Magnitude-Angle to Complex

将幅值和/或相位角信号转换为复信号

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库:
Simulink / Math Operations
HDL Coder / HDL Floating Point Operations

描述

支持的运算

Magnitude-Angle to Complex 模块可将幅值和相位角输入转换为复数输出。角度输入必须以弧度为单位。

当有两个模块输入时，模块支持输入维度的以下组合：

两个输入具有相同的维度
一个输入为标量，另一个为 n 维数组

如果模块输入为数组，则输出是复信号数组。幅值输入向量的元素映射到对应的复数输出元素的幅值。同样，角度输入向量的元素映射到对应的复数输出元素的角度。如果一个输入是标量，它将映射到所有复数输出信号的对应分量（幅值或角度）。

超出范围的输入对 CORDIC 逼近方法的影响

如果使用 CORDIC 逼近方法 [1]，相位角的模块输入有以下限制：

对于有符号定点类型，角度输入必须在 [–2π, 2π) 弧度范围内。
对于无符号定点类型，角度输入必须在 [0, 2π) 弧度范围内。

下表总结了超出范围的输入的影响：

模块用法	输入超出范围时的影响
仿真模式	出现错误。
生成的代码	发生未定义的行为。

当您使用 CORDIC 逼近方法时，请确保 Magnitude-Angle to Complex 模块的输入在规定的范围内。对于生成的代码或加速模式，避免依赖未定义的行为。

示例

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从幅值和相位角构造复信号

打开模型

此示例说明如何使用 Magnitude-Angle to Complex 模块来构造复数值信号。您可以同时提供幅值和相位角作为模块输入；或提供一个值作为输入，在模块对话框中提供另一个值。

端口

输入

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|u| — 幅值
标量 | 向量 | 矩阵

幅值，指定为实数值标量、向量或矩阵。

依存关系

要启用此端口，请将输入设置为幅值和角度。

限制

如果一个输入具有浮点数据类型，则另一个输入也必须使用相同的数据类型。例如，两个信号都必须为 double 或 single。
仅当逼近方法设置为 CORDIC 时才支持定点数据类型。当一个输入具有定点数据类型时，另一个输入也必须具有定点数据类型。

∠u — 相位角弧度
标量 | 向量 | 矩阵

相位角弧度，指定为实数值标量、向量或矩阵。要计算 CORDIC 逼近，角度输入必须满足以下条件：

对于有符号定点类型，弧度必须介于 [–2π, 2π) 之间
对于无符号定点类型，弧度必须介于 [0, 2π) 之间

有关详细信息，请参阅超出范围的输入对 CORDIC 逼近方法的影响。

依存关系

要启用此端口，请将输入设置为幅值和角度。

限制

如果一个输入具有浮点数据类型，则另一个输入也必须使用相同的数据类型。例如，两个信号都必须为 double 或 single。
仅当逼近方法设置为 CORDIC 时才支持定点数据类型。如果一个输入具有定点数据类型，另一个输入也必须具有定点数据类型。

Port_1 — 幅值或相位角弧度
标量 | 向量 | 矩阵

幅值或相位角弧度，指定为实数值标量、向量或矩阵。

将输入设置为幅值时，请在输入端口上指定幅值，在对话框中指定角度。
将输入设置为角度时，请在输入端口上指定角度，在对话框中指定幅值。

依存关系

要启用此端口，请将输入设置为幅值或角度。

输出

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Port_1 — 复信号
标量 | 向量 | 矩阵

复信号，由您指定的幅值和相位角构成。

数据类型: single | double | fixed point

参数

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输入 — 输入类型
幅值 (默认) | 角度 | 幅值和角度

指定输入的类型：幅值输入、角度输入或者同时输入幅值和角度。

编程用法

模块参数：Input

类型：字符向量

值：'Magnitude' | 'Angle' | 'Magnitude and angle'

默认值：'Magnitude and angle'

角度 — 输出的相位角
`0` (默认) | 实数值标量、向量或矩阵

输出信号的常量相位角，以弧度为单位。要计算 CORDIC 逼近，角度输入必须满足以下条件：

对于有符号定点类型，弧度必须介于 [–2π, 2π) 之间
对于无符号定点类型，弧度必须介于 [0, 2π) 之间

有关详细信息，请参阅超出范围的输入对 CORDIC 逼近方法的影响。

依存关系

要启用此参数，请将输入设置为幅值。

编程用法

模块参数：ConstantPart

类型：字符向量

值：常量标量

默认值：'0'

幅值 — 输出的幅值
`0` (默认) | 实数值标量、向量或矩阵

输出信号的常量幅值，指定为实数值标量、向量或矩阵。

依存关系

要启用此参数，请将输入设置为角度。

编程用法

模块参数：ConstantPart

类型：字符向量

值：实数值标量、向量或矩阵

默认值：'0'

逼近方法 — CORDIC 或无
无 (默认) | CORDIC

指定计算输出的逼近方法类型。

逼近方法	支持的数据类型	何时使用此方法
无（默认值）	浮点	您想使用默认的泰勒级数算法。
CORDIC	浮点和定点	您需要快速的近似计算时。

使用 CORDIC 逼近时，角度输入需满足以下原则：

对于有符号定点类型，角度输入必须在 [–2π, 2π) 弧度范围内。
对于无符号定点类型，角度输入必须在 [0, 2π) 弧度范围内。

此模块使用以下数据类型传播规则：

幅值输入的数据类型逼近方法复数输出的数据类型

幅值输入的数据类型	逼近方法	复数输出的数据类型
浮点	无或 CORDIC	与输入相同
有符号、定点	CORDIC	`fixdt`(1, `WL` +2, `FL`) 其中 `WL` 和 `FL` 是幅值的字长和小数长度
无符号、定点	CORDIC	`fixdt`(1, `WL` +3, `FL`) 其中 `WL` 和 `FL` 是幅值的字长和小数长度

浮点

无或 CORDIC

与输入相同

有符号、定点

CORDIC

fixdt(1, WL +2, FL)

其中 WL 和 FL 是幅值的字长和小数长度

无符号、定点

CORDIC

fixdt(1, WL +3, FL)

其中 WL 和 FL 是幅值的字长和小数长度

编程用法

模块参数：ApproximationMethod

类型：字符向量

值：'None' | 'CORDIC'

默认值：'None'

迭代次数 — CORDIC 算法的迭代次数
`11` (默认) | 正整数，小于或等于定点输入的字长

要执行 CORDIC 算法的迭代次数。可能值的范围取决于输入的数据类型：

模块输入的数据类型	您可以指定的值
浮点	正整数
定点	不超过幅值输入字长或相位角输入字长（二者中取较小值）的正整数

依存关系

要启用此参数，请将逼近方法设置为 CORDIC。

编程用法

模块参数：NumberOfIterations

类型：字符向量

值：正整数，小于等于定点输入的字长

默认值：'11'

按增益因子的倒数缩放输出 — 缩放复数输出的实部和虚部
`on` (默认) | `off`

选中此复选框，以便按缩放因子 (1/CORDIC gain) 缩放复数输出的实部和虚部。此值取决于您指定的迭代次数。随着迭代次数的增加，值将接近于 1.647。

此复选框默认处于选中状态，从而使得复数输出 X + iY 得到数值意义上更为精确的结果。但是，缩放输出增加了两个额外的乘法运算，一个针对 X，另一个针对 Y。

依存关系

要启用此参数，请将逼近方法设置为 CORDIC。

编程用法

模块参数：ScaleReciprocalGainFactor

类型：字符向量

值：'on' | 'off'

默认值：'on'

采样时间(-1 表示继承) — 采样之间的时间间隔
`-1` (默认) | 标量 | 向量

指定采样时间间隔。要继承采样时间，请将此参数设置为 -1。有关详细信息，请参阅指定采样时间。

依存关系

仅当您将此参数设置为 -1 以外的值时才可见。要了解详细信息，请参阅不建议设置采样时间的模块。

编程用法

模块参数：SampleTime

类型：字符串标量或字符向量

默认值："-1"

模块特性

数据类型	`double` \| `single`
直接馈通	`是`
多维信号	`是`
可变大小信号	`是`
过零检测	`否`

详细信息

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CORDIC

CORDIC 是 COordinate Rotation DIgital Computer（坐标旋转数字计算方法）的缩写。基于吉文斯旋转的 CORDIC 算法是最节省硬件资源的可用算法之一，因为它只需进行迭代移位相加运算（请参阅“参考资料”）。CORDIC 算法不需要显式乘数。使用 CORDIC，您可以计算各种函数，如正弦、余弦、反正弦、反余弦、反正切和向量幅值。您可以将此算法用于除法、平方根、双曲线和对数函数。

增加 CORDIC 迭代次数可以得出更准确的结果，但这样会增加计算开销和延迟。

参考

[1] Volder, Jack E., “The CORDIC Trigonometric Computing Technique.” IRE Transactions on Electronic Computers EC-8 (1959); 330–334.

[2] Andraka, Ray “A Survey of CORDIC Algorithm for FPGA Based Computers.” Proceedings of the 1998 ACM/SIGDA Sixth International Symposium on Field Programmable Gate Arrays. Feb. 22–24 (1998): 191–200.

[3] Walther, J.S., “A Unified Algorithm for Elementary Functions,” Proceedings of the Spring Joint Computer Conference, May 18-20, 1971: 379–386.

[4] Schelin, Charles W., “Calculator Function Approximation,” The American Mathematical Monthly 90, no. 5 (1983): 317–325.

扩展功能

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

HDL Coder™ 提供影响 HDL 实现和综合逻辑的额外配置选项。

HDL 架构

此模块具有多周期实现，这会在生成的代码中引入额外的延迟。要查看增加的延迟，请查看生成的模型或验证模型。请参阅Generated Model and Validation Model (HDL Coder)。

HDL 模块属性

通用

HDL 属性	描述
ConstrainedOutputPipeline	通过移动设计中现有延迟的方式来放置在输出端的寄存器的数量。分布式流水线不会重新分发这些寄存器。默认值为 `0`。有关详细信息，请参阅ConstrainedOutputPipeline (HDL Coder)。
InputPipeline	要在生成的代码中插入的输入流水线阶段数。分布式流水线和受限输出流水线可以移动这些寄存器。默认值为 `0`。有关详细信息，请参阅InputPipeline (HDL Coder)。
OutputPipeline	要在生成的代码中插入的输出流水线阶段数。分布式流水线和受限输出流水线可以移动这些寄存器。默认值为 `0`。有关详细信息，请参阅OutputPipeline (HDL Coder)。
LatencyStrategy	对于定点和浮点类型，指定是将设计中的模块映射到 `MAX`、`Min`、`CUSTOM` 还是 `ZERO` 延迟。默认值为 MAX。另请参阅LatencyStrategy (HDL Coder)。
CustomLatency	当 LatencyStrategy 设置为 `CUSTOM` 时，使用此属性为定点类型指定介于 `ZERO` 和 `MAX` 之间的自定义延迟值。另请参阅LatencyStrategy (HDL Coder)。

本机浮点

HDL 属性	描述
HandleDenormals	指定是否希望 HDL Coder 在设计中插入额外的逻辑来处理非正规数字。非正规数是量级非常小、必须使用包含前导零的尾数才能表示的浮点数。默认值为 inherit。另请参阅HandleDenormals (HDL Coder)。
InputRangeReduction	指定输入范围是有界还是无界。如果您的输入范围是无界的，请为 HDL Coder 启用此属性，以插入额外的逻辑来缩小 `[-pi, pi]` 的输入范围。默认值为 on。另请参阅InputRangeReduction (HDL Coder)。
MantissaMultiplyStrategy	指定在代码生成期间如何实现尾数乘法运算。通过使用不同设置，您可以控制目标 FPGA 设备上 DSP 的使用。默认值为 inherit。另请参阅MantissaMultiplyStrategy (HDL Coder)。

定点支持

您可以使用定点数据类型作为输入，为 Magnitude-Angle to Complex 模块生成代码。要为模块生成具有定点数据类型的代码，请将输入设置为幅值和角度，并将逼近方法设置为 CORDIC。使用 CORDIC 逼近方法时，模块会增加额外的延迟周期，如下表所示。

架构	参数	额外的延迟周期
Pol2CartCordic	迭代次数按增益因子的倒数缩放输出	当按增益因子的倒数缩放输出参数为 off 时，最大延迟 = 迭代次数 + 1。当按增益因子的倒数缩放输出参数为 on 时，最大延迟 = 迭代次数 + 6。

架构

参数

额外的延迟周期

Pol2CartCordic

迭代次数

按增益因子的倒数缩放输出

当按增益因子的倒数缩放输出参数为 off 时，

最大延迟 = 迭代次数 + 1。

当按增益因子的倒数缩放输出参数为 on 时，

最大延迟 = 迭代次数 + 6。

限制

当您将输入设置为幅值或角度时，不支持定点数据类型。

定点转换
使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。

将逼近方法设置为 CORDIC 时，Magnitude-Angle to Complex 模块支持定点和基整数数据类型。

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

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R2024a: 生成具有定点数据类型的 HDL 代码

从 R2024a 开始，您可以为使用定点数据类型作为输入的 Magnitude-Angle to Complex 模块生成 HDL 代码。要生成具有定点数据类型的代码，请将输入模块参数设置为幅值和角度，并将逼近方法参数设置为 CORDIC。使用 CORDIC 逼近方法时，您还可以启用按增益因子的倒数缩放输出以按增益因子缩放复数输出的实部和虚部。

另请参阅

Complex to Magnitude-Angle | Complex to Real-Imag | Real-Imag to Complex

主题

复信号

Magnitude-Angle to Complex

描述

支持的运算

超出范围的输入对 CORDIC 逼近方法的影响

示例

从幅值和相位角构造复信号

端口

输入

|u| — 幅值 标量 | 向量 | 矩阵

依存关系

限制

∠u — 相位角弧度 标量 | 向量 | 矩阵

依存关系

限制

Port_1 — 幅值或相位角弧度 标量 | 向量 | 矩阵

依存关系

输出

Port_1 — 复信号 标量 | 向量 | 矩阵

参数

输入 — 输入类型 幅值 (默认) | 角度 | 幅值和角度

编程用法

角度 — 输出的相位角 0 (默认) | 实数值标量、向量或矩阵

依存关系

编程用法

幅值 — 输出的幅值 0 (默认) | 实数值标量、向量或矩阵

依存关系

编程用法

逼近方法 — CORDIC 或无 无 (默认) | CORDIC

编程用法

迭代次数 — CORDIC 算法的迭代次数 11 (默认) | 正整数，小于或等于定点输入的字长

依存关系

编程用法

按增益因子的倒数缩放输出 — 缩放复数输出的实部和虚部 on (默认) | off

依存关系

编程用法

采样时间(-1 表示继承) — 采样之间的时间间隔 -1 (默认) | 标量 | 向量

依存关系

编程用法

模块特性

详细信息

CORDIC

参考

扩展功能

C/C++ 代码生成 使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

HDL 代码生成 使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

定点转换 使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。

版本历史记录

R2024a: 生成具有定点数据类型的 HDL 代码

另请参阅

主题

WeChat

|u| — 幅值
标量 | 向量 | 矩阵

∠u — 相位角弧度
标量 | 向量 | 矩阵

Port_1 — 幅值或相位角弧度
标量 | 向量 | 矩阵

Port_1 — 复信号
标量 | 向量 | 矩阵

输入 — 输入类型
幅值 (默认) | 角度 | 幅值和角度

角度 — 输出的相位角
`0` (默认) | 实数值标量、向量或矩阵

幅值 — 输出的幅值
`0` (默认) | 实数值标量、向量或矩阵

逼近方法 — CORDIC 或无
无 (默认) | CORDIC

迭代次数 — CORDIC 算法的迭代次数
`11` (默认) | 正整数，小于或等于定点输入的字长

按增益因子的倒数缩放输出 — 缩放复数输出的实部和虚部
`on` (默认) | `off`

采样时间(-1 表示继承) — 采样之间的时间间隔
`-1` (默认) | 标量 | 向量

C/C++ 代码生成
使用 Simulink® Coder™ 生成 C 代码和 C++ 代码。

HDL 代码生成
使用 HDL Coder™ 为 FPGA 和 ASIC 设计生成 VHDL、Verilog 和 SystemVerilog 代码。

定点转换
使用 Fixed-Point Designer™ 设计和仿真定点系统。