kstest2

双样本柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验

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语法

h = kstest2(x1,x2)
h = kstest2(x1,x2,Name,Value)
[h,p] = kstest2(___)
[h,p,ks2stat] = kstest2(___)

说明

h = kstest2(x1,x2) 使用双样本柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验，返回对向量 x1 和 x2 中的数据来自同一连续分布的原假设的检验决策。备择假设是 x1 和 x2 来自不同的连续分布。如果检验在 5% 的显著性水平上拒绝原假设，则结果 h 为 1，否则为 0。

示例

h = kstest2(x1,x2,Name,Value) 返回对双样本柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验的检验决策，并使用一个或多个名称-值对组参量指定其他选项。例如，您可以更改显著性水平或进行单侧检验。

示例

[h,p] = kstest2(___) 还使用上述语法中的任何输入参量返回渐近 p 值 p。

示例

[h,p,ks2stat] = kstest2(___) 还返回检验统计量 ks2stat。

示例

示例

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打开实时脚本

从两个不同的威布尔分布生成样本数据。 

rng(1);     % For reproducibility
x1 = wblrnd(1,1,1,50);
x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

检验原假设，即向量 x1 和 x2 中的数据来自具有相同分布的总体。 

h = kstest2(x1,x2)
h = logical
   1

返回值 h = 1 表明 kstest 在默认的 5% 显著性水平上拒绝了原假设。

打开实时脚本

从两个不同的威布尔分布生成样本数据。 

rng(1);     % For reproducibility
x1 = wblrnd(1,1,1,50);
x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

检验原假设，即：在 1% 显著性水平下，数据向量 x1 和 x2 来自具有相同分布的总体。

[h,p] = kstest2(x1,x2,'Alpha',0.01)
h = logical
   0


p = 
0.0317

返回值 h = 0 表明 kstest 在 1% 显著性水平上未拒绝原假设。

打开实时脚本

从两个不同的威布尔分布生成样本数据。 

rng(1);     % For reproducibility
x1 = wblrnd(1,1,1,50);
x2 = wblrnd(1.2,2,1,50);

检验原假设，即向量 x1 和 x2 中的数据来自具有相同分布的总体，对立的备择假设为 x1 分布的 cdf 大于 x2 分布的 cdf。

[h,p,k] = kstest2(x1,x2,'Tail','larger')
h = logical
   1


p = 
0.0158

k = 
0.2800

h = 1 的返回值表明，在默认的 5% 显著性水平下，kstest 拒绝了原假设，而支持备择假设，即 x1 分布的 cdf 大于 x2 分布的 cdf。k 的返回值是双样本柯尔莫哥洛夫-斯米尔诺夫检验的检验统计量。

输入参数

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来自第一个样本的样本数据，指定为向量。数据向量 x1 和 x2 不需要具有相同的大小。

数据类型: single | double

来自第二个样本的样本数据，指定为向量。数据向量 x1 和 x2 不需要具有相同的大小。

数据类型: single | double

名称-值参数

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将可选参量对组指定为 Name1=Value1,...,NameN=ValueN，其中 Name 是参量名称，Value 是对应的值。名称-值参量必须出现在其他参量之后，但对各个参量对组的顺序没有要求。

如果使用的是 R2021a 之前的版本，请使用逗号分隔每个名称和值，并用引号将 Name 引起来。

示例: 'Tail','larger','Alpha',0.01 指定使用备择假设的检验，即假设 x1 的 cdf 大于 x2 的 cdf（在 1% 的显著性水平上进行）。

假设检验的显著性水平，指定为以逗号分隔的对组，其中包含 'Alpha' 和范围 (0,1) 内的一个标量值。

示例: 'Alpha',0.01

数据类型: single | double

要计算的备择假设的类型，指定为以逗号分隔的对组，其中包含 'Tail' 和下列各项之一。

'unequal'检验备择假设，即 x1 的 cdf 不等于 x2 的 cdf。
'larger'检验备择假设，即 x1 的 cdf 随机大于 x2 的 cdf。
'smaller'检验备择假设，即 x1 的 cdf 随机小于 x2 的 cdf。

如果 x1 中的数据值趋向于大于 x2 中的数据值，则 x1 的经验分布函数趋向于小于 x2 的经验分布函数，反之亦然。

示例: 'Tail','larger'

输出参量

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假设检验结果，以逻辑值形式返回。

  • 如果 h = 1，这表明在 Alpha 显著性水平上拒绝原假设。

  • 如果 h = 0，这表明未能在 Alpha 显著性水平上拒绝原假设。

检验的渐近 p 值，以 [0,1] 范围内的标量值形式返回。p 是观测到的检验统计量与原假设下观测到的值一样极端或更极端的概率。对于大样本，渐近 p 值变得非常准确，并且被视为对于样本大小 n1 和 n2 是相当准确的，使得 (n1*n2)/(n1 + n2)≥4。

检验统计量，以非负标量值形式返回。

详细信息

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算法

在 kstest2 中，拒绝原假设的决策是基于将 p 值 p 与显著性水平 Alpha 进行比较，而不是通过将检验统计量 ks2stat 与临界值进行比较。

参考

[1] Massey, F. J. “The Kolmogorov-Smirnov Test for Goodness of Fit.” Journal of the American Statistical Association. Vol. 46, No. 253, 1951, pp. 68–78.

[2] Miller, L. H. “Table of Percentage Points of Kolmogorov Statistics.” Journal of the American Statistical Association. Vol. 51, No. 273, 1956, pp. 111–121.

[3] Marsaglia, G., W. Tsang, and J. Wang. “Evaluating Kolmogorov’s Distribution.” Journal of Statistical Software. Vol. 8, Issue 18, 2003.

版本历史记录

在 R2006a 之前推出

另请参阅

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