太阳活动周期大约为 11 年。我们使用傅里叶变换来检验这一周期。减去信号的均值以重点关注其波动。采样率以年为单位。使用从零到 Nyquist 频率的频率。

Fs = 1;
Nf = 512;

df = Fs/Nf;
f = 0:df:Fs/2-df;

trSpots = fftshift(fft(avSpots-mean(avSpots),Nf));

dBspots = 20*log10(abs(trSpots(Nf/2+1:Nf)));

yaxis = [20 85];
plot(f,dBspots,1./[meanCycle meanCycle],yaxis)
xlabel('Frequency (year^{-1})')
ylabel('| FFT | (dB)')
axis([0 1/2 yaxis])
text(1/meanCycle + .02,25,['<== 1/' num2str(meanCycle)])

傅里叶变换确实在预期频率处出现峰值,证实了 11 年的估计值是准确的。您还可以通过定位傅里叶变换的最高峰值来求得周期。

[pk,MaxFreq] = findpeaks(dBspots,'NPeaks',1,'SortStr','descend');

Period = 1/f(MaxFreq)
Period = 10.8936
hold on
plot(f(MaxFreq),pk,'or')
hold off
legend('Fourier transform','1/meanCycle','1/Period')

这两个估计值非常吻合。

另请参阅

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