Derivative

说明

Derivative 模块可近似计算输入信号 u 相对于仿真时间 t 的导数。您将获得以下算式的近似值：

方法是计算数值差异 $$\Delta u/\Delta t,$$其中 $$\Delta u$$ 是输入值的变化，$$\Delta t$$ 是自上一个仿真（主要）时间步以来的时间变化。

此模块接受一个输入并生成一个输出。模块的初始输出为零。

此模块的输入和输出之间的精确关系是：

其中 t 是当前仿真时间，$$T_{previous}$$ 是上次仿真输出的时间。后者与上次主时间步的时间相同。

Derivative 模块的输出可能对整个模型的动态比较敏感。输出信号的准确度取决于仿真中采用的时间步长的大小。步长越小，此模块的输出曲线就越平滑和准确。但是，与具有连续状态的模块不同，当此模块的输入快速变化时，求解器不会采用较小的步长。根据驱动信号和模型的动态，此模块的输出信号可能包含意外波动。这些波动主要是由驱动信号输出和求解器步长导致的。

由于存在这种敏感度，因此请将模型构造为使用积分器模块（例如 Integrator 模块）而不是 Derivative 模块。Integrator 模块的状态允许求解器调整步长并改进仿真的准确性。请参阅电路模型来获取如何选择最佳形式的数学模型的示例，以避免在模型中使用 Derivative 模块。

如果必须将 Derivative 模块与变步长求解器结合使用，请将求解器最大步长设置为可以使 Derivative 模块生成的回应具有足够准确度的值。为了确定此值，您可能需要使用不同的求解器设置重复运行仿真。

如果此模块的输入为离散信号，则当输入值发生变化时，输入的连续导数会显示一个脉冲。否则为 0。或者，您可以使用信号最后两个值之间的差异定义离散信号的离散导数：

。

对此方程进行 z 变换会得到：

Discrete Derivative 模块可对此行为进行建模。使用此模块而不是 Derivative 模块可以近似计算离散信号的离散时间导数。